重庆市丰都县平都中学校2026－2027学年七年级上学期数学学情自测

2026年秋丰都县平都中学七年级上册数学周考题（含答案） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．－2026的相反数（　） A. －2026 B. 2026 C.±2026 D. －|2026| 2．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2 3．第33届巴黎奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男女运动员分别为5250，5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．数轴上点A，B，C分别表示数，m，，下列说法正确的是（　 　） A. 点C一定在点A的右边 B. 点C一定在点A的左边 C. 点C一定在点B的右边 D. 点C一定在点B的左边 8．“！”是一种运算符号，并且，，，，则的值是（    ） A．1 B．2023 C．2024 D．2025 9．若，则的值是（    ） A． B．1 C．0 D．2 10．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取，则： 若，则第2023次“”运算的结果是（   ） A．1 B．4 C．2023 D．42023 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：________． 12．计算_____． 13．小明有5张写着不同数字的卡片：5，，0，，；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是 14．数轴上点表示的数是，两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为，则点表示的数为 ． 15．定义一种新运算“”，规则如下：，例如：，则的值为______． 16．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值是 ． 三．解答题（共9小题，第17,18题8分，其余小题10分，共86分） 17．把下列各数填在相应的集合内： ． 正有理数集合{ …}； 负分数集合 { …}； 整数集合 { …}． 18．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 19．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知，互为相反数，，互为倒数且，的绝对值为2， （1）________，________ （2）求的值． 21．已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ (3)出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 23． 如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，表示和3的两点之间的距离是______． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则______． （3）当整数______时，代数式有最小值为______． 24．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具　 个； （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具　 个； （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 25．对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点．例如，点表示的数为3，则点表示的数为8． （1）点，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点，的对应点分别为，．如图，若点表示的数是1，若点表示的数是，则点表示的数是　　　；点表示的数是　　； （2）在数轴上点表示的数为3，且，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，则点的对应点所表示的数为 ；线段　　　； （3）在数轴上是否存在点经过上述操作后，位置不变，若存在，请求出点表示的数m的值；若不存在，请说明理由。 参考答案： 一、1、B 2、A 3、D 4、B 5、C 6、A 7、D 8、D 9、B 10、B 二|11、15； 12、0； 13、30； 14、-2或8；15、-40； 16、-1或3 三、17、（1）7， （2）-3.14，， （3）7，-5，0 18、 （1）画图： （2） 19、 （1） （2）0 （3） （4）-8 20、 （1）0，1 （2）14 21、（1）15 （2）8或-8 22、（1）解：+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0． 故出租车离鼓楼出发点0km，出租车在鼓楼； （2）解：+9−3=6 6−5=1，1+4=5，5−8=−3， −3+6=3， 3−3=0， 0−6=−6， −6−4=−10， −10+10=0． 故离鼓楼最远的距离是10km； （3）司机一个下午的营业额是119.2元． 23、(1)3，4；（2）8或−2 （3）−3，−2，−1，0，1；4． 24、解：（1）30−12=18（个）； （2）210+10−12−12+8−1+6+0=209（个）， 故本周实际生产玩具209个； （3）209×5+10+8+6×3−12+12+1×2=1067（元）， 故小丽的妈妈这一周的工资总额是1067元； （4）209×5−210−209×2=1043（元）， 1067>1043， 故在此方式下小丽的妈妈按日计件的工资比按周计件的工资多． 25、解：（1）因为点表示的数是1，乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，即可得点， 所以， 因为点表示的数是，乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，即可得点， 所以， 所以点表示的数是2，表示的数是， 故答案为：2；； （2）依题意，在数轴上点表示的数为3，且， 当点D在点C的左边，则点D表示的数为， 所以， 点表示的数为； 当点D在点C的右边，则点D表示的数为， 所以， 点表示的数为； 综上，点表示的数为或， 因为，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段， 所以， 故答案为：或；； （3）存在，过程如下： 依题意，得， 即， 解得， 点表示的数m的值为． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $