7.1用数对确定位置（学习任务单）2026-2027学年苏教版数学六年级上册

第七单元 确定位置 第1课时 用数对确定位置 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（教材P103~P105） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 知道竖排叫作列、横排叫作行，知道确定第几列一般从左往右数、确定第几行一般从前往后数，能看着座位图说出某一个座位在第几列第几行。 2. 理解数对的含义，会按“先列后行”的顺序写数对，两个数之间用逗号隔开、外面加上小括号；能根据数对说出物体在第几列第几行。 3. 能在方格图上找到数对对应的点，也能根据点的位置写出数对，体会数对与点的一一对应。 4. 能通过比较数对发现“第二个数相同在同一行、第一个数相同在同一列”，并会用这种方法研究图形中线段的长短和图形的对称。 学习重点与难点 学习重点：理解列与行的规定，掌握数对的写法与含义，会用数对表示物体的位置，也能根据数对在方格图上找到相应的点。 学习难点：数对中两个数的顺序不能颠倒。第3列第4行写作（3，4），第4列第2行写作（4，2）；一旦把两个数交换，（3，4）就变成了第4列第3行的位置，与原来的座位完全不是一回事。另一个难点是由数对反推图形特征：两个数对第二个数相同，说明两点在同一行，这时用列数相减就能算出两点之间相隔几格。 学习任务一：知识回顾·热身铺垫 【学习导语】说到“位置”，同学们一点也不陌生：做操要按排站队，看电影要对号入座，老师在教室里说“请第3组第2个同学回答”，你也能马上站起来。可是你有没有想过，同样是“第3组第2个”，换一个班级、换一所学校，指的还会是同一个座位吗？今天我们要把这种“各说各的”的说法，变成一种全国通用、全世界通用的数学写法。开始之前，先用几分钟热一热身，把已有的经验理一理。 1. 填空：在教室里，竖着的一排一排，我们习惯叫“组”；横着的一排一排，我们习惯叫“排”。请你说一说，你们班的“组”是从（　　）往（　　）数的，“排”是从（　　）往（　　）数的。 2. 说一说：你在教室里坐在第几组第几个？如果换一位老师来上课，他能不能凭你这句话直接走到你的座位旁边？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 想一想：电影票上写着“5排8号”。这里的“5排”表示（　　），“8号”表示（　　）。如果票上只写“8号”，你能找到自己的座位吗？ 4. 数一数：围棋盘上横竖各画19条线，交叉处是一个个交叉点。请问棋盘上最左边一列有多少个交叉点？最前面一行有多少个交叉点？整块棋盘一共有多少个交叉点？ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 我的疑问：关于“怎样把位置说得又准又简洁”，我最想问的问题是—— ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：第4题里，一列有19个交叉点，一行也有19个交叉点。如果只说“第4列”，你能确定是哪一个交叉点吗？显然不能，因为这一列上有19个点。要确定一个点，非要两个数不可——这正是我们今天要学的数对的由来。 学习任务二：情境探究·列与行的规定（教材P104例1） 【学习导语】下面是一间教室的座位图。图的左边是讲台，也就是教室的前面；图中一共有6列、5行。严军、张兰、黄芳三位同学就坐在这间教室里。有意思的是，同一张图，班里的同学却说出了两种不同的说法，我们先来看看问题出在哪里。 题目：教室的座位一共6列5行，讲台在教室的前面。严军的座位，有同学说是“第3组第4个”，也有同学说是“第4排第3个”。张兰坐在第4列第2行，黄芳坐在第2列第4行。 1. 辨一辨：上面两种说法，说的都是严军的座位。“第3组第4个”中的“3”和“4”分别是怎么数出来的？“第4排第3个”中的“4”和“3”又是怎么数出来的？请在下面写一写。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 填一填：数学上统一的规定是什么？ 名称 指的是什么 从哪边开始数 第1个在哪里 列 （　　）排 从（　　）往（　　）数 第1列在最（　　）边 行 （　　）排 从（　　）往（　　）数 第1行在最（　　）面（靠讲台） 3. 数一数：按照统一规定，在座位图上数出每一列、每一行，把结果填在表中。 同学 在第几列 在第几行 用一句话说清位置 严军 第（　　）列第（　　）行 张兰 第（　　）列第（　　）行 黄芳 第（　　）列第（　　）行 4. 想一想：如果改成从右往左数列、从后往前数行，严军的座位该怎么说？同一个座位为什么会说出两个不同的结果？这说明列与行的数法有什么特点？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：列是竖排，从左往右数，第1列在最左边；行是横排，从前往后数，第1行在最前面，也就是靠讲台的那一行。这两句话是本课的“定位基准”，起点数错了，后面写出的数对就全错了。做第3题时，可以先用手指在图上比一比方向，再一格一格地数。 易错提醒：数“行”的时候，千万不要把靠讲台的一行当成最后一行。讲台在教室的前面，所以靠讲台的那一行是第1行，越往后行数越大。数“列”的时候，也不要从右往左数，那样严军就会从第3列变成第4列。 学习任务三：探究数对的写法与含义（教材P104） 【学习导语】“第3列第4行”已经说得很清楚了，可写起来还是有点长。数学家想了一个办法，把它压缩成两个数，写在括号里，中间用逗号隔开，看上去就像一对好朋友手拉手，所以叫“数对”。可别小看这两个数，谁在前、谁在后，一点也不能含糊。 1. 写一写：把三位同学的位置写成数对。 同学 位置（文字） 数对 读法 严军 第3列第4行 张兰 第4列第2行 黄芳 第2列第4行 2. 填一填：数对的写法是——先写（　　），再写（　　），两个数之间用（　　）隔开，外面加上（　　）。数对（3，4）中，第一个数3表示（　　），第二个数4表示（　　）。 3. 辨一辨：（3，4）和（4，3）表示的位置一样吗？请分别说出它们在第几列第几行，并说明为什么不能把两个数交换。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 试一试：在方格图上找点。方格图的横排标着1、2、3……表示第几列，竖排标着1、2、3……表示第几行，格线的交叉处就是一个点。请按下面的步骤找一找，并把点在第几列第几行写下来。 　　（1）找（3，4）：先在第3列的那条竖线上找，再在第4行的那条横线上找，两条线的交点就是严军座位对应的点。 　　（2）找（4，2）：这个点是（　　）的座位。　　（3）找（2，4）：这个点是（　　）的座位。 5. 想一想：方格图上有许许多多个点，会不会有两个不同的点用同一个数对表示？请说说你的理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：数对的写法可以记成一句顺口的话——先列后行，逗号隔开，括号站两边。读的时候直接读两个数字，如（3，4）读作“三四”。判断（3，4）和（4，3），只要把两个数分别“翻译”成列和行，就会发现一个是第3列第4行，一个是第4列第3行，位置完全不同。 易错提醒：不要把数对写成“3，4”或者“（3、4）”。小括号和逗号都是数对的一部分，缺一不可。也不要把逗号写成顿号，顿号在数学里另有用途，数对里必须用逗号。 学习任务四：方格图中的一一对应（教材P105试一试） 【学习导语】方格图是数对最好的“舞台”。在方格图上，每一个点都有一对数对做“门牌号”，每一个数对也都能找到一个点来“对号入座”。下面这个平行四边形ABCD，四个顶点都落在格线的交叉点上。请你先写出四个顶点的数对，再仔细比一比，看看能发现什么。 题目：在方格图上，平行四边形ABCD的四个顶点分别是A、B、C、D。已知A在第3列第4行，B在第2列第1行，C在第6列第1行，D在第7列第4行。请用数对表示这四个顶点的位置，并回答后面的问题。 1. 写一写：A（　　，　　）　B（　　，　　）　C（　　，　　）　D（　　，　　） 2. 比一比：表示点A和点D的数对，有什么相同的地方？有什么不同的地方？表示点B和点C的数对呢？ 比较的两个点 数对 相同点 不同点 能得出什么结论 A与D A（　，　）　D（　，　） B与C B（　，　）　C（　，　） 3. 算一算：线段AD长几格？线段BC长几格？它们相等吗？请写出算式。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 推一推：为什么从数对就能看出线段AD和BC相等？请用“第几个数相同”来说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 用一用：根据上面的发现填空。在同一行上的两个点，数对的第（　　）个数相同；在同一列上的两个点，数对的第（　　）个数相同。数对（5，2）与（5，6）的两个点在同一（　　）上；数对（4，7）与（9，7）的两个点在同一（　　）上。 提示：比较数对时，先看第一个数（管列），再看第二个数（管行）。第2题填“能得出什么结论”时，可以用“第二个数相同，说明两点在同一行”这样的句式来说。第3题算格数，用较大的列数减去较小的列数：A在第3列、D在第7列，7－3＝4；B在第2列、C在第6列，6－2＝4。 易错提醒：不要把“相隔几格”算成“7＋3＝10”。两点在同一行上，它们之间隔的格数就是两个列数的差。可以伸出手指在格子上点一点：从第3列到第4列是1格，到第5列是2格，到第6列是3格，到第7列是4格，数一数正好4格，与7－3＝4一致。 学习任务五：巩固应用·红花的位置与规律（教材P105练一练） 【学习导语】学校艺术节上，同学们用一盆盆鲜花布置会场。鲜花图横着有11列、竖着有7行，其中红花的位置特别有讲究——它们不是随便摆的，而是摆成了一个很好看的图形。请你先用数对把每一朵红花的位置记下来，再从这些数对里把摆花的“秘密”找出来。 题目：鲜花图横着11列、竖着7行，红花一共9朵，位置分别是：第2列第4行、第4列第3行、第4列第5行、第6列第2行、第6列第4行、第6列第6行、第8列第3行、第8列第5行、第10列第4行。（1）用数对表示红花的位置。（2）说说红花位置的排列规律。 1. 写一写：用数对表示9朵红花的位置。 红花编号 第1朵 第2朵 第3朵 第4朵 第5朵 第6朵 第7朵 第8朵 第9朵 数对 2. 找一找：9朵红花中，哪几朵在第6列？它们的数对有什么共同点？哪几朵在第4行？它们的数对又有什么共同点？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 描一描：在方格图上把这9个点逐一描出来（可以用小圆点表示红花），看一看它们排成了一个什么图形？请写出图形的名称。 ____________________________________________ 4. 算一算：以第6列为“中线”，算一算左右两边的花到中线各有多少格。 左边的花 到第6列的距离 右边的花 到第6列的距离 比较结果 （2，4） （10，4） （4，3） （8，3） （4，5） （8，5） 5. 说一说：根据第4题的计算结果，红花的位置关于第几列左右对称？再以第4行为“中线”算一算，（4，5）与（4，3）、（6，6）与（6，2）、（8，5）与（8，3）到第4行各有多少格，说一说红花关于第几行上下对称。最中间的一朵红花在哪个位置？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：第4题用减法算距离，如（10，4）到第6列：10－6＝4（格）；（2，4）到第6列：6－2＝4（格）。两边算出的格数相等，就说明这两朵花到中线的距离一样远，也就是关于中线对称。第5题同理，用行数相减：（6，6）到第4行是6－4＝2（格），（6，2）到第4行是4－2＝2（格）。 易错提醒：数红花位置时，一定要先看列、再看行，不要看到花“靠上”就先写大的行数。写数对时括号和逗号不能丢。另外，不要把这9朵花误认为排成了一个正方形——它的四条边是斜的，四个顶点分别是（2，4）、（6，6）、（10，4）、（6，2），是一个菱形。 学习任务六：易错辨析·数对的顺序 【学习导语】学到这里，数对的写法大家都会了，可一到做题，错得最多的往往不是不会，而是“顺序反了”“括号丢了”。下面几道辨析题都来自同学们的作业本，请你先判断对错，再把理由说清楚。