江苏淮安市清河开明中学2026-2027学年七年级上学期10月学情测数学试题

七年级数学练习一 一、选择题：（每小题3分，共24分．） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 2. 温度越低就越冷，比冷的是（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. -6 B. -9 C. 9 D. 6 6. 关于有理数，，2，下列说法正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 7. 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示2班5号学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的是某月份的月历，其中“ U 型 ”、“十字型 ”两个阴影图形分别覆盖其中 五个数字（“ U 型 ”、“十字型 ”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动， 但覆盖的区域都要有数字），设“ U型 ”覆盖的五个数字之和为，“十字型 ”覆盖的 五个数字之和为．若，则的最大值为（ ） A. 104 B. 94 C. 65 D. 44 二、填空题：（每小题3分，共24分．） 9. 的倒数是___________． 10. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为________． 11. 比较大小：_________（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 有理数减法法则用字母表示是___________． 13. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 15. 已知是2026个由1和组成的数，且满足，则的值为___________． 16. 将连续的正整数排成如图所示的数表．记为数表中第行第列位置的数字，如，，．若，则___________． 三、解答题：（共72分．） 17. 给出下列各数：． （1）在这些数中，分数有___________；非负整数有___________；互为相反数的是___________； （2）将这些数在数轴上表示出来，并把这些数用“”号连接起来． 18. 计算： （1） （2） （3） （4）． 19. 在计算时，由于不小心，减数被墨水污染． （1）嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数； （2）请你正确计算此道题． 20. 我们定义一种新运算：对任意两个有理数，有． （1）求的值； （2）求的值． 21. 已知， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 增减情况（道） 该班级奖励积分有两种方式： 方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分； 方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分．若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分． （1）本周小明实际完成计算题共多少道？ （2）请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明． 23. 数轴上，点表示的数分别为，请利用刻度尺或圆规作图． （1）如图1，若，请在数轴上画出原点； （2）如图2，若，在数轴上画出表示数的点． 24. 概念学习 规定：求个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的3次商”，写作④，读作“的4次商”，一般地，把 写作，读作“的次商”． （1）初步探究：直接写出计算结果：___________，___________； （2）深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方（幂）的形式 归纳：请把有理数的次商，写成乘方（幂）的形式为：___________ （3）比较：__________；（填“”、“”或“”） （4）计算： 25. 如图1，点为数轴上的三个点，如果点在点之间，且到点的距离和到点的距离相等（即），那么我们就称点是点，的友好邻点． （1）如图2，数轴上，点所表示的数为1，点所表示的数为5，点所表示的数为，点所表示的数为2，表示数___________的点是，的友好邻点；表示数___________的点是，的友好邻点； （2）如图3，数轴上，点表示的数分别为，点是点，的友好邻点，求点所表示的数（写出计算过程，用含，的式子表示）； （3）如图4，把半径为1的圆放到数轴上，圆上点与数轴的原点重合，圆沿着数轴滚动1周，此时点落在数轴上的点处，点所表示的数为，点是点和点的友好邻点，则点表示的数为___________； （4）如图5，数轴上，点表示的数分别是，6，10，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，到达点停止运动，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点出发，到达点后，停留0.5秒，再以每秒8个单位长度的速度加速向点运动，到达点停止运动，点同时出发，在整个运动过程中，点中恰有一个点为其余两点的友好邻点，直接写出的值． 七年级数学练习一 一、选择题：（每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题3分，共24分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7或－3##-3或7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共72分．） 【17题答案】 【答案】（1），；，，；和 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）2.5； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）14 （2） 【21题答案】 【答案】（1）3或 （2）9或121 【22题答案】 【答案】（1）53道 （2）方式B更有利 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1）3， （2）解：设点表示的数为，则， ∴； （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $