湖北省沙市中学2026-2027学年高三数学限时训练3(8.26)

高三数学限时训练3（8.26) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设集合A=(xx+x6=O},B={xmx+1=0],则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是() A.m∈B引 B.m0 c.m∈{o,-}D.me{o,} 2.已知实数x,y满足-45x-y-1,-1≤4xy≤5，则=9xy的取值范围是() A.{z-7≤zs26 B.{z-1sz≤20} C.{z45z<15} D.{zl1≤zs15 3.已知随机变量~N1,d),P(1)=P(2),则+号0<×a)的最小值为() A.9 B.5 C.3 D. 4.已知函数x)a(a>0且味1)满足1>1，且函数=loga(x2-ac-1)在[2,3]上单调递增，则实数a 的取值范围为() A.(1,+oo) B.(1,4] c.(1, D.64 5.已蜘斑自纹C苦兰=>0>0的左、右能点分别为，马，过5的直线与C的左，方 支分别交于点R、g.若RPPg=1:2,且cos∠RQg-子，则C的离心率为() A.3 B.2 C.5 D.√2 6.Vx,y∈R,2画红恒成立，则a的最小值为州() A.1 B.2 C.V2+号 D.2W2+1 7.若函数fx)=x3+ax2+bx+c有极值点，2，且f:)=x,则关于x的方程 3(fx)2+2a时x)+b=0的不同实根个数是（) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知fx)=(ara-1)e*+x+1,若0是fx)的极小值点，则a的取值范围为() A.（-o,1) B.（-oo,0) C.[0,+oo) D.(1,+0o) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若命题“3x∈R,(2-1)x2+4(1-+3≤0”是假命题，则k的值可能为6 A.-1 B.1 C.4 D.7 10.已知24=3=6，则下列关系中正确的是() A,+b>4 B.ab>2 C.a2+b2<8 D.(a-1)2+(b-12>2 11.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2W2sin4,三角形的面 积为2，下列说法正确的是（) A.abc=82 B.a2+b2≥c2 C.当a最小时，sinA+sinAcosA=1 D.当a=b时，sinA+sinB=√2sinC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.S.=-n2+8,则数列{a小}的前12项和为 13.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7， 乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己 持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人 得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）、则四轮比赛 后，甲的总得分不小于2的概率为 14.设函数x)=(e1-ax)nxax),若x)<0对x>0恒成立，则a的取值范围是 四、解答题 15.(15分) 已知A(0,3)和P ◇隋圆文+号=a>B>②上题做 (1)求C的离心率； (2)若过P的直线I交C于另一点B,且三角形ABP的面积为9，求I的方程. 16.(15分) 如图，在正方体ABCD-41B1C1D1中，棱长为2，M是棱CC1的中点，P是DM的中点，C1=30死， (1)证明：PQ∥平面ABCD: (2)求四棱锥A1-ABCD和四棱锥B1-ABCD重合部分的体积； (3)求二面角C1-PQ-C的平面角的余弦值. D B M D B 17.(17分) 己知函数fx)=sinx-axcosx,a∈R. (1)当a=0,之0时，证明：x)x: (2)记p:3>0,使得对Vx∈(0,0，都有x)S2x;q:3P0,使得对Vx∈(-t,),都有x2 ()证明：p是g的充要条件： (词若g成立，求实数a的取值范围. 0死. 4