重庆巴蜀中学2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情自测试卷

初一数学参考答案 一、选择题（每小题4分，共48分) ABDCD DBCAB Cc 二.填空题（每小题4分，共32分） 13.-3 14.2.15×10 15.5 16.4 17.8或-8 18.15,10000 19.C 20.1278.5555 三.解答题 21.计算题（每小题4分，共20分） (1)-3-15-(-18)+6 ai 5.37 解：原式=-3-15+18+6 解：原式6210 =6 -8 引引2 11×0.75-11 (4) 》25 =11× 解：原式 (4 12 +2.5 =11× 33 4 3 s,传好+引 n N寸 寸 解：原式 =1×6×8+(-26+51-30) 9 号+[-26-30+5 95 1 22.(8分) 解：(1)数轴补充如图所示：… …2分 （2)在数轴上表示如下：… …5分 3 -3.5 -13 (-2)2 大小关系如下： +3<-f<1<<(-2 8分 23.(12分) 解：(1)r-3+(y+4)}=0 且x-320,且0+4≥0 …分 x-3=0.(y+4)2=0 。。。。。。。。。。。。 …2分 x=3,y=-4 …4分 “原式=3×3-5x(-4)=29 …6分 (2)a,b互为相反数，C,互为倒数，m是最小的正整数，…1分 : 2=-1 a ,cd=1,m=-1 …4分 原式=(+1+(-12=1 …6分 24.(10分) 解：1)（-20)×3+(-10)×4+0×3+20×2+30×6+40×2+480×20=9800g 答：20盒车厘子的总净重9800g 3分 (2)特级果净重：500×2+510×6+520×2=5100g 一级果净重：460×3+470×4+480×3=4700g 销售总收入：5100÷100×14+4700÷100×12=714+564=1278元 答：销售总收入1278元」 … 7分 (3)总成本：9800÷100×8+120=904元 总利润：1278-904=374元 答：全部售完后的总利润为374元. …10分 25.(10分) B 43210123456 解：(1)设运动时间为t秒，由题知， t时刻点A和点C表示的数分别为-2-t和7+3t, 点C在点B右侧，点B在点A右侧， 所以BC=7+3t-3,AB=3-(-2-) 故，AB=5+t,CB=4+3t .2(5+)=4+3t 解得t=6.. …4分 (2)当t=6时，点A表示的数为：-2-6×1=-8，点C表示的数为：7+6×3=25， 设点C掉头后的运动时间为x秒， 则点A表示的数为-8-x,点C表示的数为25-3x, 则AB=11+x,AC=33-2x .AB+AC=40 ∴.11+x+|33-2x=40 62 解得x=4或3 86 当AB+AC=40时，点A表示的数为-12或3 …10分 26.(10分) (1)7: 2分 (2)抄错的票号依然合法，理由如下： .A=1,M=13」 .S错+C =A×10+7×9+6×8+M×6+2×7+9×5+3×4+4×3+4×2+7 =297 =27×11 抄错的票号合法。… …6分 (3)小明说得对，理由如下： 设选择字符m和n对换，两字符间距为b,字符n应乘的数字为0，则字符n应乘的数字为(a+b),假设 其他字符的乘积和为T ∴.S原+c=T+(a+b)×m+a×n=T+am+bm+an S新+c=T+(a+b)xn+a×m=T+an+bn+am ∴.(S原+c)-(S新+c)=bm-bmn 当m-n是1l的倍数时，bm-bn也是l1的倍数， .交换的两个字符所对应的数相差11的整数倍时，交换后的票号一定仍然合法，且校验码不必改动.· …8分 举例：交换EP52278623中的P和5时，交换后的票号一定仍然合法， 验证： ∴.S原+C =5×10+16×9+5×8+2×7+2×6+7×5+8×4+6×3+2×2+3 =352 =32×11 .S新+C =5×10+5×9+16×8+2×7+2×6+7×5+8×4+6×3+2×2+3 =341 =31×11 …10分 初一数学 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．下列数中，最大的有理数是 A． B． C． D． 3．下列式子中，积的符号为负的是 A． B． C． D． 4．计算，这个运算应用了 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．以上均不对 5．下列各组数中，数值相等的是 A．和 B．和 C．和 D．和 6．下列说法正确的是 A．数轴上的点离原点越远，表示的数越大 B．到原点距离相等的点所表示的数相等 C．有理数是整数和小数的统称 D．没有最小的有理数 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论不成立的是 A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序框图，输入的值为，则输出的值是 A． B． C． D．无法输出 9．规定，则的值是 A． B． C． D． 10．已知，则，，之间的大小关系正确的是 A． B． C． D． 11．已知，，是非零有理数，且，则的值为 A． B． C．或 D．或 12．我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如图，魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中用红筹代表正数，用黑筹代表负数．在由红、黑筹组成的筹算盘中，规定一根红筹记为，一根黑筹记为，筹算盘所表示的数为其所有筹对应数值之和，称为“筹值”．定义一种“赤黑正负术”运算，具体步骤为：第一步，观察当前筹算盘的筹值，若筹值为正，则将盘中所有红筹的数量变为原来的两倍；若筹值为负，则将盘中所有黑筹的数量变为原来的两倍；若筹值为零，则所有筹的数量都变为原来的两倍．第二步：将盘中所有的红筹变为黑筹，所有的黑筹变为红筹．现有一个筹算盘，初始筹值的绝对值为，小张对其连续进行两次“赤黑正负术”运算后，筹算盘上的筹总数为根．若最终筹算盘的筹值为正数，则初始筹算盘中红筹的数量为 A．根 B．根 C．根 D．或根 二．填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．气温上升记为，则气温下降记为________． 14．我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 15．如图，将一刻度尺放在数轴上，数轴上点，在刻度尺上分别对应刻度“”和刻度“”，若点对应数轴上，刻度尺上的“”对应数轴上，则点对应数轴上的数为________． 16．绝对值大于且不大于的整数有________个． 17．已知，，，则的值等于________． 18．十进制是我们常用的一种计数方式．如十进制数用至这十个数字表示，满十进一，如；在计算机中却使用和这两个数字表示二进制数，满二进一，如二进制数用式子转换为十进制数是．则二进制数转化为十进制数是________；十进制数可转化为二进制数是________． 19．如图所示，一条数轴按图示方式折转形成折线，其中底部水平线段的长度为，右侧竖直线段的长度为，圆的周长为且圆周上的，，，四点将圆周四等分，保持折线位置不变，圆紧贴折线沿折线的正方向滚动，若在滚动过程中，数轴上表示的点与圆周上的某个标记点重合，则该标记点的字母是________． 20．对于一个各个数位上的数字互不相同的四位正整数（，，，是正整数，且，，，），如果千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，且满足，则称这个四位数为“绝对平衡数”，则最小的“绝对平衡数”是________；将“绝对平衡数”的千位数字与个位数字交换，百位数字与十位数字交换，得到一个新的四位数，若且存在正整数，使得，则满足条件的“绝对平衡数”的最大值与最小值之差是________． 三．解答题：（本大题6个小题，第21题20分，第22题8分，第23题12分，其余每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算题（每小题4分，共20分） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22．如图，是一条不完整的数轴． （1）利用图中所给条件补全该数轴； （2）在数轴上表示出下列各数，并用“”号将它们按从小到大的顺序排列． ，，，， 23．（1）已知，求的值； （2）已知，互为相反数且，，互为倒数，是最小的正整数，求的值． 24．水果店引进一批智利进口车厘子，一共盒，每盒标准净重．超过记为正数，不足记为负数，称重后得到如下记录： 每盒与标准质量的差（） 盒数（盒） （1）求这盒车厘子的总净重； （2）水果店按每盒实际净重分级销售：单盒净重不低于的定为“特级果”，售价为元；单盒净重低于定为“一级果”，售价为元．若按上述标准分级销售，求这盒车厘子的总销售收入； （3）若这批车厘子按实际净重以元购进，且冷链运输及包装费用共元．求全部售完后的总利润． 25．如图，数轴上有，，三点，表示的数分别是，，． （1）若点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度同时向右运动．设，两点运动的时间为（秒），当点与点的距离是点与点的距离的倍时，求的值； （2）在（1）的条件下，点继续保持原速度向左运动，点改变运动方向，以原速向左运动．若时，求点表示的数． 26．综合与实践 【问题情景】 下图是一张火车票报销凭证（已隐去个人隐私信息）．票面显示出发站为张家界西站，到达站为重庆东站，车次为，日期为年月日，票面左上角印有编码． 数学兴趣小组的同学们将左上角编码看作一个位“字母＋数字”的票号，并规定：字母换算为数字：，，…，；前位参与计算，第位为校验码．对前位字符从左到右依次乘：，，，，，，，，，再把乘积求和，设（第位）（第位）…（第位），若加上第位校验码后能被整除（即是的倍数），则该编码通过校验，合法有效．（例如：上面这张票的编码为，它的前位是，其中，，于是，校验码，则，所以这张票的编码合法有效． 【问题解决】 （1）已知某张火车票左上角的位编码为■，其中■处污损无法看清，若该票号合法有效，则■处的数字为________； （2）小红抄写合法票号时，不小心把第位的与第位的抄反了，抄反后的票号是否仍然合法，并说明理由； （3）根据（2）问中的现象，小明提出猜想：“对一个合法的票号，交换它前位中的两个不同字符，若这两个字符所对应的数相差的整数倍（如与相差），则交换后的票号一定仍然合法，且校验码不必改动．”他说得对吗？请设出需要的字母，给出适当的证明过程，并用票号举例验证． 学科网（北京）股份有限公司 $