2026-2027学年鲁教版五四制六年级数学上册第三章整式及其加减单元检测

鲁教版五四制六年级数学上第三章整式及其加减单元检测 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有(    ) ，，，，， A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列式子中，单项式有(    ) ；；；；；  A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. ，，，都是整式 B. 和都是单项式 C. 和都是多项式 D. 的项是和 4.下列结论中正确的是 A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在，，，，，中，整式有个 5.七年级班有女生人，女生占全班人数的，则全班人数是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 7.一种商品每件进价为元，商家原来在进价基础上增加定为售价，现在由于库存积压，商家按原售价的出售，这时商家出售商品是(    ) A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定 8.当时，化简得(    ) A. B. C. D. 9.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个长方形上长为，宽为，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是(    ) A. B. C. D. 10.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的棋子个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.若与的差仍是单项式，则          ． 12.去括号：          ． 13.当          时，代数式中不含项． 14.有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简          ． 15.已知，则代数式的值是          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.计算： ； 四、解答题：本题共5小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知，． 化简； 当，，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 18.本小题分 先化简，再求值． 19.本小题分 已知，求的值． 20.本小题分 下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式． 序号 图形 例如：第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为． 回答下列问题： 第格的“特征多项式”为______，第格的“特征多项式”为______；为正整数 求第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”的差． 21.本小题分 ？ 经过研究，这个问题的一般性结论是：，其中是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察下面三个特殊的等式： ； ； ； 将这三个等式的两边分别相加，可以得到． 读完这段材料，请你思考后回答： 仿照写出第个等式______． ______． ______． ______． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了代数式的定义，用到的知识点是代数式的书写要求： 在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写数字与数字相乘不能省略； 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 在代数式中系数为或时，要省略． 根据代数式的书写要求分别进行判断即可． 【解答】 解：根据代数式的书写要求可知：，，，，，均不符合书写要求， 符合书写要求的有：，共有个． 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练掌握单项式的定义． 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【解答】 解：单项式有；； ． 故选：． 3.【答案】  【解析】解：、，，，都是整式，故本选项正确； B、是多项式，是单项式，故本选项错误； C、分母中含有字母不是整式，是多项式，故本选项错误； D、的项是和，故本选项错误； 故选A． 根据整式的定义判断；根据单项式的定义判断；根据多项式的定义判断；根据多项式的项的定义判断． 本题考查了单项式、多项式以及整式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；单项式和多项式统称为整式． 4.【答案】  【解析】解：、单项式的系数是，次数是，错误； B、单项式的次数是，系数是，错误； C、多项式是三次三项式，错误； D、在，，，，，中，整式有，，，共个，正确； 故选：． 根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可． 此题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了用字母表示数，要注意语句中的关键字，根据题意找出数据之间的联系，并准确的用代数式表示出来．根据全班人数女生人数女生所占百分比即可列式求解． 【解答】 解：七年级班有女生人，女生占全班人数的， 全班人数是． 故选A． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当时，；当时，是解题的关键．由绝对值的性质可知，，由可知、异号，从而判断出、的值，最后代入计算即可． 【解答】解：，， ，． ， 当时，；当时，． 当，时，原式； 当，时，原式． 故选D． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查绝对值以及整式的加减根据已知化简，再合并同类项即可得答案． 【解答】 解：， ，， ． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【解答】 解：设小长方形卡片的长为，宽为， 所以， ， 所以， 又因为， 所以． 故选B． 10.【答案】  【解析】解：由图知，第个图案中棋子的个数为， 第个图案中棋子的个数为， 第个图案中棋子的个数为， 第个图案中棋子的个数为， ， 第个图案需要棋子个数为， 所以第个这样的图案需要棋子个数为． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念得出，的值，进而求解． 【解答】 解：与的差仍是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， 则． 故答案为． 12.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 原式利用去括号法则计算即可得到结果． 【解答】 解：． 故答案为． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】由数轴得，，所以，，， 所以． 15.【答案】  【解析】解：因为， 所以， 则代数式． 故答案为：． 直接将已知代数式变形进而代入原式求出答案． 此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 16.【答案】解： ； ．  【解析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 直接去括号进而合并同类项得出答案； 直接去括号进而合并同类项得出答案． 17.【答案】解：因为，， 所以 ； 当，时， ； ， 若的值与的取值无关，则， 解得：， 所以 ．  【解析】将，代入，化简即可； 将，代入中化简所得的式子，计算即可； 将中化简所得的式子中含的部分合并同类项，再根据的值与的取值无关，可得的系数为，从而解得的值，再将的值代入计算即可． 本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18.【答案】解：原式 ， 当，时， 原式 ．   【解析】本题考查了整式的加减运算和代数式求值．正确化简求值的代数式是解决问题的关键．解题时，先去括号，后合并同类项，然后再把，的值代入求值即可． 19.【答案】解：， ，， ，， ， 当，时， 原式．  【解析】此题考查的知识点是整式的加减化简求值，关键是去括号，括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号． 首先由已知，根据绝对值和偶次方的非负性求出、，然后运用去括号法则去括号，然后合并同类项，最后代入求值． 20.【答案】解：；； 由知， 第格的“特征多项式”为， 第格的“特征多项式”为， 则．  【解析】【分析】 本题主要考查整式的加减，图形的变化规律，根据图形归纳出第格的“特征多项式”为，并应用此规律解题是解题的关键． 根据图形规律得出，第格的“特征多项式”为，归纳出第格的“特征多项式”为； 根据中的规律写出第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”并做差计算即可． 【解答】 解：根据图形规律得出： 第格的“特征多项式”为， 第格的“特征多项式”为， 第格的“特征多项式”为， 第格的“特征多项式”为， ， 则第格的“特征多项式”为； 故答案为：；； 见答案． 21.【答案】解：； ； ； ．  【解析】【分析】 本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意寻找规律． 根据题目中的信息可以解答本题； 根据题目中的信息可以解答本题； 根据题目中的信息可以解答本题； 根据题目中的信息，运用类比的数学思想可以解答本题． 【解答】 解：第个等式为：， 故答案为：； 原式； 故答案为：； 原式； 故答案为：； 原式． 故答案为：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $