第六单元 比例尺 练习十三 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第六单元 比例尺 练习十三 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册（教材P101~P102） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 会根据图上距离和实际距离求比例尺，能正确化简成 1∶n 的形式，牢记先统一单位。 2. 能已知比例尺求实际距离或图上距离，会判断该用乘法还是除法，并正确进行单位换算。 3. 能读懂线段比例尺，按格数在图中表示物体的位置；综合运用比例尺解决填表和路线图问题。 4. 牢记“图上距离∶实际距离＝比例尺”，能按“读题看清量—统一单位—选对乘除—换算并作答”四步解题，养成认真细致的习惯。 学习重点与难点 学习重点：熟练掌握求比例尺、求实际距离、求图上距离三个方向的方法，正确进行单位换算。 学习难点：根据问题判断“求图上距离还是求实际距离”，正确选择乘法或除法；线段比例尺中格数与米数的换算以及多步骤综合题的有条理解答。 学习任务一：温故知新·课前热身 比例尺的换算离不开单位。先限时 3 分钟完成下面的口答题，做完同桌互相核对。想一想：厘米和千米互化时，进率各是多少？ 1. 口答填空（限时 3 分钟）。 1 km＝（　　　）cm　　　180 km＝（　　　　　）cm　　　45000 cm＝（　　　）km 1 m＝（　　　）cm　　　　5 m＝（　　　）cm　　　　8000 cm＝（　　　）m 比例尺 1∶1000，图上 1 厘米表示实际（　　　）米。 化简比：4∶12000＝（　　　　　）　　　　5∶18000000＝（　　　　　） 2. 回顾填空。 （1）图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（　　　　），也就是：图上距离∶实际距离＝（　　　　）。 （2）比例尺 1∶1000 表示图上距离是实际距离的（　　　），实际距离是图上距离的（　　　　）倍。 提示：1 千米＝100000 厘米，厘米换千米要除以 100000；1 米＝100 厘米，厘米换米要除以 100。化简比时前项必须化成 1。这些进率和经验在今天的每一道题里都会用到，请先把它们记牢。 学习任务一·续：意义再辨析 3. 试着用两种不同的说法解释比例尺 1∶8000 的意思，写在下面。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 小判断：比例尺是一把量长度的尺子吗？把你的理由写在下面。 ____________________________________________ 提示：1∶8000 一方面表示图上距离是实际距离的 （实际距离是图上距离的 8000 倍）；另一方面可以说成“图上 1 厘米表示实际 80 米”。比例尺是一个比，不是一把尺子，后面不带单位。 学习任务二：求比例尺（教材P101 第1、2题） 求比例尺分三步：先统一单位，再写成比并化简，最后检查前项是不是 1。请按步骤完成，一步都不能省。 1. 上海到杭州的实际距离大约是 180 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是 5 厘米。求这幅地图的比例尺。 第一步（统一单位）：180 千米＝（　　　　　　）厘米。 第二步（写比化简）：5∶18000000＝（　　　　　　）。 第三步（检查）：前项是（　　），后面（　　）单位。答：这幅地图的比例尺是（　　　　　）。 2. 实验小学体育场实际长 160 米，宽 80 米。量得平面图上长 16 厘米、宽 8 厘米。求这幅图的比例尺，并把线段比例尺括号里的数填出来（0—（　）—（　）m）。 16 厘米∶160 米＝16∶（　　　）＝（　　　　　） ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 易错辨析：小明求第 1 题的比例尺时写成 5∶180＝1∶36。他错在哪里？应该怎样改正？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：比的前项和后项必须是相同单位的量。厘米和千米不能直接相比，一定要先把 180 千米化成 18000000 厘米。求比例尺三步：①统一单位；②写比化简；③前项是 1、不带单位。 学习任务三：求实际距离（教材P101 第3题） 这一题的方向反过来了：知道比例尺和图上距离，要求实际距离。先想清楚：该用乘法还是除法？ 1. 在比例尺是 1∶15000000 的地图上，量得内蒙古自治区四子王旗与北京的距离是 3 厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？ 想：1∶15000000 表示图上 1 厘米相当于实际 15000000 厘米，也就是（　　　）千米，即图上 1 厘米相当于实际（　　　）千米。 列式：3×（　　）＝（　　　）（千米）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 试一试：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得甲、乙两城相距 7.5 厘米。两城实际相距多少千米？ 列式：7.5×（　　　）＝（　　　　　）（cm）＝（　　　）（km）。 ____________________________________________ 4. 说一说：为什么求实际距离用乘法？（用“实际距离是图上距离的多少倍”说一说） ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：15000000 厘米＝150 千米，先把后项换成千米再乘，算出来直接就是要的千米数。比例尺 1∶n 表示实际距离是图上距离的 n 倍，求一个量的 n 倍用乘法。 学习任务四：求图上距离与填表（教材P101 第5题） 三个量互求的表格来啦。每一格先判断：求的是什么？该乘还是该除？单位是什么？想清楚再动笔。 图上距离 实际距离 比例尺 5 cm 800 m （　　　） 3.5 cm （　　　） 1∶40000 （　　　） 450 km 1∶3000000 把计算过程写下来： 第 1 行：5 cm∶800 m＝5∶（　　　）＝（　　　　　）。 第 2 行：3.5×40000＝（　　　）（cm）＝（　　　）m。 第 3 行：450 km＝（　　　　）（cm），（　　　　）÷3000000＝（　　）（cm）。 我的发现：求实际距离用（　　）法，求图上距离先用（　　　）统一成厘米、再用（　　）法。判断的依据是：实际距离是图上距离的（　）倍，图上距离是实际距离的（　）。 想一想：第 2 行求实际距离，为什么先把 40000 厘米换算成米再作答？第 3 行求图上距离，为什么必须先把 450 千米换成厘米？把两句话分别写在下面。 ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（判断方法）：先看问题求什么——求实际距离，用图上距离乘后项；求图上距离，先把实际距离换成厘米，再除以后项。最容易错的是第 3 行：不统一单位，直接用 450÷3000000，得到的数既不是厘米也不是千米，一定要先把 450 千米换成 45000000 厘米。 学习任务五：线段比例尺·在图中表示位置（教材P101 第4题） 线段比例尺会“说话”：1 格表示 100 米。读懂它，就能把位置准确地画出来。作图四步：一读二算三定向，四从起点量到位。 1. 桃林小学在街心花园正东方向 450 米处，大众超市在桃林小学正北方向 200 米处。在教材图中表示出它们的位置。 第一步（读）：线段比例尺中 1 格表示（　　　）米。 第二步（算）：450 米÷100 米＝（　　　）格；200 米÷100 米＝（　　　）格。 第三步（定向、标）：从街心花园向正（　　）方向量 4.5 格标出桃林小学；再从桃林小学向正（　　）方向量 2 格标出大众超市。 2. 追问：如果把 450 米换成 1 千米，应该是几格？写出你的想法。 ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：1 千米＝1000 米，1000÷100＝10（格）。标位置时“三看”：看方向（正东、正北）、看起点（从谁出发）、看长度（几格）。 学习任务六：综合应用·不同比例尺与路线图（教材P102 第6、7题） 压轴挑战来了！这两题步骤多，先想好顺序再动笔：量一量→换一换→算一算→答一答。 1. 有两张不同的图纸，比例尺分别是 1∶5000、1∶2000。 （1）在这两张图纸上，3 厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？ 1∶5000：3×5000＝（　　　）（cm）＝（　　　）m；　1∶2000：3×2000＝（　　　）（cm）＝（　　　）m。 （2）在 1∶2000 的图纸上有一条 2 厘米长的线段，画在 1∶5000 的图纸上应画多长？ 先求实际长度：2×2000＝（　　　）（cm）＝（　　）m；再求图上长度：（　　　）÷5000＝（　　　）（cm）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 讨论：比例尺大的图纸，画的图更大吗？把你的发现写在下面。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 小亚从家到梅花山的路线图（线段比例尺 1 格表示 400 米）。 （1）分段量出图上长度并换算，小亚家到梅花山的路程大约是（　　）千米（以实际测量为准）。 （2）小亚早上 8∶00 从家出发，以 12 千米/时的速度骑自行车去梅花山，多少分钟到达？ 列式：5÷12＝（　　）（时），（　　）×60＝（　　）（分）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 想一想：比例尺的后项越大，同样的实际距离画到图上会怎么样？举例说一说。 ____________________________________________ 提示：比例尺越大，1 厘米表示的实际长度越短，同样的事物画出来越大；后项越大，同样的实际距离画到图上就越短。比如 450 千米在 1∶3000000 的图上画 15 厘米，在 1∶6000000 的图上只画 7.5 厘米。路线图一题用“路程÷速度＝时间”计算，算出的时化成分要乘 60： 时就是 个 60 分钟。 学习任务七：当堂检测 独立完成，不看书、不商量。做完同桌交换，按“单位统对了、乘除选对了、答语写全了”三项互评。 1. 填空。 （1）比例尺 1∶60000，图上 1 厘米表示实际（　　　）米；图上 4.5 厘米表示实际（　　　）千米。 （2）两地图上距离 8 厘米，实际距离 4 千米，这幅图的比例尺是（　　　　　）。 2. 判断（对的画“√”，错的画“×”）。 （1）比例尺 1∶5000 表示图上 1 厘米相当于实际 5000 米。（　　） （2）求实际距离时，用图上距离乘比例尺的后项。（　　） （3）比例尺的后项越大，图上 1 厘米表示的实际距离越短。（　　） （4）一幅图的比例尺是 1∶3000000，图上 1 厘米表示实际 30 千米。（　　） 3. 解决问题。 （1）在比例尺是 1∶25000 的地图上，量得小明家到学校的图上距离是 6 厘米。小明家到学校的实际距离是多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ （2）少年宫在小明家的正北方向，实际距离 900 米。在比例尺是 1∶30000 的平面图上，小明家到少年宫的图上距离是多少厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（自查三关）：单位关——厘米、米、千米换了没有；方向关——乘除选对没有；答语关——单位和“答”都写全了没有。 学习任务八：课堂小结 我学会了（请至少写出三条，要说清“怎么做”和“为什么这样做”）： ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 我最容易错的地方和防错办法（如：求比例尺忘统一单位 → 先把千米换成厘米再动笔；求图上距离忘换单位 → 先把实际距离换成厘米再除以后项）： ____________________________________________ ____________________________________________ 我的口诀（用一两句话总结“求实际距离”“求图上距离”的判断方法）：____________________________________ ____________________________________________ 学习评价（给自己和同伴打星）： 评价内容 自己评 同伴评 会求比例尺，并化简成 1∶n ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会判断求实际距离还是求图上距离，乘除不出错 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会按线段比例尺算格数并在图中标位置 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能按四步有序解答路线图等综合题 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 课后实践（选做）：找一张地图或小区平面图，读出它的比例尺（数值的或线段的都可以），量出两个地点之间的图上距离，算出实际距离；再想一想：如果换一幅比例尺大一点的图，同样的两地会画得更长还是更短？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $