第七单元 确定位置 练习十四（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第七单元 确定位置 练习十四》（分层作业） 第七单元 确定位置　练习十四　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】同学们，练习十四是整个单元的“总练兵”。这一层先把三样本领一样一样捡回来：用数对表示位置，记住先列后行；用方向和距离描述位置，记住观测点、方向、距离三件事；在图上表示位置，记住定中心、定方向、定距离三步。做题时请把题目里的每一个信息都用上——向东几格列数就加几，第几圈就要乘每圈的距离，角度从哪个方向量起要看第一个字。做完后请用红笔自查一遍，把错的题在题号前画一个圈，讲评时重点听。 一、填空题（每空 2 分） 1. 用数对表示位置时，先写（　　）数，再写（　　）数。书店在第3列第3行，用数对表示是（　　）。 2. 文化馆在第12列第7行，用数对表示是（　　）；公园在第17列第5行，用数对表示是（　　）。 3. 小丽从电影院(6,2)出发，先向东走到(9,2)，走了（　　）格；再向北走到(9,4)，走了（　　）格；整条路线一共走了（　　）段。 4. 长方形ABCD中，A(2,4)、D(7,4)，A、D同在第（　　）行，列数相差（　　），所以线段AD长（　　）格。 5. B(2,1)、C(7,1)，线段BC长（　　）格。线段AD与BC互相（　　），长度（　　）（填“相等”或“不相等”）。 6. 长方形ABCD的长是5格、宽是3格，它的面积是（　　）个小方格；三角形EFG与它等底等高，面积是（　　）个小方格，是长方形面积的（　　）。 7. 雷达屏幕上每相邻两个圆之间的距离表示10千米。飞机B在第5圈上，它离机场（　　）千米；飞机C在第6圈上，它离机场（　　）千米。 8. 飞机D在机场南偏西20°方向30千米处，“南偏西20°”表示从（　　）方向起，向（　　）方向量20°。 9. 飞机E在机场北偏西55°方向40千米处，它在该雷达屏幕的第（　　）圈上。 10. 跳伞示意图中每格表示10米。3号运动员的落地点在点O北偏东40°方向40米处，图上应画（　　）格；4号运动员的落地点在点O南偏西60°方向10米处，图上应画（　　）格。 11. 小琳家在打谷场正北方向200米处，图上1厘米表示100米，应画（　　）厘米；晓雨家在商店北偏西60°方向400米处，同一幅图上应画（　　）厘米。 12. 商场在小吉家北偏西60°方向800米处，那么小吉家在商场（　　）偏（　　）60°方向800米处。 二、选择题（每题 3 分） 13. 数对(12,7)表示（　　）。 A. 第12行第7列　　B. 第12列第7行　　C. 第7列第12行　　D. 第7行第12列 14. 下面说法正确的是（　　）。 A. 北偏东60°是从正东方向起向北量60° B. 北偏东60°是从正北方向起向东量60° C. 数对(2,6)表示第2行第6列 D. 只要知道方向，就能确定物体的位置 15. 雷达屏幕上每相邻两个圆之间的距离表示10千米，飞机在第5圈上，它离机场（　　）。 A. 5千米　　B. 10千米　　C. 50千米　　D. 500千米 16. 商场在小吉家北偏西60°方向800米处，那么小吉家在商场（　　）。 A. 北偏西60°方向800米处　　B. 南偏东60°方向800米处 C. 南偏西60°方向800米处　　D. 北偏东60°方向800米处 17. 小丽的位置从(6,2)变成(9,2)，她是向（　　）走了3格。 A. 东　　B. 南　　C. 西　　D. 北 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 3 分） 18. 数对(2,6)表示第2列第6行。（　　） 19. “北偏东60°”也可以说成“东偏北60°”。（　　） 20. 飞机C在雷达图的第6圈上，它离机场6千米。（　　） 21. 两个地点互相看时，方向相反、距离不变。（　　） 22. 在平面图上表示位置，只要方向画对，距离估一估就行了。（　　） 四、直接写出得数（每题 2 分） 23. ×＝（　　）　　×＝（　　）　　×＝（　　） 24. ÷＝（　　）　　÷6＝（　　）　　÷＝（　　） 25. ×＝（　　）　　÷2＝（　　）　　×＝（　　） 26. ÷＝（　　）　　×＝（　　）　　÷＝（　　） 27. ×＝（　　）　　÷＝（　　）　　×＝（　　） 28. ÷4＝（　　）　　×＝（　　）　　÷＝（　　） 29. ×＝（　　）　　÷＝（　　）　　×＝（　　） 30. ÷10＝（　　）　　×＝（　　）　　÷＝（　　） 【能力进阶】 【情境】这一层练两件事：一是把实际距离换算成图上距离，二是把方向、角度、距离三样信息合成一句完整的话。比例尺是“图上距离”和“实际距离”之间的桥：图上距离＝实际距离÷1厘米表示的距离。算的时候要看清每一题的比例尺，1厘米表示的是10千米、40千米还是100米，结果就会完全不同。说方向的时候要按“南北在前、东西在后”的格式，先说观测点，再说方向和距离，最后别忘了单位。 一、算一算（每题 4 分） 31. 一幅图的图上1厘米表示20千米。分别算出下面实际距离应画的图上距离：60千米、100千米、240千米。 ____________________________________________ ____________________________________________ 32. 一幅图的图上1厘米表示100米。分别算出下面实际距离应画的图上距离：350米、800米、1千米。 ____________________________________________ ____________________________________________ 33. 一幅图的图上1厘米表示40千米。分别算出下面实际距离应画的图上距离：120千米、200千米、360千米。 ____________________________________________ ____________________________________________ 34. 一幅图上量得A地距观测点4.5厘米，图上1厘米表示200米。A地的实际距离是多少米？如果改用“图上1厘米表示300米”的图来画，同一地点应画几厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、解决问题（每题 6 分） 35. 飞机场的雷达屏幕上，每相邻两个圆之间的距离表示10千米，以机场为观测点。飞机B在北偏东60°方向50千米处，飞机C在南偏东60°方向60千米处。若把雷达屏幕画成平面图，图上1厘米表示10千米。 (1) 飞机B应画在距机场几厘米处？飞机C呢？ (2) 请写出在图上表示飞机B位置的三步。 (3) 飞机C在该雷达屏幕的第几圈上？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 36. 跳伞演练示意图中，以点O为观测点，每格表示10米。1号运动员的落地点在北偏西30°方向20米处，2号运动员的落地点在南偏东55°方向30米处，3号运动员的落地点在北偏东40°方向40米处。 (1) 三名运动员的落地点分别应画几格？ (2) 画3号落地点时，量角器的0°刻度线应对准哪个方向？画1号时呢？ (3) 三名运动员中，谁的落地点离点O最远？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 37. 小琳家在打谷场正北方向200米处，晓雨家在商店北偏西60°方向400米处，图上1厘米表示100米。 (1) 两家各应画几厘米？ (2) 画这两家时，观测点分别是哪个地点？ (3) 从小琳家到晓雨家要向哪个方向走？为什么？（提示：图上两家大致在同一水平线上。） ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 38. 小吉家附近的平面图上，商场在小吉家的北偏西60°方向800米处，书店在商场的南偏西45°方向350米处，图上1厘米表示200米。 (1) 商场应画几厘米？