广东佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2026-2027学年七年级上学期学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情调查数学科调研卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 下列实物图可以抽象为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征：特征①：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形；特征②：它一共有9条棱，则盒子里面放的几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 五棱柱 4. 下列各对数中，互为相反数的是（    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 圆柱的侧面展开图不可能出现的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为（ ） A. －15－8－7＋4 B. 15＋8－7－4 C. 15－8＋7－4 D. －15－8＋7－4 7. 如图所示立体图形都是由5个相同的小正方体摆成的，从右侧面看，（ ）和其他三个看到的形状不同． A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正数、负数和0 B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两数相加，和一定大于任何一个加数 9. 已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱（如图），则这两个圆柱的侧面积的大小关系为（ ） A. 图①大 B. 图②大 C. 一样大 D. 无法比较 10. 如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2027这个数所对应的点是（ ） A. C点 B. D点 C. E点 D. F点 二、填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为______． 12. 已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：_____．（写出一个即可） 13. 将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是______． 14. 2025年3月26日，我国成功发射天链二号04星，小琪准备制作一个正方体，使其每个表面上分别写有“天”“链”“二”“号”“04”“星”．如图是他做的无盖的正方体的展开图，需再补充一个写着“星”的正方形，则该正方形不能补充在______处（填序号）． 15. 已知：有理数数轴上的位置如图，则______． 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：．小琪的做法如下表所示： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 根据小琪的计算过程，回答下列问题： （1）小琪在进行第二步计算时，运用的运算律是：______． （2）请指出她从第______步开始出现错误，将错误的一步改正并写出之后正确的解答过程． 17. 一天，小琪和小婷利用温差测量山峰的高度，已知该地区高度每增加，气温大约降低，小婷在山脚测得温度是； （1）若小琪在一座山顶测得温度是，这座山峰的高度大约是多少？ （2）另一座山峰高，此时小琪在山顶测得的温度大约是多少摄氏度？ 18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有________种； ②请画出各种添加小正方体后，从上面看到的几何体的形状图． 20. 无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，，，，，． 根据以上信息回答问题： （1）出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远____米，最近____米． （2）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ （3）已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 21. 中学生的立定跳远项目评分标准为：男生达到为“优秀”，女生达到为“优秀”．下面是某两个小组的成绩记录（“+”表示超出“优秀”标准成绩，“-”表示不足“优秀”标准成绩）： 男生B组编号 差值 女生G组编号 差值 （1）B组和G组的平均成绩分别是多少？ （2）B组和G组的“优秀”标准成绩不同，应如何比较和评价这两个小组的表现情况呢？写出你的方案和理由，并计算出按你的方案哪个小组表现得更好． 五、解答题（三）：本小题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 数学思想·数形结合根据所学数轴知识，解答下面的问题： （1）知识再现：在数轴上有三个点，，，如图1所示． ①点表示的数是_____；之间的距离是_____； ②将点向左平移4个单位长度，此时该点表示的数是_____； （2）知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合． ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为_____． ②图中点所表示的数是_____，点所表示的数是_____； （3）知识应用：如图3，由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我就岁啦!”请问奶奶现在多少岁了？琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，根据琪琪的想法，完成以下问题： ①若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为_____； ②求奶奶现在多少岁． 23. 综合与实践 【问题情境】在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） 【操作探究】如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒，如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①求图2中的长方体纸盒的底面周长；②求图3中的长方体纸盒的体积． 【问题解决】 （3）请你利用边长为的正方形纸板制作一个长方体纸盒（无盖，有盖均可），仿照图2，图3的绘图方式，画出2种不同裁剪的设计图，并计算其体积． 2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情调查数学科调研卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】点动成线 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）加法交换律和加法结合律 （2）三：改正后的解答过程： 原式 ． 【17题答案】 【答案】（1）这座山峰的高度大约是． （2）小琪在山顶测得的温度大约是． 【18题答案】 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）解：如图所示即为所求， （2）①2；② 【20题答案】 【答案】（1）550，20 （2）1700 （3）不能 【21题答案】 【答案】（1）B组平均成绩为，G组平均成绩为 （2）解：方案：计算两组的平均差值（小组平均成绩与本组优秀标准的差值），平均差值越大，小组整体表现越好． 理由：两组优秀标准不同，直接比较平均成绩无法公平反映两组相对于各自达标要求的水平，平均差值消除了标准差异的影响，能够体现两组整体超出优秀标准的程度． B组平均差值为，G组平均差值为，，故B组表现更好． 五、解答题（三）：本小题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1）①，；②； （2）①；②，； （3）①；②奶奶现在岁． 【23题答案】 【答案】（1）①③ （2）①底面周长；②体积 （3）设计一： 底面长、宽：，高 体积： 裁剪方式：正方形纸板四个角，各剪去边长的小正方形，沿虚线向上折起，得到无盖长方体纸盒． 设计二： 底面长、宽：，高 体积： 裁剪方式：正方形纸板四个角，各剪去边长的小正方形，沿虚线向上折起，得到无盖长方体纸盒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $