第七单元 确定位置 第3课时 在平面图上表示位置 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第七单元 确定位置 第3课时 在平面图上表示位置 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（教材P107~P108） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 知道在平面图上表示物体的位置要分“定中心、定方向、定距离”三步，能说清每一步要做什么、怎么在图上做。 2. 会用量角器在平面图上画出指定方向（如北偏东 40°）的射线，知道量角器的中心要与观测点重合、0° 刻度线要对准指名的方向。 3. 能根据图上 1 厘米表示的实际距离，用“实际距离÷1 厘米表示的距离”算出图上距离，并在射线上标出物体的位置。 4. 在动手画一画、量一量、比一比的过程中，体会方向和距离缺一不可，感受确定位置在生活中的广泛应用。 学习重点与难点 学习重点：掌握“定中心—定方向—定距离”三步法，能依据给定的方向和距离在平面图上准确地表示出物体的位置。 学习难点：用量角器画方向时，分清 0° 刻度线要对准哪条边，把角度从第一个方向量起；理解实际距离要先按比例尺换算成图上距离，不能把实际距离直接画到图上。例如图上 1 厘米表示 10 千米时，20 千米只画 2 厘米，不能画 20 厘米。 学习任务一：知识回顾·热身铺垫 【学习导语】前面我们已经学会用数对、用方向和距离来描述物体的位置。今天的任务更进一层——给你方向和距离，要你自己动手把位置“画”到平面图上去。动手之前，先热热身：比例尺怎么换算？量角器怎么摆？角度从哪条边量起？把这几件事想清楚，作图时会顺利得多。请先独立完成下面的填空，再和同桌核对。 1. 平面图上的十字方向标表示：上（　　）、下（　　）、左（　　）、右（　　）。 2. “北偏东 40°”表示从（　　）方向出发，向（　　）方向旋转 40°；“南偏西 30°”表示从（　　）方向出发，向（　　）方向旋转 30°。 3. 填写下表，说一说比例尺的换算方法。 图上 1 厘米表示 实际距离 图上距离（列式计算） 10 千米 20 千米 10 千米 30 千米 50 米 150 米 4. 用量角器画角时，量角器的中心要对准（　　），0° 刻度线要对准（　　）。 5. 我的疑问：关于“把位置画到平面图上”，我最想问的问题是—— ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：比例尺换算的方法是“图上距离 = 实际距离 ÷ 1 厘米表示的距离”。量角器摆放要记住两句话——中心与观测点重合，0° 刻度线对准指名的方向（北偏东就对准正北）。 学习任务二：情境探究·在图上表示清凉岛的位置（教材 P107 例3） 【学习导语】一片海域中有一些岛屿，题目告诉我们：在黎明岛北偏东 40° 方向 20 千米处是清凉岛。现在请你在平面图上把清凉岛的位置表示出来。这是第一次动手把“文字里的位置”变成“图上的一个点”，不要急着画，先想清楚“从哪里出发、朝哪个方向、画多长”这三件事。可以在草稿纸上先用铅笔轻轻描一遍，确认无误后再正式画。 题目：一片海域中有一些岛屿，在黎明岛北偏东 40° 方向 20 千米处是清凉岛。请在图中表示出清凉岛的位置。（图上 1 厘米表示 10 千米） 1. 要在图上画出位置，需要知道哪些信息？请你写下来。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 填一填：这次作图的三步分别要做什么？ 步骤 要做什么 在图上怎么做 第一步　定中心 找到观测点 在图上找到表示（　　）的点，把它作为观测点 第二步　定方向 画出方向的射线 量角器中心与（　　）重合，0° 刻度线对准（　　）方向，从（　　）向（　　）量（　　）度，画出射线 第三步　定距离 算并量出图上距离 （　　）÷（　　）=（　　）（厘米），从观测点沿射线量（　　）厘米，标出清凉岛 3. 算一算：清凉岛在图上应画多少厘米？写出算式。 ____________________________________________ 4. 动手操作：在下面的操作记录中，写出你画图时量角器的摆放方法（中心对准哪里、0° 刻度线对准哪里），再说说你沿射线量了几厘米、标在哪里。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 【想一想】如果先画出“距离黎明岛 20 千米”的位置，可以怎样画？请你说一说另一种画法的思路。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：另一种画法是“先画弧、再画射线”。用圆规以黎明岛为圆心、2 厘米为半径画弧，再画北偏东 40° 的射线，弧与射线的交点就是清凉岛。这个交点同时满足“方向是北偏东 40°”和“距离是 20 千米”两个条件。 易错提醒：画北偏东 40° 时，0° 刻度线一定要对准正北，从北向东量 40°。有的同学从东边起向北量 40°，方向就画反了，清凉岛会跑到北偏西去。另外，20 千米不是画 20 厘米，要先算 20÷10=2（厘米）。 学习任务三：方法归纳·变式练习（教材 P108 试一试） 【学习导语】清凉岛画好了，我们把刚才的画图过程总结成一句顺口的话——定中心 → 定方向 → 定距离。接下来换一个不同的方向试一试，看看这三步还能不能用。请注意：这次是从“北偏东”变成了“南偏西”，量角器的 0° 刻度线要对准的边也跟着变了。请一边画一边想：变的是什么？没变的是什么？ 题目：红枫岛在黎明岛南偏西 30° 方向 30 千米处，在上页图中表示出红枫岛的位置。（图上 1 厘米表示 10 千米） 1. 完成下面的三步法，把红枫岛画到图上。 　　第一步 定中心：以（　　）为观测点。 　　第二步 定方向：从黎明岛出发画南偏西 30° 的射线——0° 刻度线对准（　　）方向，从（　　）向（　　）量（　　）度。 　　第三步 定距离：（　　）÷（　　）=（　　）（厘米），沿射线量（　　）厘米标出红枫岛。 2. 比一比：这次画红枫岛和上一步画清凉岛，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 归纳：无论是北偏东、北偏西，还是南偏东、南偏西，在平面图上表示位置的方法都是—— ____________________________________________ 4. 【练一练】按上面的方法填空。 方向 第一个方向（0° 刻度线对准） 往哪个方向量 度数 北偏东 55° 北偏西 25° 南偏东 45° 南偏西 70° 提示：口诀是“先北后南，先说南北再说偏东西；角度从第一个方向量起”。北偏东 55° 就从正北向东量 55°；南偏西 70° 就从正南向西量 70°。 易错提醒：把方向说成“东偏北 55°”是不规范的。说方向时一定要先写南北、再写偏东西，要写作“北偏东 55°”。同样的度数，顺序不同，意义可能完全不同。 学习任务四：巩固应用·在图上表示动物园场馆的位置（教材 P108 练一练） 【学习导语】下面是青山动物园主要场馆的位置信息。三个场馆都以“猴山”为中心，方向各不相同，距离也不同，而且这张图的单位从“千米”换成了“米”，比例尺也换了。请先看清图上 1 厘米表示多少米，再把三个场馆的图上距离都算出来，最后在图上分别画出熊猫馆、孔雀园和蛇馆的位置。可以把任务分给小组里的不同同学，画完一起检查。 题目：下面是青山动物园主要场馆的位置信息，在图中表示出这些场馆的位置。（图中比例尺：图上 1 厘米表示 50 米） 　　(1) 熊猫馆在猴山的北偏东 80° 方向 200 米处。 　　(2) 孔雀园在猴山的南偏东 35° 方向 100 米处。 　　(3) 蛇馆在猴山的北偏西 75° 方向 150 米处。 1. 先填表算一算每个场馆的图上距离，再动手画。 场馆 方向 实际距离 图上 1 厘米表示 图上距离（列式计算） 熊猫馆 北偏东 80° 200 米 50 米 孔雀园 南偏东 35° 100 米 50 米 蛇馆 北偏西 75° 150 米 50 米 2. 在画图时，三个场馆的观测点都是（　　）；量角器的 0° 刻度线，画熊猫馆时对准（　　），画孔雀园时对准（　　），画蛇馆时对准（　　）。 3. 三个场馆中，离猴山最远的是（　　），最近的是（　　）；图上距离最长的是（　　），最短的是（　　）。 4. 【想一想】图上距离的长短与什么有关？同样的实际距离，如果比例尺不同，图上距离会相同吗？请举例说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：这张图的比例尺是“图上 1 厘米表示 50 米”。200÷50=4（厘米），100÷50=2（厘米），150÷50=3（厘米）。三个场馆都以猴山为观测点，方向不同，所以量角器 0° 刻度线对准的边也不同。 易错提醒：换了比例尺就要重新算，不能想当然。另外，量角器 0° 刻度线对准哪条边，取决于方向的“第一个方向”：北偏东、北偏西都对准正北，南偏东、南偏西都对准正南。别把北偏东 80° 画成了北偏西 80°。 学习任务五：易错辨析·方向与距离 【学习导语】画图最容易错在两个地方：一是方向量反了，二是距离忘了换算。下面几道辨析题都来自同学们的常见错误，请你先判断对错、说明理由，再把正确的做法写出来。判断的时候，请在心里问两句话：角度从哪边量？距离要不要先换算？ 1. 【判断题】下面是两位同学的画法，请判断对不对，并说出理由。 　　小明：“画北偏东 40° 时，我从东边起向北量 40°。”　　我的判断：（　　）；理由： ____________________________________________ ____________________________________________ 　　小红：“要画在黎明岛北偏东 40° 方向 20 千米处的清凉岛，我在射线上画 20 厘米就行。”　　我的判断：（　　）；理由： ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 【填空】把下面每句话里的方向补完整（先说南北，再说偏东西）。 　　“北偏东 30°”写成规范写法是（　　）；“南偏西 45°”写成规范写法是（　　）。 3. 【反向思考】清凉岛在黎明岛北偏东 40° 方向 20 千米处。那么黎明岛在清凉岛的什么方向、相距多远？请写出你的答案和理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 【想一想】为什么“方向和距离缺一不可”？请举一个“只知道方向（或只知道距离）就不能确定位置”的例子说一说。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：两个地点互相看时，“方向相反、距离不变”：北偏东 40° 的反方向是南偏西 40°，北偏西↔南偏东。只知道方向，物体可以在射线上任意远近处；只知道距离，物体可以在以观测点为圆心的圆上任意方向处——只有方向和距离同时给出，位置才唯一。 学习任务六：课堂小结·自我评价 【学习导语】这节课我们学会了把“方向和距离”画到平面图上。请你用自己的话，把本课最重要的三条收获整理出来，再对照下面的评价表给自己打个星。如果哪一条还不够有把握，把它记在“我想再练一练”里，课后重点补一补。 1. 本课小结：在平面图上表示物体的位置，分三步—— ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 用量角器画方向时，量角器要这样摆：中心对准（　　），0° 刻度线对准（　　）；角度从（　　）量起。 3. 图上距离的计算方法是：图上距离 = （　　）÷（　　）。请用 20÷10=2（厘米）说一说道理。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 我的收获（用一两句话说说本课最大的收获）： ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 学习评价（请根据实际情况打星）： 评价内容 自己评 同伴评 知道在平面图上表示位置要分“定中心、定方向、定距离”三步 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会用量角器画出指定方向的射线，量角器摆放正确 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能按比例尺正确算出图上距离，并在图上标出位置 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能说出“方向相反、距离不变”，体会方向和距离缺一不可 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 我想再练一练：______________________________ ---------------------------------------------- 学科网（北京）股份有限公司 $