书店应画几厘米？ (2) 小吉家在商场的什么位置？请说明理由。 (3) 从小吉家出发去书店，要怎样走？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】最后一层，请你把三样本领合起来用。第39题回到街区的方格图，用一串数对说清一段路怎么走；第40题请你当一次“座位管理员”，用数对说清自己和同伴的位置；第41题不画图，只凭三个顶点的数对，推出第四个顶点在哪里；第42题则要你在两种比例尺之间来回换算，并说清“互相看”时方向与距离的变化。这些题没有现成的算式可以套，先想清楚“观测点是谁、要素有几个、比例尺是多少”，再动笔。 一、综合应用 39. 街区的平面图上，横向是列（0~18），纵向是行（0~8），上方是北。已知书店(3,3)、文化馆(12,7)、公园(17,5)。 (1) 从文化馆走到公园，要先向哪个方向走几格，再向哪个方向走几格？一共走几段？ (2) 请用一串数对写出从文化馆到公园的一条路线。 (3) 请你像小丽那样，再提出一个用数对表示行走路线的问题，并解答。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、开放表达 40. 在教室里，规定“第几列”从门口起往窗边数，“第几行”从前往后数。 (1) 用数对写出你自己的座位和一名同伴的座位。 (2) 数对(a,b)与(b,a)表示的位置相同吗？请举例说明。 (3) 如果一名同学的位置是(4,2)，另一位是(4,5)，他们坐在同一列还是同一行？相距几行？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 三、探究发现 41. 方格纸上有一个长方形ABCD，已知A(2,4)、B(2,1)、C(7,1)。 (1) 不画图，你能推出D的数对吗？请写出D的数对，并说清理由。 (2) 这个长方形的周长是多少格？面积是多少个小方格？ (3) 如果有一个三角形与这个长方形等底等高，它的面积是多少个小方格？是长方形面积的几分之几？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 四、综合探究 42. 商场在小吉家的北偏西60°方向800米处。 (1) 若图上1厘米表示200米，商场应画在距小吉家几厘米处？ (2) 如果改用“图上1厘米表示400米”的比例尺，同一地点应画几厘米？ (3) 请反过来说：小吉家在商场的什么方向、相距多远？并说明理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看每题解析里的三处：观测点是谁、角度从哪条边量起、图上距离怎么算。做错的题不要只抄答案，请在草稿本上把图画一遍、把话说一遍，再合上答案重做一次。 【基础感知】 1. 列；行；(3,3)。解析：数对先列后行，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。(3,3)的两个数相同，但它仍然表示第3列第3行，不能读成“第3行第3列”。 2. (12,7)；(17,5)。解析：(12,7)是第12列第7行，不是第12行第7列；写数对时列数在前、行数在后，顺序不能颠倒。 3. 3；2；5。解析：从(6,2)到(9,2)，行数都是2、列数由6变9，向东走9－6＝3（格）；从(9,2)到(9,4)，列数都是9、行数由2变4，向北走4－2＝2（格）；3＋2＝5（段）。 4. 4；5；5。解析：A(2,4)、D(7,4)的后一个数都是4，说明两点同在第4行，线段AD是水平的；列数7－2＝5，所以AD长5格。 5. 5；平行；相等。解析：B(2,1)、C(7,1)同在第1行，列数7－2＝5，所以BC长5格。AD与BC都在水平方向上，长度都是5格，所以互相平行且长度相等。 6. 15；7.5；。解析：长方形面积＝长×宽＝5×3＝15（个小方格）；三角形与长方形等底等高，面积＝5×3÷2＝7.5（个小方格）；7.5÷15＝，所以三角形面积是长方形面积的一半。 7. 50；60。解析：每相邻两个圆之间10千米，第5圈是5个10千米，5×10＝50（千米）；第6圈是6个10千米，6×10＝60（千米）。不能把圈数直接当成千米数。 8. 正南；正西。解析：“南偏西20°”的起始边是正南，旋转方向是向西，所以从正南方向起向西量20°。方向要先说南北、再说偏东西。 9. 4。解析：每圈10千米，40÷10＝4，所以飞机E在第4圈上。 10. 4；1。解析：每格10米，40÷10＝4（格）；10÷10＝1（格）。 11. 2；4。解析：图上1厘米表示100米，200÷100＝2（厘米）；400÷100＝4（厘米）。两家的观测点不同，但比例尺相同，都要用实际距离除以100。 12. 南；东。解析：两个地点互相看时，方向相反、距离不变。“北偏西60°”的反方向是“南偏东60°”，距离仍是800米。 13. B。解析：数对先列后行，(12,7)的前一个数是12，表示第12列；后一个数是7，表示第7行。故选B。A把行列颠倒了，C、D都读错了列与行。 14. B。解析：A错，北偏东是从正北方向起向东量，不是从正东起向北量；C错，(2,6)是第2列第6行，不是第2行第6列；D错，只知道方向不能确定位置，还要知道距离。B正确。故选B。 15. C。解析：每相邻两个圆之间10千米，第5圈是5个10千米，5×10＝50（千米）。故选C。A把圈数直接当千米数，D多乘了10。 16. B。解析：两个地点互相看时，方向相反、距离不变。“北偏西”的反方向是“南偏东”，度数60°不变，距离800米不变。故选B。 17. A。解析：从(6,2)到(9,2)，行数都是2、没有变化，列数由6增加到9，列数变大是向东走9－6＝3（格）。故选A。 18. √。解析：数对先列后行，(2,6)的前一个数2表示第2列，后一个数6表示第6行。说法正确。 19. ×。解析：方向要先说南北、再说偏东西，“北偏东60°”不能反过来说成“东偏北60°”。顺序一变，起始边就变了，意义也就变了。说法错误。 20. ×。解析：每相邻两个圆之间表示10千米，第6圈是6个10千米，即6×10＝60（千米），不是6千米。说法错误。 21. √。解析：两个地点互相看时，观测点互换，方向正好相反、距离保持不变。如“北偏西60°”与“南偏东60°”互为反方向。说法正确。 22. ×。解析：方向和距离缺一不可。方向只确定一条射线，射线上有无数个点，必须再按比例尺算出图上距离、沿射线量出来，才能标出唯一的位置。说法错误。 23. ；；。解析：×＝；×，先约分再乘，得；×，约分后得。 24. 2；；2。解析：÷＝×4＝2；÷6＝×＝；÷＝×＝2。 25. ；；。解析：×，约分后得；÷2＝×＝；×，约分后得。 26. 2；；。解析：÷＝×＝2；×，约分后得；÷＝×＝。 27. ；；。解析：×，约分后得；÷＝×＝；×，约分后得。 28. ；；2。解析：÷4＝×＝；×，约分后得；÷＝×＝2。 29. ；；。解析：×，约分后得；÷＝×＝；×，约分后得。 30. ；；。解析：÷10＝×＝；×，约分后得；÷＝×＝。 【能力进阶】 31. 3厘米；5厘米；12厘米。解析：图上1厘米表示20千米，图上距离＝实际距离÷20。60÷20＝3（厘米）；100÷20＝5（厘米）；240÷20＝12（厘米）。 32. 3.5厘米；8厘米；10厘米。解析：图上1厘米表示100米，1千米＝1000米。350÷100＝3.5（厘米）；800÷100＝8（厘米）；1000÷100＝10（厘米）。图上距离可以是小数，不要硬凑成整数。 33. 3厘米；5厘米；9厘米。解析：图上1厘米表示40千米，图上距离＝实际距离÷40。120÷40＝3（厘米）；200÷40＝5（厘米）；360÷40＝9（厘米）。 34. 实际距离是900米；改用1厘米表示300米后应画3厘米。解析：图上1厘米表示200米，图上4.5厘米表示实际4.5×200＝900（米）。同样的900米，若1厘米表示300米，则图上距离＝900÷300＝3（厘米）。比例尺变了，图上距离也跟着变。 35. (1) 飞机B：50÷10＝5（厘米）；飞机C：60÷10＝6（厘米）。