重庆市第八中学校2026-2027学年八年级上学期学情自测数学 试卷（10.18)

定时练习（六） A卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 1.在下列函数中，正比例函数是（) A.y=2x-11 B.y=1 C.y=6x D.y=x2+1 2.若点P(m+2,m+1)在y轴上，则点P的坐标为() A.(2,1) B.(0,2) C.(0,-1) D.1,0) 3.在平面直角坐标系中，点M(2,-3)关于x轴的对称点的坐标为() A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-3,-2) 4.若点P(a,b)在第四象限，则正比例函数y=(a-b)x的图象经过() A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 5.正比例函数y=x中，y的值随着x值的增大而增大，则点(3，-k)在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 6.若一次函数y=+b的图象不经过第三象限，则下列说法正确的是() A.<0,b>0 B.k<0,b<0 C.<0,b≥0 D.k<0,b≤0 7.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=-+b的图象 可能是() 六才之 8.在同一平面直角坐标系中，四个一次函数图象如图所示，将k,k2,k3,k4用“<” 连接为() y=k x+b y2=k2x+b A.k1<k2<k3<k4 B.k1<k2<k4<k3 y3=kx+b C.ka<ks<k<k D.k<ka<k<k 第1页共6页 ya=kax+ba 8题图 9.一个有进水管和出水管的空水塔，开始10min内只进水不出水，在随后的15min内 既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.下列能大致反映水塔内的水 量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间关系的图象的是() AV/L B D x/min x/min x/min 10.如图，直线AB∥x轴，分别交正比例函数y=-x与 P三，x图象于A,B两点，函数y=mx(m≠0)图象与 B 3 线段AB(含端点)相交，则m的取值范围是() y=-x y-2x A.m≥1 B号 C.-1sms3 Dms-1或m之号 10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）， 11.己知点1,3)和点(x,y)关于原点对称，则x+y= 12.己知点(1，y)和点（-1，y2)都在一次函数y=+b图像上，并且此函数图象经过第一、 三、四象限，则y1一y:(填“>”或“<”) 13.函数)--3玉自变量x的取值范围是 14.已知y=m2+2)xm-3,如果y是x的正比例函数，则m的值为 三、解答题（本大题共4小题，15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44 分) 15.解下列方程组： x-y=1 2y-1++1=1 (1) (2) 32 2x+y=3 y-3x=5 第2页共6页 2x-y=5 x+y x-y7 (3) x-1（- (4) 4 22 3(x+y)-2(x-y)=10 16.先化简，再求值：[(a+2b)+(2a+b)(a-2b)-2b2=V3a,其中a=2,b=-3. 17.列方程求解实际问题某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不 同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金 500元，租车费用共5600元，己知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租 用的所有客车刚好满座。 (1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆： (2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位. 18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b(k≠O)的图象由函数y=2x的图象平 移得到，且经过点（-1,3). (1)求一次函数的解析式： (2)求一次函数y=x+b(k≠O)的图象与x轴、y轴交点A和B的坐 B 标及△AOB的面积： (3)若点P在直线y=+b(k≠0)上，且△OAP的面积为5，求点P 的坐标 18题图 B卷 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知点A(1,b),点B(7,2)是平面直角坐标系中的两点，则线段AB长度的最小值为 20.己知函数y= [x2+2(x≤1) 当函数值y=6时，自变量x的值为 2x+1(x>1) 第3页共6页 21.己知一次函数y=x+b(k≠0)，当-2≤x≤2时，函数值y的取值范围是-4≤y≤4， 则+b的值为 22.如图，一次函数y=+b过点C2,0)和点A(a,2),且点A 在第一象限，将线段AC绕C顺时针90°得到线段BC,连 接AB,点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE 当AD+CE最小值为√39时，则b的值为 22题图 23.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCD的边OC在x轴 M D 上，边OA在y轴上，点D的坐标为15,12)，E是CD边上一 点，连接OE,把△OEC沿OE翻折，点C恰好落在AD边上 的F处，延长EF,与∠AOF的平分线交于点M,OM交AD 0 于点N,则点M的坐标是 23题图 五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 24如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D为AB的中点，动点P从点A出 发，沿着A→D→B方向运动至点B处停止.设点P运动的路程为x(O<x<T),△APB 的面积为y. (I)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)该函数图象与一次函数y=x+b的图象有两个交点，则b的取值范围是 y个 A 6 J P 3 2 B D 1 1234567x 第4页共6页 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A1,a),B(-二a,0),C(b,0),且满足 |2-d+Vb-5=0,连接AB,CA. C 图1 备用图 (1)点B的坐标为一，点C的坐标为一； (2)若点P在x轴上，当S4AP 乞Sc时，求点P的坐标； (3)平面内是否存在点M(m,-1),使得△ACM是以AC为直角边的直角三角形？若存在， 请写出所有符合条件的点M的坐标，并写出求解点M的坐标的其中一种情况的过程. 若不存在，请说明理由. 第5页共6页 26.如图，在等边△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD,点E是AB边上一点 (1)如图1，过E作EF⊥AB,交AC于点O,交BC的延长线于点F,若AO=CO=1, 求EF的长度： (2)如图2，BE的垂直平分线交线段AB于点H,交线段AD于点K,连接CK,EK,猜 想线段AE,AC,AK之间的数量关系，并证明你的猜想： (3)如图3，I是线段AD上一点，连接BI,满足AI=BI,L是线段BC上的一个动点， 若亚+B的最小值为3，当亚+B取得最小值时，过1作B的垂线，点M为 垂线上一动点，连接AM,将线段AM绕着点A逆时针旋转60°得到线段AN,连接 M,BN,当线段M取得最小值时，直接写出△BI的面积 M E E H K B B C B L D 图1 图2 图3 第6页共6页