1.1 集合的概念（第2课时 集合的表示）课时评价作业（二）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

【集合与常用逻辑用语】1.1 集合的概念 - 第2课时 集合的表示 课时评价作业（二） 高 （ ）班 座号： 姓名： 上交时间： 年 月 日（星期 ） 标记：A漏抄知识点；B少题漏题；C解答过程偷工减料； 【D＝B＋C；P抄袭】【处理：R重做】 【学以致用】 A组 基础巩固 ⒈ 下列集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， ⒉ 方程 的解所组成的集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. ⒊ 若集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. ⒋ 集合 表示（ ） A. 方程 B. 任意一点 C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D. 函数 图象上的所有点组成的集合 ⒌（多选题）方程组 的解组成的集合是（ ） A. B. C. D. ⒍ 若集合 ，集合 ，则集合B中共有 个元素. B组 能力提升 ⒎ 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 或 ⒏（多选题）集合 ，集合A还可以表示为（ ） A. B. C. D. ⒐（多选题）集合 用描述法可以表示为（ ） A. B. C. D. ⒑ 若集合 ，集合 ，若 ，则非零实数 的值是 . C组 挑战创新 ⒒ 若集合 只有一个元素，则 ，集合 . 【集合与常用逻辑用语】1.1 集合的概念 - 第2课时 集合的表示 课时评价作业（二） 详细解答 【学以致用】 A组 基础巩固 ⒈ 下列集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 答案：B. 解析： 指的的是由点 作为元素组成的集合，点 和 是不同的点，所以M、N不是同一个集合，A选项不正确；， 都是由两个元素4，5组成的集合，元素一样，顺序可以不同，所以M，N是同一集合，B选项正确； 元素是点 ，指的是满足 的点组成的集合， 元素是 ，指的 的取值范围组成的集合，所以M、N不是同一个集合，C选项不正确； 指的是由1，2两个数组成的集合， 指的是由点 组成的集合，所以M、N不是同一个集合，D选项不正确. ⒉ 方程 的解所组成的集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 答案：B. 解析：解方程 得 或 ，所以方程 的解所组成的集合用列举法表示为 . ⒊ 若集合 ，集合 ，则集合 A. B. C. D. 答案：C. 解析：因为集合 ，集合 ， 当 时，，符合题意，故 是集合B中的元素； 当 时，，不符合题意，故 不是集合B中的元素； 当 时，，符合题意，故 是集合B中的元素； 综上所述，集合 .. ⒋ 集合 表示（ ） A. 方程 B. 任意一点 C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D. 函数 图象上的所有点组成的集合 答案：D. [点评]描述法的细节： 是关于 的代数式. ⑴ ，元素是 ，意思是求 的取值范围（也叫“定义域”）； ⑵ ，元素是 ，意思是求 的取值范围（也叫“值域”）； ⑶ ，元素是 ，意思是函数 图象上所有点组成的集合； ⑷ 的含义： ① 代数上的理解：方程组 的解组成的集合； ② 几何（图形）上的理解：表示 的图象与 的图象的交点坐标组成的集合. ⒌（多选题）方程组 的解组成的集合是（ ） A. B. C. D. 答案：CD. 解析：由 ，，得 ，结合 ，解得 ， 所以方程组 的解组成的集合为 ，或 . [点评]通常用点的坐标 表示二元方程组的解，用列举法表示则为 . ⒍ 若集合 ，集合 ，则集合B中共有 个元素. 答案：6. 解析：因为集合 ，集合 ， 当 ， 时，；当 ， 时，； 当 ， 时，；当 ， 时，； 当 ， 时，；当 ， 时，； 当 ， 时，；当 ， 时，； 当 ， 时，； 结合集合元素的互异性，所以集合B中的元素有 2，3，4，5，6，8 共6个元素. B组 能力提升 ⒎ 若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 或 答案：C. 解析：由题意可知0和1属于集合，且 ，所以 ，即 ，则集合 . 根据集合相等和集合元素的特征，得 ，解得 ，所以 . ⒏（多选题）集合 ，集合A还可以表示为（ ） A. B. C. D. 答案：BCD. 解析：集合 ，选项A不符合，选项C不符合； ，选项B符合； ，选项D符合. ⒐（多选题）集合 用描述法可以表示为（ ） A. B. C. D. 答案：CD. ⒑ 若集合 ，集合 ，若 ，则非零实数 的值是 . 答案：2. 解析：由题意，若 ，则 ，符合题意； 若 ，则 ，此时集合B不符合元素的互异性，故 ； 若 ，则 ，不符合题意“非零实数 ”. 综上，故 . C组 挑战创新 ⒒ 若集合 只有一个元素，则 ，集合 . 答案：； . 解析：若 ，则方程 可化为 ，与事实矛盾，故 ； 当 时，依题意，方程 为关于 的一元二次方程，且该方程有两个相等的实数根， 所以 ，即 ，解得 . 所以关于 的方程 为 ，即 ，即 ， 解得 ，故集合 . 学科网（北京）股份有限公司 $