广东江门市新会葵城中学2026-2027学年九年级上学期数学阶段性复习（一）

2026-2027学年第一学期九年级数学科阶段性复习（一） 班别________ 学号________ 姓名________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将方程化为一般形式后，的值分别是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象上有三个点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 二次函数的图象经过点和，则该二次函数的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 抛物线y＝－2（x－1）2-3的图象的顶点坐标是（ ） A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （1，3） 7. 2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了个小组，在小组赛中，每支球队都要和组内其他球队进行一场比赛．小莹了解到本届世界杯小组赛共有场，但不知道每个小组有几支球队．若设每个小组有支球队，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如表是小钰同学求代数式（，为常数）的值的情况．根据表中的数据可知，关于的一元二次方程的实数根是（ ） … 0 1 2 … … 6 2 0 0 2 … A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且图象经过点．小斌同学得到下列结论：①；②图象过；③；④；⑤若，是抛物线上的两点，则．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知二次函数的常数项为零，则的值为________． 12. 若将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后图象的函数表达式为________． 13. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得第三年的产量达到800件．若设这个百分数为x，则可列方程_______________． 14. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则___________． 15. 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球落地点到出手点的时间为________秒． 三、解答题（共70分） 16. 用适当的方法解下列一元二次方程． （1） （2） （3） （4） 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若方程的一个实数根是，求另一个实数根和的值． 18. 已知二次函数的图象经过点． （1）求证：； （2）若该二次函数的最小值为，求二次函数的表达式． 19. 某商场销售一批鞋子，平均每天可售出双，每双盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价元，商场平均每天可多售出双． （1）若每双鞋子降价元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ （3）每双鞋子降价多少元时？每天可以获得最大利润．最大利润为多少元？ 20. 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标； （3）在抛物线上存在点，满足，请直接写出点的坐标． 21. 如图，抛物线（）与轴交于，两点，与轴交于点，且．直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为． （1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）连接，直接写出线段与线段的数量关系和位置关系； （3）在直线上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027学年第一学期九年级数学科阶段性复习（一） 班别________ 学号________ 姓名________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共70分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【17题答案】 【答案】（1）证明：在一元二次方程中，，，， ， ∵无论取何值，，即，∴无论取何值，方程总有实数根； （2）的值为，方程的另一个实数根为． 【18题答案】 【答案】（1）证明：将点代入， 得， 即， ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）双 （2）元 （3）每双鞋子降价元时，每天可以获得最大利润元 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【21题答案】 【答案】（1），顶点的坐标为 （2），且 （3）存在，点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $