7.2用方向和距离确定位置（学习任务单）2026-2027学年苏教版数学六年级上册

第七单元 确定位置 第2课时 用方向和距离确定位置 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（教材P105~P107） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 知道东北方向也叫作北偏东方向，西北方向也叫作北偏西方向，东南方向也叫作南偏东方向，西南方向也叫作南偏西方向；知道说方向时要先南北、后东西。 2. 会用量角器以观测点为中心量出偏东、偏西的角度，会用“北偏东30°方向”这样的话说清物体在观测点的什么方向，知道角度从正北（正南）这条边量起。 3. 能结合图上的比例尺，用数一数、算一算的方法求出物体到观测点的实际距离，会用“在××的××方向××千米（米）处”完整地描述位置。 4. 在量一量、说一说、比一比的过程中，体会“只说方向只能确定一条射线，加上距离才能确定一个点”，理解方向和距离缺一不可。 学习重点与难点 学习重点：会用“北偏东（西）几度”“南偏东（西）几度”规范地说出物体所在的方向，并能结合比例尺算出距离，用一句完整的话描述位置。 学习难点：量角时把量角器的中心与观测点重合、0°刻度线对准正北（正南），量出的是与正北（正南）的夹角，而不是与正东（正西）的夹角。例如“北偏东30°”与“东偏北60°”指的是同一条射线（90°－30°＝60°），但数学上要先说南北，应说“北偏东30°”。 学习任务一：知识回顾·八个方向与量角器 【学习导语】今天的任务是当一名舰艇上的瞭望员，把海面上浮雷的位置报告给指挥员。报告要说得准，先得把两件旧本领捡起来：一是八个方向怎么认、怎么说，二是量角器怎么摆、怎么读。这两件事你都学过，只是有一阵子没用了。请先独立完成下面的填空，再和同桌核对；如果哪一题卡住了，就在旁边做个记号，等会儿听讲时重点听。 1. 平面图上的十字方向标表示：上面是（　　），下面是（　　），左面是（　　），右面是（　　）。 2. 填一填：东和北之间的方向叫（　　）方向，西和北之间的方向叫（　　）方向，东和南之间的方向叫（　　）方向，西和南之间的方向叫（　　）方向。 3. 用量角器量角时，量角器的中心要对准角的（　　），0°刻度线要对准角的（　　）。量角器上有内外两圈刻度，读数时要先看清（　　　　）在哪一圈，度数就从哪一圈读。 4. 我的疑问：关于“把位置报告清楚”，我最想问的问题是—— ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：八个方向是两两相对的——东与西相对，南与北相对，东北与西南相对，西北与东南相对。量角器的两句话要记牢：中心对准角的顶点，0°刻度线对准角的一条边。 学习任务二：情境探究·舰艇与4个浮雷（教材P105） 【学习导语】请看这样一个场面：在一次海上军事演习中，舰艇正向北方航行，前方突然出现4个浮雷。舰艇瞭望员必须马上向指挥员报告这4个浮雷的位置，指挥员才能指挥舰艇避开。现在假设你就是那名瞭望员，海面上除了舰艇和4个浮雷，什么参照物也没有。请你先凭直觉报一次，再想一想：这样说，指挥员真的能找到浮雷吗？ 题目：在一次海上军事演习中，舰艇向北方航行，前方突然出现4个浮雷。舰艇瞭望员应该怎样向指挥员报告这4个浮雷的位置？ 1. 如果只报告“浮雷在舰艇的东北方向”，指挥员能找到浮雷吗？请说出你的理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 想一想：东北方向是一大片，还是一个小点？请在下面写一句话，说清“只说方向”的问题出在哪里。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 要把位置报告清楚，你认为必须说清哪两个要素？ ____________________________________________ 4. 这句话里的“中心”是谁？也就是说，要以谁为观测点？ ____________________________________________ 提示：东北方向是一大片区域，这个区域里的每一个地方都符合“在东北方向”这句话，所以指挥员仍然不知道往哪儿开。要把位置说准，除了方向，还要说清离舰艇有多远，也就是距离。方向与距离，都是相对“舰艇”这个观测点来说的。 学习任务三：把方向说规范（教材P106） 【学习导语】以舰艇为观测点看这4个浮雷：浮雷1在正北方向，浮雷2和浮雷3在东北方向，浮雷4在西北方向。生活中我们习惯说“东北”“西北”，数学上却有更规范的说法。请你先读一读课本上的那句话——“东北方向也叫作北偏东方向”，再想一想：为什么先说“北”，不先说“东”？把这个问题想明白，后面量角度时就不会把角量错边。 1. 照样子填表，把生活说法换成规范说法。 生活说法 规范说法（先说南北，再说偏东西） 以哪个方向为基准 东北方向 北偏东方向 正北 西北方向 东南方向 西南方向 2. 以舰艇为观测点，分别说出浮雷1、浮雷2和浮雷3、浮雷4在舰艇的什么方向（先用生活说法说，再用规范说法说）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 辨析：下面四种说法，哪些是规范的？哪些不够规范？请把不够规范的改过来。 　　①浮雷在舰艇的东偏北方向　　②浮雷在舰艇的北偏东方向　　③浮雷在舰艇的东北方向　　④浮雷在舰艇的北偏西方向 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 想一想：为什么数学上要先说南北、再说偏东西？（提示：从方向标上“北”和“南”这两条线的位置去考虑。） ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：说方向时以南北为基准，先说往北还是往南，再说偏向东还是偏向西，所以是“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”。四种说法正好对应四个角上的区域，一个不多、一个不少。 学习任务四：量出角度·说清方向（教材P106） 【学习导语】现在4个浮雷的方向都规范了，可是新的问题来了：浮雷2和浮雷3都在舰艇的北偏东方向，它们却不在同一个地方。同是“北偏东”，怎样把它们区分开？答案是要说出偏了多少度。请照着老师示范的动作，自己动手量一量：量角器的中心与舰艇重合，0°刻度线对准正北，从北往东数，看看每条射线与正北方向成多少度。量完一个，和同桌核对一个。 1. 示范填空：量浮雷2时，量角器的中心与（　　）重合，0°刻度线对准（　　）方向，从（　　）向（　　）量，量得（　　）°，所以浮雷2在舰艇的北偏东（　　）方向。 2. 自己量一量，把结果填在表里。 浮雷 在正北的哪一边 与正北方向的夹角 规范说法 浮雷2 东边 30° 北偏东30°方向 浮雷3 浮雷4 3. 比较：浮雷2和浮雷3都在北偏东方向，为什么位置不同？请用一句话说清楚。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 辨析：小明说“浮雷2在舰艇的东偏北60°方向”。他说的这条射线对不对？说法规范不规范？请算出30°与60°的关系，再说说理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 类推：如果某个物体在舰艇的南偏西25°方向，量角器的0°刻度线要对准（　　）方向，从（　　）向（　　）量（　　）°。 提示：量角器中心与观测点重合，0°刻度线对准正北，从北向东量出30°、75°；浮雷4在正北的西边，同样以正北为0°刻度线，从北向西量出40°，所以说北偏西40°。90°－30°＝60°，所以“东偏北60°”和“北偏东30°”指的是同一条射线，但说法不规范。 易错提醒：量角时最常见的两个错误——一是中心没对准舰艇，二是0°刻度线对准了正东。0°刻度线对准哪条边，取决于方向的第一个字：北偏东、北偏西都对准正北，南偏东、南偏西都对准正南。 学习任务五：补上距离·完整报告（教材P106） 【学习导语】方向说到“几度”，已经很精确了。可瞭望员要报告的是一整个位置，还差一样东西。请看书上那句话：“瞭望员为了清楚地说明这4个浮雷的位置，还应该报告什么信息？”想清楚之后，请看图上的比例尺：0、1、2、3千米，图上1段表示实际1千米。数一数从舰艇到每个浮雷各有几段，就能算出距离。最后，请把方向和距离合成一句话——这句话，就是一份合格的报告。 1. 还应该报告什么信息？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 看图上的比例尺：图上1段表示实际（　　）千米。数一数、算一算，完成下表。 浮雷 方向 图上段数 实际距离（列式计算） 完整的报告 浮雷1 正北方向 2段 浮雷1在舰艇的正北方向2千米处 浮雷2 北偏东30°方向 2段 浮雷3 北偏东75°方向 3段 浮雷4 北偏西40°方向 3段 3. 把4句完整的报告读一遍，再和同桌互相说一遍。说的时候注意三件事：观测点说了吗？方向规范吗？距离带单位了吗？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 比较浮雷3和浮雷4：它们的距离相同，位置为什么不同？浮雷1和浮雷2的距离相同，位置又为什么不同？ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 归纳：一句完整的报告要说清哪三件事？ ____________________________________________ 提示：一句完整的报告＝观测点＋方向＋距离。例如“浮雷2在舰艇的北偏东30°方向2千米处”。方向和距离只要有一个不清楚，位置就说不准。 学习任务六：三种报告的比较与练一练（教材P107） 【学习导语】课本第107页的“想一想”给出了三种报告，请你仔细比较：它们各自能把位置说到什么程度？先自己想一想，再在表里写下来。接着我们换一个场景——南山风景区。这张图的比例尺换成了0、600、1200、1800米，1段表示600米，和刚才的图不一样，动手前一定要先看清。三个景点中，有两个方向的角度要从正南量起，别习惯性地都对着正北。 1. 比较三种报告，填一填它们各能确定什么。 报告 能确定什么 能不能确定位置 ①浮雷在舰艇的东北方向 一大片区域 不能 ②浮雷在舰艇的北偏东30°方向 ③浮雷在舰艇的北偏东30°方向2千米处 2. 从上面的比较中，你得出什么结论？请写一句话。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 下面是南山风景区的平面图信息，以林峰塔为观测点，先量量算算，再填表。（图上1段表示600米） 景点 方向 图上段数 实际距离（列式计算） 完整的描述 荷花池 北偏东45°方向 3段 飞霞阁 南偏西30°方向 3段 玉龙潭 南偏东60°方向 2段 4. 荷花池和飞霞阁离林峰塔都是1800米，它们的位置为什么不同？ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 说玉龙潭的方向时，量角器的0°刻度线要对准哪个方向？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 6. 归纳说法顺序：描述一个物体的位置，先说什么，再说什么，最后说什么？ ____________________________________________ 提示：报告①只能确定一个区域，报告②能确定一条射线，报告③能确定一个点。南山风景区的图上1段表示600米，所以3段是1800米、2段是1200米。“南偏西”“南偏东”都要以正南为0°刻度线，从南向西、从南向东量。 学习任务七：易错辨析·把话说准 【学习导语】下面三句话都是同学们报告中出现过的真实说法。请你当一次“指挥员”，判断这样的报告能不能用；如果不能，请说出问题在哪里，并把它改正确。判断时心里问三句话：先说南北了吗？距离报了吗？观测点是谁？ 1. 报告一：“浮雷2在舰艇的东偏北60°方向2千米处。” 　　我的判断：（　　）　　问题出在：______________________________　　改正：______________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 报告二：“浮雷在舰艇的东北方向。” 　　我的判断：（　　）　　问题出在：______________________________　　改正：______________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 报告三：“舰艇在浮雷2的北偏东30°方向2千米处。” 　　我的判断：（　　）　　问题出在：______________________________　　改正：______________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 想一想：两个地点互相看时，方向有什么关系？距离变不变？请用浮雷2与舰艇的例子说一说。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：报告三错在观测点弄反了。“浮雷2在舰艇的北偏东30°方向”是以舰艇为中心看浮雷2；反过来说，就是以浮雷2为中心看舰艇，方向正好相反——北偏东的反方向是南偏西，距离不变，所以应说“舰艇在浮雷2的南偏西30°方向2千米处”。 学习任务八：课堂小结·自我评价 【学习导语】这节课我们学会了像瞭望员一样报告位置。请你用自己的话，把本课最重要的几条收获整理出来，再对照评价表给自己打个星。哪一条还不够有把握，就写在“我想再练一练”里，课后重点补一补。 1. 描述物体的位置，要说清楚哪两个要素？ ____________________________________________ 2. “北偏东30°”的角度从哪条边量起？量角器怎样摆？ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 只报告方向（或只报告距离），能确定位置吗？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 我的收获（用一两句话说说本课最大的收获）： ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 学习评价（请根据实际情况打星）： 评价内容 自己评 同伴评 知道东北、西北、东南、西南方向的规范说法，会说“北偏东几度” ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会用量角器以观测点为中心量出角度，0°刻度线对准正北（正南） ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能结合比例尺算出实际距离，用一句完整的话描述位置 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能说出“方向＋距离，缺一不可”，并能辨析不规范的说法 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 我想再练一练：______________________________ ---------------------------------------------- 参考答案 学习任务一 1. 北；南；西；东。 2. 东北；西北；东南；西南。 3. 顶点；一条边；0°刻度线。 4. 示例：我想知道除了方向，还要说什么才能把位置说清楚。 学习任务二 1. 不能。因为东北方向是一大片区域，这个区域里的每一个地方都符合“在东北方向”，指挥员仍然不知道浮雷具体在哪儿。 2. 东北方向是一大片，不是一个小点。只说方向，只能框出一个范围，不能指出具体位置。 3. 方向和距离。 4. 以舰艇为观测点。 学习任务三 1. 西北方向—北偏西方向—正北；东南方向—南偏东方向—正南；西南方向—南偏西方向—正南。 2. 浮雷1在舰艇的正北方向；浮雷2、浮雷3在舰艇的东北方向，也就是北偏东方向；浮雷4在舰艇的西北方向，也就是北偏西方向。 3. ②④规范；①不规范，应先说南北，改为“北偏东方向”；③是生活说法，虽然不错，但不如“北偏东方向”规范、精确。 4. 因为方向标上南北是一条直线、东西是一条直线，说方向时以南北为基准，先看往北还是往南，再看偏向东还是偏向西，所以说“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”。 学习任务四 1. 舰艇；正北；北；东；30；30°。 2. 浮雷3：东边；75°；北偏东75°方向。浮雷4：西边；40°；北偏西40°方向。 3. 它们偏的角度不同：浮雷2偏东30°，浮雷3偏东75°，方向不同，位置就不同。 4. 这条射线是对的，说法不规范。90°－30°＝60°，所以“东偏北60°”与“北偏东30°”指的是同一条射线；但数学上要先说南北、再说偏东西，应说“北偏东30°”。 5. 正南；南；西；25。 学习任务五 1. 还要报告每个浮雷离舰艇有多远，也就是距离。因为只说方向只能确定一条射线，射线上有无数个点，加上距离才能确定唯一的位置。 2. 1。浮雷1：2×1＝2（千米）；浮雷2：2×1＝2（千米）；浮雷3：3×1＝3（千米）；浮雷4：3×1＝3（千米）。完整的报告依次是：浮雷2在舰艇的北偏东30°方向2千米处；浮雷3在舰艇的北偏东75°方向3千米处；浮雷4在舰艇的北偏西40°方向3千米处。 3. 略。说的时候要包含观测点、方向、距离三项，方向要先南北后东西，距离要带单位。 4. 浮雷3与浮雷4距离相同（都是3千米），但一个在北偏东75°、一个在北偏西40°，方向不同，所以位置不同；浮雷1与浮雷2距离相同（都是2千米），但一个是正北、一个是北偏东30°，方向不同，所以位置也不同。 5. 观测点、方向、距离。 学习任务六 1. ②能确定一条射线，不能确定位置；③能确定一个点，能确定位置。 2. 报告得越完整，位置定得越准确；方向和距离，缺一不可。 3. 荷花池：3×600＝1800（米），荷花池在林峰塔的北偏东45°方向1800米处；飞霞阁：3×600＝1800（米），飞霞阁在林峰塔的南偏西30°方向1800米处；玉龙潭：2×600＝1200（米），玉龙潭在林峰塔的南偏东60°方向1200米处。 4. 它们离林峰塔的距离虽然相同，但方向不同（一个是北偏东45°，一个是南偏西30°），所以位置不同。 5. 要对准正南方向。因为“南偏东60°”是以正南为基准、向东偏60°，角度从正南这条边量起。 6. 先说观测点，再说方向，最后说距离。 学习任务七 1. 不规范。问题出在没有先说南北，“东偏北60°”应改说“北偏东30°”（90°－30°＝60°，两者是同一条射线）。改正：浮雷2在舰艇的北偏东30°方向2千米处。 2. 不能用。问题出在漏了距离，东北方向是一大片区域，不能确定位置。改正：浮雷在舰艇的北偏东30°方向2千米处（以浮雷2为例）。 3. 不对。问题出在观测点弄反了。改正：舰艇在浮雷2的南偏西30°方向2千米处。 4. 两个地点互相看时，方向正好相反，距离不变。浮雷2在舰艇的北偏东30°方向2千米处，反过来说，舰艇在浮雷2的南偏西30°方向2千米处。 学习任务八 1. 方向和距离。 2. 从正北这条边量起。量角器的中心与观测点重合，0°刻度线对准正北，从北向东（或向西）量出度数。 3. 不能。只报告方向，物体可以在射线上任意远近处；只报告距离，物体可以在以观测点为圆心的圆上任意方向处。只有方向和距离同时给出，位置才唯一。 4. 示例：我现在会像瞭望员一样报告位置了——先说观测点，再说方向，最后说距离。 5. 略（按实际情况打星）。 学科网（北京）股份有限公司 $