(2) 三步：① 定中心——以机场为观测点；② 定方向——从机场出发画北偏东60°的射线（量角器中心与机场重合，0°刻度线对准正北，从北向东量60°）；③ 定距离——沿射线从机场量5厘米，标出飞机B。(3) 飞机C在60÷10＝6，即第6圈上。解析：三道小题都用“图上距离＝实际距离÷1厘米表示的距离”，方向由“北偏东”可知0°刻度线对准正北。 36. (1) 1号：20÷10＝2（格）；2号：30÷10＝3（格）；3号：40÷10＝4（格）。(2) 画3号时0°刻度线对准正北，因为3号在北偏东40°方向上，“北偏东”从正北量起；画1号时0°刻度线也对准正北，因为1号在北偏西30°方向上，“北偏西”同样从正北量起。(3) 3号运动员的落地点离点O最远，因为40米＞30米＞20米。解析：方向不同，量角器对准的边可能不同；距离要先用“米数÷每格米数”换成格数。 37. (1) 小琳家：200÷100＝2（厘米）；晓雨家：400÷100＝4（厘米）。(2) 画小琳家时以打谷场为观测点，画晓雨家时以商店为观测点。(3) 向正东方向走。因为图上两家大致在同一水平线上，晓雨家在小琳家的东面，所以从小琳家向正东方向走就到晓雨家。解析：两题的观测点不同，方向和距离都要分别看，不能把打谷场的方向用到商店上。 38. (1) 商场：800÷200＝4（厘米）；书店：350÷200＝1.75（厘米）。(2) 小吉家在商场南偏东60°方向800米处。理由：两个地点互相看时，方向相反、距离不变，“北偏西60°”的反方向是“南偏东60°”，800米不变。(3) 先从小吉家向北偏西60°方向走800米到商场，再从商场向南偏西45°方向走350米到书店。解析：第(2)问的观测点换成了商场，不能照抄“北偏西60°”；第(3)问要把两段路按先后顺序说清楚。 【拓展应用】 39. (1) 文化馆(12,7)到公园(17,5)：列数由12变17，向东走17－12＝5（格）；行数由7变5，向南走7－5＝2（格）；一共走5＋2＝7（段）。(2) 示例：(12,7)→(13,7)→(14,7)→(15,7)→(16,7)→(17,7)→(17,6)→(17,5)。（路线不唯一，只要先向东走5格、再向南走2格，且相邻两个数对只有一个数变化即可。）(3) 示例问题：从书店(3,3)到文化馆(12,7)怎样走？解答：先向东走12－3＝9（格），再向北走7－3＝4（格），一共走13段；路线可写作(3,3)→(4,3)→…→(12,3)→(12,4)→…→(12,7)。（问题合理、解答正确即可。） 40. (1) 示例：我的座位是(3,4)，同伴的座位是(5,2)。（按自己班级的实际情况填写，注意先列后行。）(2) 不相同。数对(a,b)表示第a列第b行，(b,a)表示第b列第a行，两个数交换后列和行也交换了。例如(3,4)是第3列第4行，而(4,3)是第4列第3行，是两个不同的位置；只有当a＝b时，如(3,3)，两个数对才表示同一个位置。(3) (4,2)与(4,5)的第一个数相同，都是4，说明两人坐在同一列；行数相差5－2＝3，相距3行。 41. (1) D(7,4)。理由：长方形的对边平行且相等，D与A同在第4行（同一行行数相同），D与C同在第7列（同一列列数相同），所以D的数对是(7,4)。(2) 长AD＝7－2＝5（格），宽AB＝4－1＝3（格），周长＝(5＋3)×2＝16（格）；面积＝5×3＝15（个小方格）。(3) 三角形与长方形等底等高，面积＝5×3÷2＝7.5（个小方格）；7.5÷15＝，是长方形面积的。解析：只要抓住“同一行列数相同、同一列行数相同”，不画图也能推出第四个顶点。 42. (1) 800÷200＝4（厘米）。(2) 800÷400＝2（厘米）。(3) 小吉家在商场南偏东60°方向800米处。理由：两个地点互相看时，方向相反、距离不变，“北偏西60°”的反方向是“南偏东60°”，距离仍是800米。解析：第(1)(2)问实际距离都是800米，比例尺不同，图上距离就不同（4厘米和2厘米），这说明画图前一定要先看清1厘米表示多少米。 学科网（北京）股份有限公司 $