判断的时候，心里默念一遍：先列后行。 1. 【判断】张兰的座位在第4列第2行，小明把它写成数对（2，4）。他写得对吗？请说明理由，并写出正确的数对。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 【判断】小丽说：“数对（3，4）和（4，3）只差一个数字的位置，表示的位置差不多。”她说的对吗？请举一个例子说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 【改错】下面三道题各有一处错误，请改正。 　　① 第5列第3行，写作（3，5）。　　改正：（　　　　） 　　② 数对（6，1）表示第1列第6行。　　改正：（　　　　） 　　③ 数对写作 4，2。　　改正：（　　　　） 4. 【想一想】为什么数对一定要“先列后行”？如果全班约定“先行后列”，可以吗？请说说你的看法。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：第1题，先列后行，第4列第2行应写作（4，2）。第2题，（3，4）是第3列第4行，（4，3）是第4列第3行，是两个完全不同的位置，不能交换。第4题是一道开放题：只要全班（或全地区）统一，先列后行、先行后列在道理上都说得通；但数学上已经约定“先列后行”，我们就必须遵守这个约定，否则各写各的，数对就失去了交流的作用。 学习任务七：课堂小结·自我评价 【学习导语】一节课下来，你可能已经发现：数对其实很简单，就两个数、一个括号、一个逗号；可它又很讲究，两个数谁在前谁在后，一点也不能马虎。请你用自己的话，把本课最重要的几条收获整理出来，再对照评价表给自己打个星。 1. 本课小结：竖排叫（　　），从（　　）往（　　）数；横排叫（　　），从（　　）往（　　）数。数对先写（　　），再写（　　），写作（　　　，　　　）。 2. 说一说：数对（3，4）表示什么？两个数各表示什么？为什么用数对能准确确定位置？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 用一用：我的座位是（　　，　　），我前面同学的座位是（　　，　　），我后面同学的座位是（　　，　　）。这三个数对的第（　　）个数相同，因为我们三人在同一（　　）。 4. 我的收获（用一两句话说说本课最大的收获）： ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 学习评价（请根据实际情况打星）： 评价内容 自己评 同伴评 知道列与行的规定，能正确数出第几列第几行 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会按“先列后行”写数对，能说出两个数各表示什么 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能在方格图上找到数对对应的点，也能由点写出数对 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能由数对判断两点是否同行同列，会用数对研究图形的对称 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 我想再练一练：______________________________ ---------------------------------------------- 参考答案 学习任务一 1. 提示：横线处按自己班级的实际情况填写，如“从左往右”“从前往后”。 2. 示例：我坐在第4组第3个。换一位老师来上课，他不一定能直接找到，因为别的班级可能把“组”从右往左数，说法不统一。所以数学上要有统一的约定。 3. 第5横排；第8个座位。只写“8号”找不到座位，因为每一排都有8号，必须同时知道排数和号数。 4. 最左边一列有19个交叉点，最前面一行有19个交叉点，整块棋盘一共有361个交叉点（19×19＝361）。 5. 开放题，能围绕“怎样统一说法”“两个数各管什么”提问即可。 学习任务二 1. “第3组第4个”是按竖排数出第3组、再按竖排里的顺序数出第4个；“第4排第3个”是按横排数出第4排、再按横排里的顺序数出第3个。两人数的方向不同，所以同一座位说出了两个结果。 2. 列：竖排，从左往右数，第1列在最左边；行：横排，从前往后数，第1行在最前面（靠讲台）。 3. 严军：第3列第4行；张兰：第4列第2行；黄芳：第2列第4行。 4. 如果从右往左数列、从后往前数行，严军的座位就要说成“第4列第2行”。同一个座位说出两个结果，说明列与行的数法是一种约定；只有大家按同一个约定数，位置才能说得清、听得懂。 学习任务三 1. 严军（3，4），读作“三四”；张兰（4，2），读作“四二”；黄芳（2，4），读作“二四”。 2. 先写列，再写行，两个数之间用逗号隔开，外面加上小括号。数对（3，4）中，3表示第3列，4表示第4行。 3. 不一样。（3，4）表示第3列第4行，（4，3）表示第4列第3行。两个数交换后，列数和行数都变了，位置自然就变了，所以不能交换。 4. （2）（4，2）是张兰的座位；（3）（2，4）是黄芳的座位。 5. 不会。每一个数对都唯一地确定一条竖线和一条横线，两条线只有一个交点；反过来，每一个点也只对应一个数对。所以数对与点是一一对应的。 学习任务四 1. A（3，4）　B（2，1）　C（6，1）　D（7，4）。 2. A与D：第二个数都是4，相同；第一个数不同（3和7）。B与C：第二个数都是1，相同；第一个数不同（2和6）。结论：第二个数相同，说明两个点在同一行。 3. AD：7－3＝4（格）；BC：6－2＝4（格）。AD＝BC，都长4格。 4. 因为A、D两个数对的第二个数相同，说明两点在同一行，它们之间相隔的格数就是两个列数的差，7－3＝4；同理B、C也在同一行，6－2＝4。两个距离都是4格，所以线段AD与BC相等。 5. 二；一。（5，2）与（5，6）在同一列上；（4，7）与（9，7）在同一行上。 学习任务五 1. （2，4）、（4，3）、（4，5）、（6，2）、（6，4）、（6，6）、（8，3）、（8，5）、（10，4）。 2. 第6列上有三朵：（6，2）、（6，4）、（6，6），它们的第一个数都是6，第二个数不同。第4行上有三朵：（2，4）、（6，4）、（10，4），它们的第二个数都是4，第一个数不同。 3. 菱形。 4. （2，4）到第6列：6－2＝4（格）；（10，4）到第6列：10－6＝4（格），相等。（4，3）到第6列：6－4＝2（格）；（8，3）到第6列：8－6＝2（格），相等。（4，5）到第6列：6－4＝2（格）；（8，5）到第6列：8－6＝2（格），相等。 5. 左右两边的花到第6列的距离都相等，所以红花关于第6列左右对称。上下看：（4，5）与（4，3）到第4行都是1格（5－4＝1，4－3＝1）；（6，6）与（6，2）到第4行都是2格（6－4＝2，4－2＝2）；（8，5）与（8，3）到第4行都是1格。所以红花关于第4行上下对称。最中间的一朵红花在（6，4）。 学习任务六 1. 不对。数对要先写列、后写行，第4列第2行应写作（4，2）。（2，4）表示的是第2列第4行，是另一个位置。 2. 不对。（3，4）表示第3列第4行，（4，3）表示第4列第3行，是两个不同的位置。例如严军坐在第3列第4行，写作（3，4）；如果写成（4，3），就跑到第4列第3行去了，找到的是另一位同学。 3. ①（5，3）；② 数对（6，1）表示第6列第1行；③（4，2）。 4. 开放题。“先列后行”是数学上的统一约定，只要大家一致，就能互相听懂。如果全班改成“先行后列”，在本班内也能说得通，但一走出教室就会和别人说的不一样，反而添乱。所以我们要遵守大家共同的约定。 学习任务七 1. 列；左；右；行；前；后；列；行；（列，行）。 2. （3，4）表示第3列第4行。第一个数3表示第3列，第二个数4表示第4行。因为一个数只能定出一条线，两个数才能定出一个点，数对与点一一对应，所以能准确确定位置。 3. 按自己的实际座位填写。示例：（4，3）、（4，2）、（4，4）。这三个数对的第一个数相同，因为三人在同一列。 4. 示例：我学会了用数对表示位置，先列后行，两个数的顺序不能交换。 5. 按实际情况打星，四条都做到可以得五星。 学科网（北京）股份有限公司 $