4.1 等式与方程（第 1 课时 等式） 教学设计 2026-2027 学年苏科版数学七年级上册

4.1 等式与方程（第1课时 等式） 课题名称 4.1 等式与方程（第1课时 等式） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 等式 内容解析 本节内容主要包括等式的概念和等式的两条基本性质。等式的基本性质是解方程的重要依据，是学生后续学习一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等内容的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 三、目标和目标解析 课时目标 单元目标： 1. 了解等式的概念，能说出等式的两条基本性质。 2. 能根据等式的基本性质对等式进行变形。 3. 经历观察、猜想、验证等式基本性质的过程，发展抽象概括能力。 课时目标解析 课时目标： 1. 了解等式的概念，能识别等式。 2. 掌握等式的两条基本性质，能说出等式性质的内容。 3. 能根据等式的基本性质对等式进行简单的变形。 4. 经历观察、猜想、验证等式基本性质的过程，培养直观想象和逻辑推理能力。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在小学已经学过用字母表示数，知道等式的初步概念。在前面又学习了有理数的运算，具备了一定的运算能力。但学生对等式的基本性质还缺乏系统的认识，需要通过直观操作和归纳总结来学习。 困惑点或探索点 学生容易忽略等式性质2中“除以同一个不为0的数”这个条件，也容易混淆等式两边“加（减）同一个数”和“加（减）同一个式子”的区别。教学中要通过具体例子让学生理解这些注意事项。 教学 重难点 教学重点 五、教学重难点 教学难点 教学重点：等式的基本性质及其应用。 教学难点：等式性质2中“除以同一个不为0的数”的理解。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 六、教学策略 采用情境导入—直观演示—观察猜想—归纳总结—应用拓展的教学模式，引导学生自主探究、合作交流。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 师：同学们，我们小时候都见过天平。当天平两边的重量相等时，天平就平衡了。 师：如果我们在天平两边各加一个相同重量的物体，天平还平衡吗？ 生：还平衡。 师：这就是我们今天要学习的等式的性质。 师：请同学们观察天平图。 师：天平左边放了3个方块，右边放了5个小砝码，天平平衡了。 师：这说明什么？ 生：左边的重量等于右边的重量。 师：我们用数学式子来表示就是：3 = 5（假设每个方块重量等于每个砝码重量的 倍）。 学生能说出天平平衡的意思，能理解“左边重量=右边重量”。 通过天平情境，激发学生学习兴趣，为探究等式的性质做铺垫。 概念探究 活动一：认识等式 师：像这样表示相等关系的式子，叫做等式。 师：你能举出几个等式的例子吗？ 生1：1+2=3 生2：a+b=b+a 生3：S=ab 活动二：探究等式的性质 师：如果在天平两边各加一个相同重量的物体，天平还平衡吗？ 生：还平衡。 师：这说明等式有什么性质？ 生：等式两边加同一个数，结果仍相等。 师：如果在天平两边各拿走一个相同重量的物体呢？ 生：也还平衡。 师：这说明什么？ 生：等式两边减同一个数，结果仍相等。 师：如果把天平两边的物体都变成原来的3倍呢？ 生：还平衡。 师：这说明等式有什么性质？ 生：等式两边乘同一个数，结果仍相等。 教师板书： 一、等式的概念 表示相等关系的式子叫做等式。 二、等式的基本性质 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果 a=b，那么 a±c=b±c。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果 a=b，那么 ac=bc； 如果 a=b（c≠0），那么 = 。 教师强调：等式性质2中，除数不能为0，因为0不能作除数。 学生能说出等式的概念，能说出等式的两条基本性质。 通过天平直观演示，培养学生的直观想象能力和归纳概括能力。 课堂练习 例1：用等式的性质解下列方程： （1）x+5=8 （2）x-3=5 例2：用等式的性质解下列方程： （1）3x=12 （2）=2 例1讲评： （1）x+5=8 解：两边减5，得： x+5-5=8-5 x=3。 （2）x-3=5 解：两边加3，得： x-3+3=5+3 x=8。 例2讲评： （1）3x=12 解：两边除以3，得： = x=4。 （2）=2 解：两边乘4，得：×4 = 2×4 x=8。 教师强调：解方程的依据是等式的基本性质。 例1用等式性质1解方程；例2用等式性质2解方程，巩固等式的性质。 通过例题讲解，让学生掌握等式性质的应用。 反思总结 学生为主体 发言总结 这节课你学到了什么？ 还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是等式？ 生：表示相等关系的式子叫做等式。 师：等式有哪些基本性质？ 生1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 生2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 师：等式性质2中要注意什么？ 生：除数不能为0。 师：课后请完成教材习题4.1 第1、2题。 学生能说出等式的概念，能说出等式的两条基本性质。 通过师生共同回顾，梳理等式的概念和性质，强化重点。 板书设计 4.1 等式与方程（第1课时 等式） 一、等式的概念 表示相等关系的式子叫做等式。 二、等式的基本性质 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果 a=b，那么 a±c=b±c。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果 a=b，那么 ac=bc； 如果 a=b（c≠0），那么 = 。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $