广东佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2026-2027学年七年级上学期学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情调查数学科调研卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的 1.下列实物图可以抽象为圆维的是() 2、《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法.如果向魂走5 米记作+5米，那么向北走8米应记作() A.8米 B.-8米 C.+3米 D.-3米 3,老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征：特征①：它由五个面组成，这丝 面中只有三角形和长方形：特征②：它一共有9条棱.则盒子里面放的几何体是() A.长方体 B.三棱柱 C.四棱锥 D.五棱柱 4.下列各对数中，互为相反数的是() A.-(-2)和2 B.+(-3)和-(+3) c.2和-(-2) D.-(-5)和十 5.圆柱的侧面展开图不可能出现的图形是() A 6.把一（一15）一(+8)一（一7）十(4)写成省略括号和加号的形式为(） A.-15-8-7+4 B.15+8-7-4 C.15-8+7-4 D.-15-8+7-4 7.如图所示立体图形都是由5个相同的小正方体摆成的，从右侧面看，()和其他三个看到的形状不同， 8.下列说法正确的是（) A.有理数分为正数、负数和0 B.所有的有理数都能用数轴上的点表示 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加，和一定大于任何一个加数 9.已知长方形的长为2，宽为b,将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱（如图），则 这两个圆柱的侧面积的大小关系为() A.图①大 B.图②大 C.一样大 D.无法比较 愿9图 第1页共4页 10.如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和 -,现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0， 连续翻转后数轴上2027这个数所对应的点是() A.C点 B.D点 C.B点 D,F点 3-2-101 →愿10图 填空题：本小题共5小题，每小题3分，共15分. 1山.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系，从数学的角度，“枪挑一条线可解 释为 12.己知整数m同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧：②绝对值大于2且小于6.写出一个 符合条件的m的值 13.将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是 天@ 14.2025年3月26日，我国成功发射天链二号04星.小琪准备制作一个正方体， ①链 号@ 04 使其每个表面上分别写有“天”“链”“二”“号”“04”“星”如图是他做的无盖 题14图 0 的正方体的展开图，需再补充一个写着“星“的正方形，则该正方形不能补充在 处（填序号） b 0a 15.已知：有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则品+b+二+c 题15图 lal'1b1'lcl'labcl 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题8分，共24分 16计第(3-(3宁+(2孕-(4).小琪的做法如图 解：原式=35)+3+22-15（第-步） 44 根据小琪的计算过程，回答下列问题： (35-1)第=制 (1)小琪在进行第二步计算时，运用的运算律是： =-2+6(第三步) (2)请指出她从第 步开始出现错误，将错误的一步改正 =4(第四步) 并写出之后正确的解答过程 题16图 17.一天，小琪和小婷利用温差测量山峰的高度，已知该地区高度每增加100m,气温大约降低0.6℃，小 婷在山脚测得温度是8℃ (1)若小琪在一座山顶测得温度是-4℃，这座山峰的高度大约是多少？ (2)另一座山峰高900m,此时小琪在山顶测得的温度大约是多少摄氏度？ 18.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数技从小到大连接起来。25,4,52十1，-(+1.6) 题18图 第2页共4页 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体， (1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图， (2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从左面看到的形状 图不变 ①添加小正方体的方法共有种： ②请画出各种添加小正方体后，从上面看到的几何体的形状图【注：有几种就画几种】， 从正面看 从左面看 从上面看 20.无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率.小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于 改进工作流程一一以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时 监控生产线动态.以下是该无人机利用1规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：+100，-80，-70， +130,+170,-210,+300,一40，+250，-350 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远米，最近米。 (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回 到监控中心？ 21.中学生的立定跳远项目评分标准为：男生达到211cm为“优秀”，女生达到184cm为“优秀”.下面是 某两个小组的成绩记录(“+”表示超出“优秀”标准成绩，“-”表示不足“优秀”标准成绩)： 男生B组编号 鸣 B2 B3 B4 B5 B6 B B8 差值/cm +1.5 -2 +10 -8.3 -10 -8.8 +78 +15.7 女生G组编号 GI G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 差值/am +11.3 -3.5 -2 +84 -5.7 -9.8 +6.9 -37 (1)B组和G组的平均成绩分别是多少？ (2)B组和G组的“优秀”标准成绩不同，应如何比较和评价这两个小组的表现情况呢？写出你的方案 和理由，并计算出按你的方案哪个小组表现得更好， 第3页共4页 五、解答题（三）：本小题共2小题，每小题12分，共24分 22根据所学的数轴知识，解答下面的问愿： (1)知识再现，在数轴上有三个点A,B,C,如图1所示，①点A表示的数是 ，A,B两点之间 的距离是！②将点B向左移动4个单位长度，此时该点表示的数是 (2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1m)上，木棒的左增与数轴上的点A重合， 右端与数轴上的点BR合， ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时， -3-2-101 它的右端在数轴上所对应的数为30，若将木棒沿数轴向左水平移 图1 动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数 0 6 B 图2 为6，由此可得，这根木棒的长为cm: A ②点A所表示的数是，点B所表示的数是」 图3 (3)知识应用：如图3，由(2)中①②的启发，请借助数轴这个工具解决问题： 一天，小琪去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是像你现在这么大，你还要40年才出生；你若是像我现在 这么大，我就116岁啦1”请问奶奶现在多少岁了？ 小婷的想法是：借助数轴，把小琪和奶奶的年龄差看作木棒AB,奶奶像小琪这么大时，可看作点B 移动到点A,此时点A向左移动后，所对应的点C表示的数为-40. 根据小婷的想法，完成下列问题： ①若把点A移动到点B,此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为 ②求奶奶和小琪现在分别多少岁。 23.综合与实践 【问题情境】在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为20m的正方形纸板开展了长方体纸盒 的制作”实践活动。 (1)图1中，是无盖正方体的表面展开图的是·（填序号） 【操作探究】如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来， 制成了一个无盖的长方体纸盒，如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个边长为3c的小正方形 和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒。 【计算分析】(2)①求图2中的长方体纸盒的底面周长：②求图3中的长方体纸盒的体积。 【问题解决】(3)请你利用边长为30cm的正方形纸板制作一个长方体纸盒（无盖，有盖均可），仿服图 2,图3的绘图方式，画出2种不同裁剪的设计图，并计算其体积. 20cm 20cm ① ② 图1 图2 留3 第4页共4页