第3章整式及其加减（单元自测卷）数学新教材鲁教版五四制六年级上册

2026-2027学年六年级上册数学单元自测 第三章 整式及其加减 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 2.多项式的次数和常数项分别是（     ） A．3， B．3，7 C．4， D．2， 3. 学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（     ） A． B． C． D． 4.将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6.一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 7.若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 8.化简的结果是（     ） A． B． C． D． 9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（     ） A．5或 B．5或11 C．或 D．或11 10.有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.把多项式按照字母升幂排列时，从左到右第二项是：_____． 12.有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 13.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的2倍少6人，求第三组的人数为________（用含m，n的式子表示）． 14.已知，则代数式的值为________． 15.如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为________． 16.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）化简： (1) (2) 18.（6分）先化简，再求值． ，其中． 19．（10分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与的取值无关，求代数式的值． 20.（7分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 21.（9分）在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整． (2)请写出一个能被9整除的五位数． 22.（9分）把正整数1，2，3，4，……排成如下一个数表． (1)2026在第______行，第_____列； (2)第行第3列的数是_____（用含的代数式表示） (3)嘉嘉和淇淇玩数学游戏，嘉嘉对淇淇说：“你从数表中挑一个数，按如图所示的程序计算，只要你告诉我所得的数在第几行，我就知道你挑的数在第几行．”你认为嘉嘉说得有道理吗？请说明理由． 23．（11分）某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 24．（12分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．代数式 的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下∶ 由题意得，则有，． 所以代数式的值为5． (1)若代数式的值为5，代数式的值为_____； (2)当时，代数式的值为18，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 (3)若，，则代数式的值为_____． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上册数学单元自测 第三章 整式及其加减（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B D C A D A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13． 14． 15．（答案不唯一） 16．20 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分） （1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 18．（6分） ；（4分） ∵，， ∴原式．（6分） 19．（10分）（1）解：当，时， ，， ∴ ．（4分） （2）解： ；（7分） ∵的值与的取值无关， ∴，， 解得，，（9分） ∴．（10分） 20．（7分）（1）解：广场的周长：．（3分） （2）解：当米，米时，（平方米），（5分） ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（7分） 21.（9分）（1）(1)证明：设这个四位数为， 则．（3分） 能被整除，能被整除， 能被整除， 即能被整除．（5分） （2） 解：由探究可得，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除， 那么这个自然数就能被整除．（7分） 取五位数，它的各数位数字和为，能被整除， 因此是符合要求的能被整除的五位数．（答案不唯一）（9分） 22．（9分）（1）解：由图中可以得出规律，每一行共有8个数，每行最后的数是8的倍数， ∵， ∴2026在第254行，第2列；（3分） （2）解：第n行第3列的数是：；（6分） （3）解：有道理，理由如下：（7分） 根据计算程序，可得：， 所以当知道数y在第几行时，则x必在它的上一行， 所以嘉嘉说得有道理．（9分） 23.（11分）（1）解： ， 实际付款金额为（元）， 王老师实际付款了270元；（3分） （2）解：由题意得，当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元；（6分） （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， 两次购物实际付款为元；（9分） ② 由① 得，分两次付款的付款金额用含有的式子表示为元， 当元时，分两次付款的付款金额为 （元）， ， 两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， 节省了（元）， 两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了元．（11分） 24．（12分）（1）解：， ， ；（4分） （2）解：当时，， ， 当时，；（8分） （3）解：由得，且， ．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上册数学单元自测 第三章 整式及其加减 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 【答案】C 【分析】根据单项式的系数，单项式和多项式的定义及常数项等概念逐项分析即可. 【详解】解：A.的系数是，故该选项不正确，不符合题意； B.是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意； C.是多项式，故该选项正确，符合题意； D.的常数项是，故该选项不正确，不符合题意. 2.多项式的次数和常数项分别是（     ） A．3， B．3，7 C．4， D．2， 【答案】A 【分析】根据多项式次数、项数及常数项的定义即可求解． 【详解】多项式次数取各项次数最大值，、次数均为3，故次数为3；常数项是不含字母的项． 3.学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用足球的总钱数减去篮球的总钱数即可． 【详解】解：根据题意可得： 买足球比买篮球多付的钱的式子为， 故选：C． 4.将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号． 【详解】解： ； 故选：B． 5.下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据同类项定义排除不能合并的错误选项，再计算剩余选项验证结果． 【详解】解：A．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； B．，故该选项错误，不符合题意； C．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 6.一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得 ， ∴这个多项式为． 7.若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查同类项．根据同类项的定义，两个单项式是同类项需满足相同字母的指数分别相等，列出关于和的方程并求解即可． 【详解】解：与是同类项， ，， 解得，． 8.化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： ． 9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（     ） A．5或 B．5或11 C．或 D．或11 【答案】A 【分析】根据倒数，相反数和绝对值的定义求出的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为5或． 10.有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】先根据数值转换器的规则依次计算输出结果，再观察结果找到循环周期，最后根据周期计算第2026次的输出结果． 【详解】解：根据数值转换器规则，依次计算输出结果： 第1次：输入（奇数），输出； 第2次：输入（偶数），输出； 第3次：输入（偶数），输出； 第4次：输入（偶数），输出； 第5次：输入（偶数），输出； 第6次：输入（奇数），输出； 第7次：输入（偶数），输出2； 第8次：输入（偶数），输出1； …… 观察可知，从第3次开始，输出结果以“”为一个循环周期， 先减去前2次，， 再计算余2， 即循环了674个周期后，第2个位置的数，循环周期“”中第2个位置的数是2， 即第2026次输出的结果是2． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.把多项式按照字母升幂排列时，从左到右第二项是：_____． 【答案】 【详解】解：把多项式按照字母升幂排列为， 即从左到右第二项是． 12.有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 【答案】 【分析】分别找出代数式的符号，系数绝对值，的次数对应的规律，整理即可得到第个代数式． 【详解】解：； ； ； …… 第个代数式为． 13.为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的2倍少6人，求第三组的人数为________（用含m，n的式子表示）． 【答案】 【分析】先根据第一组人数表示出第二组人数，再用总人数减去第一组和第二组的人数，化简即可得到第三组人数. 【详解】解：∵第二组人数为人， 第三组人数为 ； ∴第三组人数为人. 14.已知，则代数式的值为________． 【答案】 【分析】将所求代数式变形，得到含的式子，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 15.如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等． 【详解】解：①横向来看，，则； ②纵向看，，则； ③对角线的角度看：． 16.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是___________． 【答案】20 【详解】可以先设小长方形卡片的长为，宽为，然后即可表示出两个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可． 解：设小长方形卡片的长为，宽为， ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）化简： (1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18.（6分）先化简，再求值． ，其中． 【详解】 ； ∵，， ∴原式． 19．（10分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与的取值无关，求代数式的值． 【分析】（1）将，代入，的表达式，合并同类项化简； （2）先计算并合并同类项，根据值与无关可得含项的系数为，求出，后代入代数式计算，即可解答． 【详解】（1）解：当，时， ，， ∴ ． （2）解： ； ∵的值与的取值无关， ∴，， 解得，， ∴． 20.（7分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【分析】（1）根据图形可直接进行求解； （2）把米，米代入，然后问题可求解． 【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 21.（9分）在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整． (2)请写出一个能被9整除的五位数． 【分析】（1）仿照题目给出的两位数、三位数的探究过程，将四位数拆分为9的倍数部分加上各数位数字和的部分，利用整除的性质完成推导即可； （2）根据探究得到的规律，写出各数位数字之和能被9整除的五位数即可． 【详解】（1）(1)证明：设这个四位数为， 则． 能被整除，能被整除， 能被整除， 即能被整除． （2）解：由探究可得，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除． 取五位数，它的各数位数字和为，能被整除， 因此是符合要求的能被整除的五位数．（答案不唯一） 22.（9分）把正整数1，2，3，4，……排成如下一个数表． (1)2026在第______行，第_____列； (2)第行第3列的数是_____（用含的代数式表示） (3)嘉嘉和淇淇玩数学游戏，嘉嘉对淇淇说：“你从数表中挑一个数，按如图所示的程序计算，只要你告诉我所得的数在第几行，我就知道你挑的数在第几行．”你认为嘉嘉说得有道理吗？请说明理由． 【分析】（1）从图中可以得出规律，每一行共有8个数，每行最后的数是8的倍数，从而可进一步得出答案； （2）由题意可知第n行第8列是，然后可以进一步推出答案； （3）按照程序写出代数式，再化简即可得出答案. 【详解】（1）解：由图中可以得出规律，每一行共有8个数，每行最后的数是8的倍数， ∵， ∴2026在第254行，第2列； （2）解：第n行第3列的数是：； （3）解：有道理，理由如下： 根据计算程序，可得：， 所以当知道数y在第几行时，则x必在它的上一行， 所以嘉嘉说得有道理． 23．（11分）某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 【分析】（1）先判断300元在200元元之间，所以全部享受九折优惠，代入即可求出； （2）将分三种情况讨论，即，和，然后根据题目中的优惠方式，分别用含有的式子表示出实际付款金额即可； （3）① 根据优惠前第一次购买物品的价格为元可知，第二次购买物品的价格为元，则 ，然后再根据两次的购买价格选择优惠方式进行计算求出实际付款金额并用含有的式子表示，最后两次相加即可；② 当元时，先代入① 中已求的代数式中求出分两次付款的付款金额，再根据购买价格合计为550元选择相应的优惠方式求出合计一次性付款的付款金额，最后两者相减即可． 【详解】（1）解： ， 实际付款金额为（元）， 王老师实际付款了270元； （2）解：由题意得，当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， 两次购物实际付款为元； ② 由① 得，分两次付款的付款金额用含有的式子表示为元， 当元时，分两次付款的付款金额为 （元）， ， 两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， 节省了（元）， 两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了元． 24．（12分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．代数式 的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下∶ 由题意得，则有，． 所以代数式的值为5． (1)若代数式的值为5，代数式的值为_____； (2)当时，代数式的值为18，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 (3)若，，则代数式的值为_____． 【分析】（1）由阅读材料中的方法直接求解即可得到答案； （2）将与分别代入，观察所得两式的关系，利用整体代入法求解； （3）将已知的两个代数式进行适当组合，构造出目标代数式，再利用整体代入法求解． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：当时，， ， 当时，； （3）解：由得，且， ． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级上册数学单元自测 第三章 整式及其加减 建议用时：120分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（     ） A．的系数是 B．是5次单项式 C．是多项式 D．的常数项是3 2.多项式的次数和常数项分别是（     ） A．3， B．3，7 C．4， D．2， 3. 学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（     ） A． B． C． D． 4.将去括号，结果是（　　） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6.一个多项式与的和是，则这个多项式为（     ） A． B． C． D． 7.若与是同类项，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 8.化简的结果是（     ） A． B． C． D． 9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（     ） A．5或 B．5或11 C．或 D．或11 10.有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.把多项式按照字母升幂排列时，从左到右第二项是：_____． 12.有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 13.为加强体育锻炼，学校组织了春季运动会；某班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的2倍少6人，求第三组的人数为________（用含m，n的式子表示）． 14.已知，则代数式的值为________． 15.如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为________． 第15题图 第16题图 16.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）化简： (1) (2) 18.（6分）先化简，再求值． ，其中． 19．（10分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与的取值无关，求代数式的值． 20.（7分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 21.（9分）在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整． (2)请写出一个能被9整除的五位数． 22.（9分）把正整数1，2，3，4，……排成如下一个数表． (1)2026在第______行，第_____列； (2)第行第3列的数是_____（用含的代数式表示） (3)嘉嘉和淇淇玩数学游戏，嘉嘉对淇淇说：“你从数表中挑一个数，按如图所示的程序计算，只要你告诉我所得的数在第几行，我就知道你挑的数在第几行．”你认为嘉嘉说得有道理吗？请说明理由． 23．（11分）某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 24．（12分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．代数式 的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下∶ 由题意得，则有，． 所以代数式的值为5． (1)若代数式的值为5，代数式的值为_____； (2)当时，代数式的值为18，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 (3)若，，则代数式的值为_____． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $