28.2.3关于原点对称的点的坐标同步作业2026-2027学年人教版九年级数学上册

28.2.3关于原点对称的点的坐标 双基导学导练 知识点① 关于原点对称的点的坐标 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点 P(x，y)关于原点的对称点是P′ . 2.若点A(m,7)与点 B(-4,n)关于原点对称,则m+n= . 3.点 P(-2，6)关于x轴对称的点 P₁的坐标为 ，关于y轴对称的点 P₂的坐标为 ，关于原点对称的点 P₃ 的坐标为 . 4.在平面直角坐标系中有A(1,2),B(-1,2),C(1,-2)三个点,其中关于原点O对称的两个点为点 与点 . 5.在平面直角坐标系中，点A(2，-8)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(-2,-8) B.(-2,8) C.(2,8) D.(-8,2) 知识点2 关于原点对称的点的坐标的应用 6.将点 P(2,3)绕原点O旋转180°后,点 P 的对应点的坐标为 . 7.若点 P(1-2a，a-1)关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是 . 8.如图,等边三角形ABO,点A(0,2),△ABO与△EFO关于原点对称(点A与点E 对应),则点 E，F的坐标分别为 . 9.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A 的坐标为(a,b),则点A'的坐标为( ) A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2) 10.平面直角坐标系中，抛物线 关于原点对称的抛物线的解析式为( ) B真题检测反馈 11.下列各点A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-1),D(-1,2),关于原点对称的两点是( ) A.点A 与点B B.点 A 与点C C.点 A 与点D D.点C 与点 D 12.点 P(3,-2)关于点(1,0)对称的点的坐标是 . 13.(1)点A(1,-3)关于原点对称的点的坐标是 ; (2)直线 y=-2x-1关于原点对称的直线解析式是 ； (3)抛物线 关于原点对称的抛物线是 . 14.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点的坐标分别是A(-4,2),B(-1,4),C(-1,2). (1)以点 C 为对称中心，画出一个与△ABC 成中心对称的△A₁B₁C,则点 A 的对称点A₁ 的坐标为 ; (2)平移△ABC,点B 的对应点B₂的坐标为(4,-1),画出平移后对应的△A₂B₂C₂,则点 C₂的坐标为 ; (3)若△A₁B₁C与△A₂B₂C₂关于某点成中心对称,则对称中心的坐标为 . 创新拓展提升 15.如图，小好同学用计算机软件绘制函数 的图象，发现它关于点(1，0)中心对称.若点.A₁(0.1,y₁),A₂(0.2,y₂),A₃(0.3,y₃),……,A₁₉(1.9,y₁₉),A₂₀(2,y₂₀)都在函数图象上,这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1,则 的值是 . 16.如图1，抛物线 交x轴于点A，B(点A在点B 的左边)，交y轴于点C. (1)直接写出点A,B,C的坐标; (2)如图2，连接BC，点 D 在抛物线对称轴上，将线段 BC绕点 D 旋转180°得到对应线段 EF，若线段 EF 的中点M 恰好在抛物线上，求点 D 的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 28.2.3关于原点对称的点的坐标 双基导学导练 关于原点对称的点的坐标 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反 ，即点 P(x，y)关于原点的对称点是P' (-x,-y) . 2.若点A(m,7)与点 B(-4,n)关于原点对称,则m+n= -3 . 3.点P(-2,6)关于x轴对称的点P₁的坐标为 (-2，-6) ，关于y轴对称的点 P₂的坐标为 (2,6) ,关于原点对称的点 P₃的坐标为 (2,-6) . 4.在平面直角坐标系中有A(1,2),B(-1,2),C(1,-2)三个点,其中关于原点O对称的两个点为点 B 与点 C . 5.在平面直角坐标系中，点A(2，-8)关于原点对称的点的坐标是(B) A.(-2,-8) B.(-2,8) C.(2,8) D.(-8,2) 关于原点对称的点的坐标的应用 6.将点 P(2,3)绕原点O旋转180°后,点 P 的对应点的坐标为 (-2,-3) . 7.若点 P(1-2a，a-1)关于原点的对称点在第一象限，则a的取值范围是 8.如图,等边三角形ABO,点A(0,2),△ABO与△EFO关于原点对称(点A 与点E 对应),则点 E,F 的坐标分别为 E(0,-2),F(\sqrt{3},-1) . 9.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A 的坐标为(a,b),则点 A′的坐标为(D) A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2) 10.平面直角坐标系中，抛物线. 关于原点对称的抛物线的解析式为(D) B 真题检测反馈 11.下列各点A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-1),D(-1,2),关于原点对称的两点是(B) A.点A 与点 B B.点 A 与点C C.点A 与点D D.点C与点 D 12.点 P(3,-2)关于点(1,0)对称的点的坐标是 (-1,2) . 13.(1)点A(1,-3)关于原点对称的点的坐标是 (-1,3) ; (2)直线y=-2x-1关于原点对称的直线解析式是 y=-2x+1 ; (3)抛物线 关于原点对称的抛物线是 14.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,2),B(-1,4),C(-1,2). (1)以点 C 为对称中心，画出一个与△ABC成中心对称的△A₁B₁C,则点A 的对称点A₁的坐标为 (2,2) ; (2)平移△ABC,点B 的对应点B₂的坐标为(4,-1),画出平移后对应的△A₂B₂C₂,则点C₂的坐标为 (4,—3) ; (3)若△A₁B₁C与△A₂B₂C₂关于某点成中心对称,则对称中心的坐标为 解：如图. 创新拓展提升 15.如图，小好同学用计算机软件绘制函数 的图象，发现它关于点(1，0)中心对称.若点A₁(0.1,y₁),A₂(0.2,y₂),A₃(0.3,y₃),……,A₁₉(1.9,y₁₉),A₂₀(2,y₂₀)都在函数图象上,这20个点的横坐标从0.1 开始依次增加0.1,则 的值是 1 . 16.如图1，抛物线 交x轴于点A，B(点A在点B 的左边)，交y轴于点C. (1)直接写出点A,B,C的坐标; (2)如图2，连接BC，点 D 在抛物线对称轴上，将线段BC绕点 D 旋转180°得到对应线段 EF，若线段 EF 的中点M 恰好在抛物线上，求点 D 的坐标. 解:(1)令 y=0,则 解得 ∴A(-2,0),B(1,0),令x=0,则.y=0+0+2=2,∴C(0,2). (2)设线段BC的中点为 N,如图,∵B(1,0),C(0,2),. ∵线段BC绕点D 旋转 180°得到对应线段EF,∴BC与EF 关于点D 对称,∴点M,N关于点D 对称, ∴抛物线 的对称轴为 解得 把 代入 得 $