浙江金华市东阳市部分学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测 数学试题

2026-2027学年第一学期七年级数学练习(（一） 试题卷 本卷考试范围：七年级上册1一2章 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。 2、本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷1 说明：本卷共有一大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选 项对应的小方框涂黑、涂满。 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若一个数的相反数是-4，则这个数是（) A.4 B.-4 c D.4 2.在班级篮球比赛中，如果某班篮球队赢2场比赛记作+2场，那么该队输3场比赛记作 () A.+3场 B.-3场 C.+2场 D.-2场 3.一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重(310士5)克，下列（)的咖啡符合此标准 A.净重301克 B.净重309克 C.净重318克 D.净重320克 4. 根据综合气象信息，2026年马年春节当天太原市部分县区的最低气温如表所示： 县区 迎泽区 小店区 阳曲县 古交市 最低气温 -7℃ -10℃ -12℃ -13℃ 其中当天最低气温最高的县区是() A.迎泽区 B.小店区 C.阳曲县 D.古交市 5.近似数8.5万精确到()位. A.十 B.十分位 C.千 D.万 6. 截至2025年，河头老街已成为唐山市最具代表性的文旅新地标之一，融合了历史文脉与 现代沉浸式体验，年接待超800万人次.将数据800万用科学记数法表示为a×10”,则 n=() A.2 B.5 C.6 D.8 7.如图，是某家用冰箱的温度显示屏，其中冷冻室温度为-14℃， 冷藏室温度为1℃，冷藏室温度比冷冻室温度高()摄氏度. ■■■ 冷 A.13℃ B.-13℃ P-ee C.15℃ D.-15C 8.若x-1川=2026，则x的值为() A.2027 B.-2025 C.-2027 D.2027或-2025 七年级数学第1页（共4页） 9.点A,点B,点C在同一数轴上，点A表示的数是-8，点B表示的数是4，以点C为折 点，将数轴向右对折，点A落到点D处，若DB=2,则点C表示的数是（) A.-3 B.-4 C.-3或-1D.-2或-4 10.如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D 是2.4千米的上坡路、欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都 是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们 经过小时相遇.() 2.4 D B 2 A A.0.2 B.0.3 C.1.2 D.1.3 卷I 说明：本卷共有两大题，14小题，共90分。请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题 纸的相应位置上。 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1.比较大小：一号 号（填“>“或“<“）. 12.写出一个大于-3且小于2的整数是 13.某食品包装袋上注明“净含量200g,脂肪含量≥8%”，则一袋该食品中至少含脂肪 14.如图，数轴上有A,B,C,D,E五个点，则与点A表示的数互为相反数的数对应的点 是 .(填“B”或“C”或“D”或“E”) ￡P 2 54山 -3-2-10123 5,现察下列腾式1对兮3兮2 存.根据该规律计第：2+2*3 1 十十 82+2×8 16.一动点P从数轴上表示-3的点开始移动，第一次先向左移动2个单位长度，再向右移 动3个单位长度至A点；第二次从点A继续向左移动4个单位长度，再向右移动5个单 位长度至B点；第三次从点B继续向左移动6个单位长度，再向右移动7个单位长度至 C点；…以此类推，第n次移动后点P在数轴上表示的数是 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题8分)计算： 23.1 (1)(有4+)(2： (2)（2)3-(1-7)×3-(-3)21。 18.（本题8分)某地水库在汛期的五天里，水位变化情况如下(“+“表示水位上升，“-“表 示水位下降，单位：米)：+0.8，-0.5，+1.2，-0.3，+0.6.(1)这五天结束后，水库的 水位总体是上升了还是下降了？上升或下降了多少米？(2)若水位每变化1米，水库管 理部门需要投入调度费用2.5万元用于设备运行和安全巡查，那么这五天的水位调度共 需要多少费用？ 19.(本题8分)洪洪在计算(9名)x16的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 思路二： 解：原式=(10+☐×16 解：原式-(90名x16 =(-10)×16+☐x16 (1)在思路一中的“口”内填上合适的数，并完成计算； (2)在思路二中的“O”内填上“+”“-”、“X”、“÷”中的一个运算符号，使得运算 过程正确.并完成计算. 20.(本题8分)解决下列问题： (1)把下列各数填在相应的大括号里（只填序号). ①+10：②0：③-3.14；④1.616616661..（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤+15%； ⑥-1⑦-1-12：⑧-2026：⑨号：⑩0.618. 22 负数集合{ …}；分数集合{ …}; 正有理数集合{ …} (2)在数轴上表示下列各数：0，-2.5,3，-2，+5，并按从小到大顺序排列. -6-5-4-3-2-10123456 21.(本题8分)某文具厂把成本每支8元的钢笔加价25%后卖给甲、乙两个书店.甲书店购 进这批钢笔用2万元，乙书店比甲书店多购进200支该钢笔. (1)求乙书店购进多少支钢笔？ (2)甲书店在每支进价的基础上加价60%标价，然后每支七五折出售；乙书店在每支进 价的基础上加价80%标价，然后每支降价5元出售.此时，在甲、乙哪个书店购买更省钱？ 七年级数学第3页（共4页） 22.(本题10分)如图，在单位长度为1的数轴上有A,B,C,D,E,F六个点，相邻两点 之间的距离均为n(n为正整数)，点B表示的数为-2. (1)若n=2,则表示原点的是点，点E所表示的数是 (2)若点E所表示的数是10，求n的值及点D所表示的数 ABC DE F 23.