北京市丰台区第二中学2026-2027学年高一上学期10月15日周测数学试题

高一数学周末作业10-15 一选择题共10小题，每小题3分，共30分。 1.已知集合A={xax2+2x+1=0,a∈R)只有一个元素，则a的取值集合为() A.1)B.0)C.0,-1,1)D.(0,1) 2.下列各组函数是同一个函数的是() ①y=与y= ②f(x)=与9(x)=Vx冠 ③f(x)=lx与f(t)=(E2 ④y=与y=以 A.①②B.③④C.②④D.①④ 3.下列四个函数是奇函数且在定义域内单调递减的函数是() A.f(x)=1 B.f(x)=-C.f(x)=x3+x D.f(x)=-x 4. 若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立，则k的取值范围是() A.-3<k≤0B.-3<k<0C.k≤-3或k≥0D.k<-3或k≥0 5.下列命题中正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 C,若a>b>0,m>0,则1m<台 a+m D.若-1<a<5,2<b<3,则-4<a-b<3 6. 设x∈R,则<0是"x-1<1的0 A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 7。若函数=的定义域为R,则实数m的取值范围是0 A.[0,8)B.(8,+∞)C.(0,8]D.(-∞，0)(8，+∞) 8.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若不等式 f(a)≥f(x)对任意x∈[1,2]恒成立，则实数a的取值范围是() A.(-∞，1]B.[-11]C.(-∞，2]D.[-2,2] 9. 已知函数0=厂-2ax-3xs1 x>1在R上单调递增，则实数a的取值范围是 (0 A.(-∞，-1)B.(-o,-1刂C.[--1D.-] lx+ml,x≤m, 10.已知函数fx)={x2,x>m 若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个 不同的根，则实数m的取值范围是() A.(0,2)B.(-∞，-2)U(0,2)C.(-2,0)D.(-2,0)U(2,+∞) 二填空题共5小题，每小题4分，共20分 11.函数f(x)=V2-x+的定义域为 12.已知实数x>1,则函数y=2x+己的最小值为 13.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2al上的偶函数，那么a+b= (x-a)2,x≤0 14.已知函数f(x)= c++a,x>0的最小值为f0.则实数a的取值范围 15. 已知函数f()=xE),给出下列四个结论 ①f(x)的值域是(-1,1)； ②任意x1,2ER且x1≠x2,都有)->0； X1-x2 ③任意x,x∈(0，+∞)且x1≠x2,都有r@>f(色）月 ④规定f1()=f(x,fn+1()=ffn(x),其中n∈N,则fo(月=立 其中，所有正确结论的序号是 三，解答题共50分 16.已知集合A=(xlx2-4x+3≤0，B=(xx-2≤1，C={x2a<x<a+2,a∈R). (1)若BUC=B,求a的取值范围； (2)若AnC≠0，求a的取值范围， 17.某公司计划投资A,B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金 额x的函数关系为y1=18-0B产品的利润2与投资金额x的函数关系为2=青 (注：利润与投资金额单位：万元)。现在该公司有100万元资金，并全部投入A,B两 种产品中且均有投资，其中x万元资金投入A产品。 (1)请把A,B两种产品利润总和y表示为x的函数，并直接写出定义域； (2)在(1)的条件下，当x取何值时公司可获得最大利润，此时最大利润是多少？ 18.已知关于x的不等式(a-1)x2-2bx-2<0的解集为(x1-1<x<2). (1)求实数a,b的值； (2)求关于x的不等式amx2+(m-a)x-1≥0的解集； (3)若对任意实数x∈[1,2]，amx2+(m-a)x-1≥mx恒成立，求实数m的取值范围. 19.已知函数f(x)=-x2+ax-1(a∈R). (1)若a=1,求不等式f(x)>0的解集； (2)若函数f(x)在区间[-1，+o)上单调递减，求a的取值范围； (3)若f(x)在区间，1上的最大值为-年求a的值 20.已知函数f(xy)=之且定义域为(-1,1). （1)证明：y=f(x)为奇函数； (2)利用单调性的定义证明：f(x)在(-1,1)上单调递减； (3)求不等式f(1-m)+f(1-m2)<0的解集 21.已知函数)=是R上的奇函数，且f(1)= (1)求f(x)的解析式： (2)用定义证明：f(x)在区间[-1,1)上是增函数；并求f(x)在区间[-1,1]上的最大 值； (3)若f(x)<m2-2tm+对所有的xe[-1,1],t∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范 围 你要我直接把整套卷子逐题写出完整参考答案吗？