期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（12分） 1．王师傅上个月的收入是6000元，按规定超出5000元的部分要按的税率缴纳个人所得税，王师傅上个月缴纳个人所得税（    ）。 A．180元 B．150元 C．30元 D．15元 2．数学学习中，经常会用到一种思想——“转化”。下面运用了“转化”思想的（    ）。 A．③④ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 3．水果糖15.2元/千克，酥糖24.8元/千克，巧克力32元/千克，水果糖、酥糖、巧克力糖按1∶2∶3的质量比配制成什锦糖，请你估计一下什锦糖的单价大约为（    ）元/千克。 A．20 B．24 C．28 D．32 4．“618”期间，甲、乙商场开展促销活动。甲商场所有商品“打九折”；乙商场“每满100减10元”。张阿姨看中一件500元的衣服，在（    ）商场购物合算。 A．甲 B．价格一样 C．乙 D．无法确定 5．两瓶2L的饮料，第一瓶喝了，第二瓶喝了，剩下的两瓶饮料相比较，哪瓶多？（    ） A．第一瓶剩下的多 B．第二瓶剩下的多 C．两瓶剩下的一样多 D．无法确定 6．一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．一样高 D．无法比较 二、填空题（20分） 7．中国物流与采购联合会2024年10月6日发布数据显示：9月份全球制造业采购经理指数（PMI）为48.8%，连续3个月徘徊在百分之四十九附近。48.8%读作( )；百分之四十九写作( )，用分数表示是( )，用小数表示是( )。 8．滚铁环是我国民间的一种传统的儿童游戏。一般是用一个长柄的铁钩子，推着一个铁丝圈滚着走（如图）。浩浩在爸爸的帮助下动手制作了一个直径为40厘米的铁丝圈，搭配了一根长70厘米的铁丝柄，这个铁丝圈的面积是( )平方厘米，他们至少用了( )厘米长的铁丝。（接口和钩子处忽略不计）。 9．学校今年入学人数比去年减少5%，今年的入学人数是去年的( )%。 10．把0.75吨∶250千克化简成最简整数比是( )，比值是( )。 11．图中长方形的面积是( )cm2。 12．学校买来了20件运动服，尺码如下： 120 115 110 125 135 145 150 125 120 130 110 120 150 125 120 115 110 130 125 140 把120、125和130这三个号码运动服的总件数，按照3∶2分给五一班和五二班，五一班分到( )件运动服，五二班分到( )件运动服。 13．晚上，爸爸从路灯处离开向家中走去，他的影子会越来越( )。笑笑在路灯的不远处，迎着爸爸的面向前走，她的影子会越来越( )。（填“长”或“短”） 14．小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回( )元。 15．( )( )( )( )（填小数）。 16．36米增加它的后是( )米；比42吨少是( )吨。 三、判断题（12分） 17．某商品实体店售价60元，比网购价贵12元，贵了25%。( ) 18．通知合唱团33人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。( ) 19．一条路第一天修了全长的，第二天修了余下的，两天一共修了全长的。( ) 20．任何一个圆都有无数条对称轴。( ) 21．方程20%x＝20的解是x＝1。( ) 22．在1个正方形中画一个最大的圆，组成的图形是轴对称图形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                          24．脱式计算，能简算的要简算。 15÷30%×45%                    43.5%×99＋43.5% 25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．淘气爸爸要开车赶到360千米外的商贸中心开会，估计要用4.8时，刚好能准时参会。爸爸前2时行驶了全程的40%，同事说：“因为40%÷2＝20%，，，所以照这样的速度继续前行，不能准时参会。” (1)你同意同事的分析吗？请说明理由。 (2)请你再用一种不同的方法分析淘气爸爸能否准时参会。 27．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按下表征税。 全月应纳税所得额（超出5000元部分） 税率 不超过3000元部分 3% 超过3000元至12000元部分 10% 超过12000元至25000元部分 20% …… …… (1)王老师四月份的月收入是7600元，他应缴纳多少元所得税？ (2)在某科技公司担任项目经理的陈女士，2025年5月缴纳了290元个人所得税，请计算陈女士当月的税前收入是多少元？ 28．在“书香校园读书节”活动中，红红、明明、兰兰都在各自阅读《童年》这本书。阅读一周后，得到信息如下： ①红红说：我读了35页。 ②明明说：我读书的页数比红红读的页数多20%。 ③兰兰说：我与明明读书的页数比是2∶7。 兰兰读了多少页《童年》？ 29．六（2）班的图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7，已知学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本，六（2）班学习辅导资料和文艺书各有多少本？ 30．某货运公司三次运送完一批货物，第一次运送了24吨，占这批货物质量的，第二次与第三次运送货物质量的比是5∶3，第二次运送货物多少吨？ 31．金秋十月，硕果累累，山里的柿子迎来了丰收季。10月份，王大伯通过传统方式线下销售柿子，销售量为1000千克。进入11月，王大伯紧跟时代潮流，将柿子搬到直播间销售。没想到直播带货效果显著，销售量较10月份增加了。你能算出王大伯11月份柿子销售量是多少千克吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B B C 1．C 【分析】先计算超出部分为6000－5000＝1000元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算1000元的3%即为应纳税额。 【详解】 （元） 王师傅上个月的收入是6000元，按规定超出5000元的部分要按的税率缴纳个人所得税，王师傅上个月缴纳个人所得税30元。 故答案为：C 2．D 【分析】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【详解】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把多边形内角和转化为三角形内角和是将复杂问题转化为简单问题，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 3．C 【分析】按照三种糖的质量比，先计算对应质量的三种糖的总价格，再除以总质量得到什锦糖单价，估算后匹配选项即可。 【详解】 （元） 26.8元/千克最接近28元/千克。 4．B 【分析】甲商场：所有商品打九折，即按原价的出售，折后价格为原价×折扣率；乙商场：每满减元，元中包含个元，可减去（元），实际付款为原价－减免金额。据此分别计算花费的钱数，再比较大小即可。 【详解】甲：（元） 乙： （元） 在甲、乙商场购物一样合算。 5．B 【分析】先区分是分率、L是具体量，第一瓶喝了它的​，剩下的是总量的，总量×剩下的占比＝剩下的量，第二瓶喝掉的是固定的，总量－喝了的＝剩下的，然后比较两个结果的大小即可。 【详解】第一瓶剩下的体积： ＝ ＝（L） 第二瓶剩下的体积：（L） ，，所以第二瓶剩下的多。 6．C 【分析】假设原价是1，把电脑原价看作单位“1”。先涨价后，价格变成原价的，则现价就是用1乘；再将涨价后的价格看作单位“1”，再在这个新价格的基础上降价，即现在的价格是涨价后的价格的，然后用涨价后的价格乘得出现在的价格，再与原价比较即可。 【详解】假设原价为1。 ＝ ＝ ＝ ＝1 即现价与原价相等。 7． 百分之四十八点八 49% 0.49 【分析】百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按照小数的读法来读。百分数的写法，先写百分号前面的数，再在后面加上百分号（%）。百分数化分数的规则是把百分数写成分母是100的分数，再约分。百分数化小数的规则是去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，据此计算即可。 【详解】48.8%读作百分之四十八点八； 百分之四十九写作：49%； 49%用分数表示为： 49%转化为小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位，即0.49。 所以48.8%读作百分之四十八点八；百分之四十九写作49%，用分数表示是，用小数表示是0.49。 8． 1256 195.6 【分析】圆的面积＝πr2，圆的周长＝πd，铁丝圈的面积就是直径为40厘米的圆的面积，至少用多少铁丝就是求圆的周长再加70厘米的铁丝柄。 【详解】40÷2＝20（厘米） （平方厘米） （厘米） 用铁丝总长：125.6＋70＝195.6（厘米） 所以这个铁丝圈的面积是1256平方厘米，他们至少用了195.6厘米长的铁丝。 9．95 【分析】把去年入学人数看作单位“1”，今年入学人数比去年减少5%，今年入学人数是去年的1－5%，据此解答。 【详解】1－5%＝95% 学校今年入学人数比去年减少5%，今年的入学人数是去年的95%。 10． 3∶1 3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比值的求法：用比的前项÷比的后项，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.75吨∶250千克 ＝（0.75×1000）千克∶250千克 ＝750千克∶250千克 ＝750∶250 ＝（750÷250）∶（250÷250） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 11．50 【分析】观察图形，已知大圆的半径为3厘米，小圆的半径为2厘米。长方形的长等于大圆的直径加上小圆的直径，长方形的宽等于大圆的半径加上小圆的半径。继而得到长方形的长和宽，再根据长方形的面积等于长乘宽代入计算即可得解。 【详解】长方形的宽：（厘米） 长方形的长： （厘米） 长方形面积：（平方厘米） 12． 6 4 【分析】先从统计表中计算出120、125和130这三个号码运动服的总件数，再按照3∶2分给五一班和五二班，即五一班分到的件数占3份，五二班分到的件数占2份，一共占（3＋2）份；用总件数除以总份数，求出一份数；再用一份数乘五一班、五二班分到的份数，求出五一班、五二班分到的件数。 【详解】120码的有4件，125码的有4件，130码的有2件； 这三个号码运动服的总件数：4＋4＋2＝10（件） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（件） 2×3＝6（件） 2×2＝4（件） 五一班分到6件运动服，五二班分到4件运动服。 13． 长 短 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】晚上，爸爸从路灯处离开向家中走去，他的影子会越来越（长）。笑笑在路灯的不远处，迎着爸爸的面向前走，她的影子会越来越（短）。 14．6330 【分析】到期取回的总金额由本金和利息两部分组成，取回金额本金利息，本金数值为6000元。计算利息，因为利息的计算公式为“利息本金年利率存期”，所以代入题干中的本金、年利率、存期数值计算对应利息。 将本金和计算得到的利息相加，即可得到到期可取回的总金额。 【详解】 （元） 由上可知，到期可从银行取回6330元。 15． 1 1 4 0.125 【分析】根据分数与除法的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，除数不为0。可得； 分数和比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。可得； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。可得 把分数化成小数，分子除以分母即可。 【详解】 16． 48 24 【分析】第一空把36米看作单位“1”，增加它的，现在的长度就是36米的（1＋）。 第二空把42吨看作单位“1”，比42吨少，现在的质量就是42吨的（1－）。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝48（米） 42×（1－） ＝42× ＝24（吨） 17． √ 【分析】实体店售价60元，比网购价贵12元，因此网购价为60－12＝48元；贵的百分比应以网购价为基准，用贵的金额除以网购价乘100%即可求出贵的金额占网购价的百分比。据此判断。 【详解】60－12＝48（元） 12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以贵了25%，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】第1分钟，一名合唱对员通知1名队员； 第2分钟，一名合唱队员和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟，一名合唱队员和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟，一名合唱队员和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）； 第5分钟，一名合唱队员和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为15＋16＝31（名）； 31＜33，所以5分钟不能通知到每个人。 第6分钟，一名合唱队员和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为31＋1＝32（名），接到通知的队员总人数为31＋32＝63（名）； 63＞33，所以6分钟能通知到每个人。 【详解】根据分析可知，通知合唱团33人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花6分钟就能通知到每个人。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的20%；用1－20%，求出余下占全长的百分比，再把余下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的20%，用（1－20%）×20%，求出第二天修了全长的百分比，再把两天修的百分比相加，再进行比较，即可解答。 【详解】20%＋（1－20%）×20% ＝20%＋80%×20% ＝20%＋16% ＝36% 一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天一共修了全长的36%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】对称轴的定义是图形对折后能完全重合的直线。圆的所有对称轴都是过圆心的直线，而过圆心的直线有无数条，因此圆有无数条对称轴，由此判断正误。 【详解】根据圆的定义，圆上任意一点到圆心的距离都相等。因此，任何一条过圆心的直线都可以将圆分成两个完全重合的部分，这样的直线都是圆的对称轴。由于过圆心的直线有无数条，所以任何一个圆都有无数条对称轴。 故答案为：√ 21．× 【分析】20%x＝20，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可求出方程的解。 【详解】20%x＝20 解：0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 方程20%x＝20的解是x＝100，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】轴对称图形的定义是：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则该图形是轴对称图形。正方形有4条对称轴（两条对角线、两条通过对边中点的直线），圆有无数条对称轴（所有通过圆心的直线）。在正方形中画最大的圆时，圆心与正方形中心重合，直径等于正方形边长。组合图形沿正方形的对称轴对折时，正方形和圆均能完全重合，因此是轴对称图形。 【详解】正方形是轴对称图形，有4条对称轴。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。当圆是正方形内最大的圆（内切圆）时，圆心位于正方形的中心。沿正方形的任意一条对称轴对折，正方形和圆都能完全重合，因此组成的图形是轴对称图形。 故答案为：√ 23．360；0.96；1；0.08；0.15 【详解】略 24．22.5；113；43.5 【分析】15÷30%×45%，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法； 113×40%＋113×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：113×（40%＋），再进行计算； 43.5%＋99＋43.5%，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：43.5%×（99＋1），再进行计算。 【详解】15÷30%×45% ＝50×45% ＝22.5 113×40%＋113× ＝113×（40%＋） ＝113×（0.4＋0.6） ＝113×1 ＝113 43.5%×99＋43.5% ＝43.5%×（99＋1） ＝0.435×100 ＝43.5 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上36，再同时除以75%即可； （2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以45%即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)同意；平均1小时所行路程占全程的20%，再算出4.8时所行路程占全程的96%，结果小于100%，所以照这样的速度继续前行，不能准时参会。 (2)360×40%÷2×4.8＝345.6（千米），345.6＜360 【分析】（1）先根据前2时行驶了全程的40%，用算出平均1时所行路程占全程的百分比，再用算出4.8时所行路程占全程的百分比，结果和全程（100%）作比较，小于100%则不能准时参会。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出全程的40%，即，根据“速度＝路程÷时间”用全程的40%除以2求出爸爸的速度，再用速度乘4.8时求出所行的路程，最后和360千米作比较，如果小于360千米，则不能准时参会。 【详解】（1）我同意同事的分析。他先算出平均1小时所行路程占全程的百分比，再算出4.8时所行路程占全程的百分比，结果小于100%，所以照这样的速度继续前行，不能准时参会。 （2） （千米/时） （千米） 答：淘气爸爸不能准时参会。 27．(1)78元 (2)10000元 【分析】（1）根据题意，先计算王老师月收入超过5000元的部分，即应纳税所得额，将该金额与税率表对照，确定适用税率，根据“应纳税额＝应纳税所得额税率”列式计算即可； （2）已知陈女士缴纳的个人所得税，先计算第一档（不超过3000元部分）的最高税额，用总税额减去第一档税额，得到第二档缴纳的税款，根据“已知一个数的百分之多少是多少，求这个数，用除法”反推出第二档对应的收入；把免征额、第一档全额、第二档对应收入相加，得到税前总收入。 【详解】（1）（元） （元） 答：他应缴纳78元所得税。 （2）（元） （元） （元） （元） 答：陈女士当月的税前收入是10000元。 28．12页 【分析】先把红红读的页数看作单位“1”，根据明明读书的页数比红红读的页数多20%，用乘法求出明明读的页数；再根据兰兰与明明的页数比，得出兰兰读的页数是明明的，用乘法求出兰兰读的页数。 【详解】 （页） （页） 答：兰兰读了12页《童年》。 29．45本；63本 【分析】根据题意，“学习辅导资料的本数与文艺书本数的比是5∶7”可设学习辅导资料的本数是5份，文艺书本数是7份，相差7－5＝2份，又因为“学习辅导资料的本数比文艺书本数少18本”，则两份对应的本数是18本，一份量为18÷2是9本，再用一份量乘学习辅导资料和文艺书各自对应的份数，即可解答。 【详解】每份数量：18÷（7－5） ＝18÷2 ＝9（本） 学习辅导资料：9×5＝45（本） 文艺书：9×7＝63（本） 答：六（2）班学习辅导资料有45本，文艺书有63本。 30．10吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，第一次运送了24吨，占这批货物质量的，单位“1”未知，用第一次运送的质量除以，求出这批货物的总质量；用总质量减去第一次运送的质量，就是第二次、第三次运送货物的质量之和； 已知第二次与第三次运送货物质量的比是5∶3，即第二次运送货物的质量占第二次、第三次运送货物的质量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运送货物的质量。 【详解】24÷ ＝24× ＝40（吨） （40－24）× ＝16× ＝10（吨） 答：第二次运送货物10吨。 31．1600千克 【分析】把10月份销售量看作单位“1“，11月的销售量是10月份的（1＋），根据分数乘法的意义，10月份的销售量×（1＋）＝11月的销售量。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1600（千克） 答：王大伯11月份柿子销售量是1600千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $