江苏南通市如东县实验中学2026-2027学年九年级 数学上学期周末作业（6）

初三数学周末作业(6) 班级 姓名 一.选择题（共10小题，每题3分） 1.已知⊙0的半径为5，点P在⊙0外，则OP的长可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 经直59点 2.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为() A.(0,-1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-2) 3.若一个反比例函数的图象经过A(3,-5),B(m+2,-3)两点，则m的值为() A.3 B.-3 C.50合路舟D.-5 4.用反证法证明命题“在△ABC中，AB=AC,求证：∠C<90°.”第一步应先假设（ A.∠C≥909 B.∠C>90° C.∠C<90° D.AB≠AC fz)个 220- o2007 图 5.下列抛物线中，对称轴是直线x=的是( A.y=x2 B.y=x2+2x C.y=x2+x+2 D.y=x2-x-2 6.钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率f()是琴弦张力T(N)的 反比例函数.已知当张力T=200N时，频率=220z(即达到标准音高43).若要使频率升高到440z (即达到标准音高A4),应该如何调整张力？() A.增大至150WNB.减小至150NC.增大至100WD.减小至100N 7.若二次函数y=2(x-m)2-1在x<4时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( A.m=4 B.m>4绿C.m≥4D.m≤4 8.若点g(m,n)在抛物线y=a2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y=a(x-1)2上的是()9 A.(m,t1) B.(m1,n)4C.(m,n-1)AD.(m-1,n) 9.如图，点4B在反比例函数片是6G>0)的图象上，点C、D在反比例函数)=是(>0)的图象上， AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是 A.5 B.4 C.3 D.2 ( 10.如表记录了二次函数y=am2+bx+2（a≠0)中两个变量x与y的5组对应值，其中1<2<1，根据表中 信息，当-文≤0时，直线y=k与该二次函数图象有两个公共点， 则k的取值范围是() x… -5 2 1 3 y… m 0 2 A名s2 c.2≤k<号 D.2<s号 二.填空题（共6小题，第11-15题每题4分，第16题6分） 1.在平面直角坐标系中，若反比例函数=学的图象位于第二、第四象限，则无的取值范围是 12.如图，OA、OB是⊙0的半径，C是⊙0上一点，∠A0B=40°，∠OBC=50°，则∠OAC= 13.已知方程22-3x~5=0两根为2-1，则抛物线)=22-3x-5与x轴两个交点间距离为 第1页 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点4(1,4)，B(3,4),C(5,2),则△ABC的外接圆的半径为 y -51 4 B 2 -ti 0.2.3.4.5.6x 15.如图，点A,B是反比例函数y=k≠O)上的两点，过点B作BC⊥x轴于点C,作DLy轴于点D.若 点4的坐标为3t,一， 左等的说强为出现 则矩形ODBC的面积为 16.如图，抛物线L:y=寻x2+bx-3(b为常数)，当抛物线L经过点M(-4,m),N(6,m)时. (1)抛物线工的顶点坐标为 1 (2)若0≤x≤n时，函数y=x2+bx-3的最大值与最小值的差总为子n的取值花围 三.解答题（共8小题，共94分） 17.(8分)已知抛物线y=x2-b+1的对称轴是直线x=2. (1)求b的值；(2)求出抛物线上纵坐标为6的点的坐标. 于1红到平绿a0GS点字④交ǚ0=盟(2 18.(9分)一辆客车从A地出发前往B地，平均速度y(千米小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图 所示，其中60≤v≤120. (1)求v与t的函数关系式： (2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达B地， 求客车行驶速度v的取值范围。 Av(千米/小时) 100 宽货中滑形前8长本负棉料秘球@式螺的阴氨汽坐公茶（代），然 定了织赛关的所父（示）单静法 2 (种示)x付单增用 6t(小时) 19.(12分)如图，二次函数的图象经过点(1,0)，顶点坐标为(-1，-4). (1)求这个二次函数的表达式： 大(2)当5x<0时，y的取值范围为 (3)将该抛物线向上平移 个单位后，所得抛物线与坐标轴有 两个公共点. 第2页 20.(8分)如图，在△1BC中，AB>4C,4D是∠BAC的平分线，AM是BC边上的中线.用反证法说明点 M与点D不重合. 21.(10分)如图，一次函数y=2+2的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1,a),与x轴交 于点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)P是线段AB上一动点，过点P作轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于点Q.若P2=2, 求点P的坐标， 22.(10分)如图，OA=OB,AB交⊙O于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F. (1)求证：AC=BD. (2)若OF=2EF,CD=8,求⊙O直径的长. 0 23,(11分)某公司生产医用口罩供应市场，每件制造成本为1.8元，试销过程中发现，每月销售量y(万件) 与销售单价x(元)之间的关系满足下表. 销售单价x（元/件) 2 2.5 3 4 每月销售量y(万件) … 6 5 4 2 aas (1)在你学过的一次函数、反比例函数和二次函数等三种函数中，哪种函数能恰当地描述y与x的变化 规律，并直接写出函数表达式； (2)如果公司每月的制造成本不超过5.4万元，那么当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润最大？ 最大利润为多少万元？ 2405分》如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例柔-号>0》的图象交于点C61,m.与： 轴交于点AC,0),与y轴交于点B. (1)求直线1的函数表达式： 2)点P是直线1下方，反比例函数y=是>0)图象上-点，连接M,PC,当SPG=45M0时， 求点P的坐标； 3)在(2)间求出点P的条件下，将点4向左平移3个单位长度得到点M,连接8，点M是y轴上一 点，且∠MNB=∠PAO,请求出所有符合条件的点M的坐标. 备用图 25.（13分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+cb,c是常数)经过点(0,3)，2,5).点A在抛物线上， 且点A的横坐标为m.()求b,c的值； 2)若此抛物线在点A左侧部分（包括点A)的最低点的纵坐标为1-2m,求m的值； (3过点A作y轴的平行线交直线y=-x3于点B,以AB为边在AB的左侧作正方形，当此抛物线在正方形内 部的图象（含抛物线与正方形的交点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求出m的值.