(本题10分)新定义：对于有理数a,将a的绝对值的各数位上的数字相乘，若结果大 于等于10，则继续将结果的各数位上的数字相乘，直到得到一个个位数，这个数称为a 的“数字积值”.定义运算[a小：如果a是正数，则[a就是这个数字积值；如果a是负数， 则a就是这个数字积值的相反数：如果a是0，特别地，0的数字积值是0，则[0]=0. 例：[46]：46=46→4×6=24→2×4=8，所以[46]=8： [-39:|-39=39→3×9=27→2×7=14→14=4，因为原数是负数， 所以[-39]=-4. (1)计算：[134]= ;[-4722]= (2)若a是一个两位数，且[a]=6,写出满足条件的一个有理数a的值，并说明理由， (3)猜想：对任意整数m,n是否一定有[mX[n=[m×成立？若成立，请说明理由， 若不成立，请举一个例子说明. 24.在一个3×3的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行，每一竖列及两条斜对角 线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个3×3的方格为“幻方”. - (图1) (图2)》 (图3) (1)图1是一个“幻方”，则a=;b= (2)图2是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将-3，-2,0,1,4这五个数 字填入表格（数字不重复使用），补全这个新的三阶幻方： (3)如图3，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅 力.一个小组尝试将数字-12，-11，-9，-5，-2,0,1,2,3,4,5,6这12个数 填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，请写出 a的值，并说明理由. 七年级数学第4页（共4页）参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 题号 2 3 6 8 9 10 答案 A B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.> 12.0(或-2、-1、1). 13.16 14.B 15. 29 45 16.n-3 三、解答题（共8小题，共72分) 17.(8分)解：1)原式=匠-+3×(-12) =号×(-12)-×(-12)+名×(-12) =-8+9-2 =-1:…4分 (2)原式=-8-号×13-91 =-8-号×6 =-8-4 =-12.…4分 18.(8分)(1)将五天的水位变化量相加：+0.8+(-0.5)+(+1.2)+(-0.3)+(+0.6) =0.8-0.5+1.2-0.3+0.6=(0.8+1.2+0.6)+（-0.5-0.3)=2.6+(-0.8)=1.8(米) 因为结果为正数，所以这五天结束后，水库的水位总体上升了1.8米.…4分 (2)计算水位变化的绝对值之和：+0.8+-0.5++1.2+-0.3++0.6=0.8+0.5+1.2+0.3+0.6 =3.4(米)总调度费用为：3.4×2.5=8.5（万元）故答案为：(1)水位总体上升了1.8 米：(2)这五天的水位调度共需要8.5万元.…4分 19.(8分)解：(1)思路一：原式=(-10+6)×16 =(-10)×16+6×16 =-160+1 =-159:…4分 (2)思路二：原式=(-9-瓷×16 =(-9)×16+(-10×16 =-144+(-15) =-159.…4分 20.(8分)解：(1) 负数有③⑥⑦⑧， 分数有③⑤⑨⑩， 正有理数有①⑤⑨⑩.…4分 (2) -2.5 0 3 +5 -6-5-4-3-2-10123456 -2 1 由数轴可得，-2.5<-2<0<37<+5.…4分 21.(8分)(1)厂家批发单价为：8×(1+25%)=8×1.25=10（元）甲书店购进数量 为：20000÷10=2000（支）乙书店购进数量为：2000+200=2200（支）故乙书店购进2200 支钢笔。…4分 (2)甲书店的进价为10元/支，乙书店的进价也为10元/支.甲书店实际售价为：10× (1+60%)×75%=10×1.6×0.75=12(元)乙书店实际售价为：10×(1+80%)-5=10 ×1.8-5=18-5=13(元)因为12<13，所以在甲书店购买更省钱.…4分 22.(10分)解：(1)由题意，数轴上A、B、C、D、E、F,相邻两点距离都是n(正整数)， 点B表示-2， 若n=2点B=-2,向右加n=2:C:-2+2=0,所以C是原点.…3分 B到E间隔3段：E=-2+3X2=4.…3分 (2)由题意，当点E所表示的数是10时，n=10--2=4, 3 .点D所表示的数为-2+4+4=6.…4分 23.(10分)解：(1)根据“数字积值”的定义可知， [134]:I134=134→1×3×4=12→1×2=2，.[134]=2， [-4722]:|-4722=4722→4×7×2×2=112→1×1×2=2，.[-4722]=-2. 故答案为：2；-2；…3分 2 (2)根据题意可知，[a=6, ∴a为正数，.6=2×3，∴.a=23.故答案为：23(32,16,61答案不唯一)：…3分 (3)不一定成立， 当m=13,n=14时，[m]=[13]=1×3=3,[n=[14]=1×4=4, ∴.[m×[]=[3×4]=[12]=1×2=2, .m×n=13×14=182,.[m×n]=[182]=1×8×2=16→1×6=6， .2≠6，∴.[mX[n]=[m×n川对任意整数m,n不一定成立.…4分 24.(12分)解：(1)根据题意： 4+3+2=6+a+2=b+3+7=4+c+0, 解得：a=1,b=-1,c=5,故答案为：1；-1；5；…3分 (2)由题意可得： 新的三阶幻方如下： -2 3 2 1 -3 0 -1 4 …4分 (3)解a的值为3， .共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边， ∴.每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为-36，所以每条边的和为-6， ∴.-2,6,2这一行最后一个圆圈数字应填-12，则α所在的横着的一行最后一个圈为 -11,∴.-2,4,1这一行第三个圆圈数字应填-9，.数字就剩下0,3,5， 故：-5，-9这一行剩下的两个圆圈数字和应为8，则0,3,5，取其中的3,5， -11,2这一行剩下的两个圆圈数字和应为3，则0,3,5，取其中的0,3， 这两行交汇处是a即为3.…5分