第六单元 比例尺 练习十三（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第六单元 比例尺 练习十三》（分层作业） 第六单元 比例尺　练习十三（比例尺练习课）　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】同学们，地图和图纸上常常标着“1∶8000”“1∶15000000”这样的比例尺，它就像一位神奇的“翻译官”，能把纸上的短短几厘米翻译成地面上的几百米、几百千米。这一组题先带你把“图上距离∶实际距离＝比例尺”这个关系焐热，看清单位、想清关系再动笔，热身就算过关。 一、填空题（每空 1 分，共 14 分） 1. 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（　　　　）。比例尺是一个比，后面（　　）单位。 2. 比例尺 1∶2000，表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（　　）厘米，也就是（　　）米；实际距离是图上距离的（　　　）倍。 3. 一幅地图的比例尺是 1∶7000000，图上距离 1 厘米表示实际距离（　　）千米。 4. 一幅图上量得两地图上距离 6 厘米，这两地实际相距 3 千米，这幅图的比例尺是（　　　　　）。 5. 在比例尺是 1∶25000 的地图上，量得两地的图上距离是 8 厘米，两地的实际距离是（　　　）米。 6. 两地实际相距 250 千米，在比例尺是 1∶5000000 的地图上，图上距离是（　　）厘米。 7. 一幅图用线段比例尺表示，图上 1 厘米表示实际 40 米，改成数值比例尺是（　　　　　）。 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 8 分） 8. 甲、乙两地相距 120 千米，在一幅地图上量得两地相距 4 厘米。这幅地图的比例尺是（　　）。 A. 1∶30　　B. 1∶30000　　C. 1∶3000000 9. 下面各比例尺中，图上 1 厘米表示实际 500 米的是（　　）。 A. 1∶500　　B. 1∶5000　　C. 1∶50000 10. 在比例尺是 1∶60000 的地图上，两地的图上距离是 2.5 厘米，两地的实际距离是（　　）。 A. 1500 米　　B. 150 米　　C. 15 千米 11. 两地实际相距 300 米，画在比例尺是 1∶10000 的图纸上，应画（　　）。 A. 3 厘米　　B. 30 厘米　　C. 0.3 厘米 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 10 分） 12. 比例尺 1∶1000，表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 1000 米。（　　） 13. 一幅图的比例尺是 1∶50000，实际距离是图上距离的 50000 倍。（　　） 14. 求比例尺时，因为图上距离和实际距离的单位相同，比出来的结果后面不带单位。（　　） 15. 在比例尺是 1∶8000 的图纸上，量得 4 厘米长的线段，实际长是 320 米。（　　） 16. 比例尺的后项越大，图上 1 厘米表示的实际距离越短。（　　） 四、直接写出得数（每空 1 分，共 6 分） 17. 1 千米＝（　　　　）厘米　　3 千米＝（　　　　）厘米　　600000 厘米＝（　　）千米 45 千米＝（　　　　　）厘米　　120000 厘米＝（　　　）千米　　70000 厘米＝（　　　）米 【能力进阶】 【情境】热身完毕，正式闯关！“图上距离∶实际距离＝比例尺”是一把万能钥匙：求实际距离，用图上距离乘后项；求图上距离，先把实际距离换成厘米再除以后项。方向千万不能弄反，单位一定要先统一。带上这把钥匙，有条理地走完下面每一关。 一、计算（写出主要过程，每题 5 分，共 20 分） 18. 在比例尺是 1∶900000 的地图上，量得两地的图上距离是 6 厘米。两地的实际距离是多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 19. 一块长方形菜地画在比例尺是 1∶2000 的图纸上，图上长 7 厘米、宽 4 厘米。这块菜地实际的长和宽各是多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 20. 一座大桥实际长 1200 米，画在比例尺是 1∶60000 的地图上，应画多少厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 21. 在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得甲、乙两城相距 7.5 厘米。两城实际相距多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、填空题（每题 3 分，共 9 分） 22. 图上 4 厘米表示实际 1.2 千米，这幅图的比例尺是（　　　　　）。 23. 在比例尺是 1∶500 的图纸上，一个实际长 60 米的车间应画（　　）厘米；如果图上量得 10 厘米，实际长（　　）米。 24. 一幅地图的比例尺是 1∶2000000，图上 4.5 厘米表示实际距离（　　）千米。 三、解决问题（每题 6 分，共 18 分） 25. 在比例尺是 1∶30000 的地图上，量得小明家到学校的图上距离是 6 厘米。小明家到学校的实际距离是多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 26. 一幅中国地图的比例尺是 1∶8000000。北京到郑州的实际距离大约是 640 千米，在这幅地图上两地的图上距离大约是多少厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 27. 在比例尺是 1∶5000 的图纸上，量得一块长方形草坪的图上长是 10 厘米、宽是 6 厘米。(1) 草坪实际的长和宽各是多少米？(2) 沿草坪四周走一圈，大约要走多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】终极挑战开始！这里的题目不再是单枪匹马的一步计算，而是要把比例尺、单位换算、行程问题甚至设计图纸串成一条链。别慌，记住四步走——量一量、换一换、算一算、答一答，每写一步都问问自己：先算什么，再算什么？ 28. 小明家在学校的正西方向，实际距离 1200 米；少年宫在学校的正北方向，实际距离 900 米。这幅平面图的比例尺是 1∶30000。(1) 小明家、少年宫到学校的图上距离各是多少厘米？(2) 小明家、少年宫分别在学校的什么方向？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 29. （探究题）在一幅比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 12 厘米。一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，需要行多少小时？先算出实际距离，再算时间，把每一步的道理写清楚。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 30. （探究题）一幅图用线段比例尺表示，图上 1 厘米表示实际 50 米。(1) 把它改成数值比例尺。(2) 图上量得甲、乙两地相距 6.4 厘米，两地实际相距多少米？(3) 如果两地实际相距 3 千米，画在这幅图上要多少厘米？这样的图适合放在课本里吗？说说理由。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 31. （开放题）请你当一回小小设计师：把教室（长约 9 米、宽约 6 米）画在一张纸上。(1) 从 1∶50、1∶100、1∶1000 中选一个合适的比例尺，说明理由。(2) 算出教室的图上长和宽。画出示意图（不必按严格比例），标上比例尺。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【使用建议】对照答案时，重点看每题“解析”里单位是怎么统一的、乘除方向是怎么判断的。凡是“图上距离×后项＝实际距离”“实际距离（厘米）÷后项＝图上距离”都容易因单位不统一而出错，做错的题请在草稿本上把出错的那一步重写一遍。 【基础感知】 1. 比例尺；不带。解析：图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。它是两个单位相同的量相比，单位约掉了，所以后面不带单位。 2. 2000；20；2000。解析：1∶2000 表示图上 1 厘米相当于实际 2000 厘米，2000÷100＝20（米）；比例尺 1∶n 表示实际距离是图上距离的 n 倍，所以是 2000 倍。 3. 70。解析：图上 1 厘米表示实际 7000000 厘米，7000000÷100000＝70（千米）。 4. 1∶50000。解析：先统一单位，3 千米＝300000 厘米；6∶300000＝1∶50000。求比例尺三步：统一单位、写比化简、前项是 1。 5. 2000。解析：实际距离＝8×25000＝200000（厘米），200000÷100＝2000（米）。 6. 5。解析：250 千米＝25000000 厘米，图上距离＝25000000÷5000000＝5（厘米）。 7. 1∶4000。解析：40 米＝4000 厘米，图上 1 厘米表示实际 4000 厘米，所以数值比例尺是 1∶4000。线段比例尺改数值比例尺的桥就是把米换成厘米。 8. C。解析：120 千米＝12000000 厘米，4∶12000000＝1∶3000000。A 没有统一单位，B 进率用错。故选 C。 9. C。解析：500 米＝50000 厘米，所以图上 1 厘米表示实际 500 米的是 1∶50000。A 是 5 米，B 是 50 米。故选 C。 10. A。解析：实际距离＝2.5×60000＝150000（厘米），150000÷100＝1500（米）。故选 A。 11. A。解析：300 米＝30000 厘米，图上距离＝30000÷10000＝3（厘米）。故选 A。 12. ×。解析：1000 厘米＝10 米，比例尺 1∶1000 表示图上 1 厘米相当于实际 10 米，不是 1000 米。 13. √。解析：比例尺 1∶50000 表示图上距离是实际距离的 ，反过来实际距离就是图上距离的 50000 倍。 14. √。解析：比的前项、后项单位相同，可以约掉，所以比例尺后面不带单位。 15. √。解析：实际长＝4×8000＝32000（厘米），32000÷100＝320（米）。说法正确。 16. ×。解析：比例尺的后项越大，1 厘米表示的实际距离越长，地图缩得越小。如 1∶100000 的 1 厘米表示 1 千米，比 1∶10000 的 1 厘米（100 米）表示得更长。 17. 100000；300000；6；4500000；1.2；700。解析：1 千米＝100000 厘米，3 千米＝300000 厘米，600000÷100000＝6（千米）；45 千米＝4500000 厘米，120000÷100000＝1.2（千米），70000÷100＝700（米）。千米与厘米互化的进率是 100000，一定要记牢。 【能力进阶】 18. 54 千米。解析：先判断方向——问题求“实际距离”，所以用乘法：实际距离＝6×900000＝5400000（厘米）。再换算单位：5400000÷100000＝54（千米）。答：两地的实际距离是 54 千米。检查：可以把 54 千米换回厘米，54×100000＝5400000，除以图上 6 厘米正好得 900000，比例尺吻合，说明算对了。 19. 实际长 140 米，宽 80 米。解析：问题求实际的长和宽，用乘法。实际长＝7×2000＝14000（厘米），14000÷100＝140（米）；实际宽＝4×2000＝8000（厘米），8000÷100＝80（米）。答：这块菜地实际长 140 米、宽 80 米。提醒：长和宽要分别计算、分别换算，不能只算一个。 20. 2 厘米。解析：问题求“图上应画多少厘米”，方向反过来，用除法。第一步先统一单位：1200 米＝120000 厘米；第二步再除以后项：120000÷60000＝2（厘米）。答：应画 2 厘米。若不统一单位直接用 1200÷60000＝0.02，单位就说不清了，这一步千万别省。 21. 300 千米。解析：先判断——求实际距离用乘法：7.5×4000000＝30000000（厘米）；再换算：30000000÷100000＝300（千米）。答：两城实际相距 300 千米。也可先把 4000000 厘米换算成 40 千米，再用 7.5×40＝300（千米），殊途同归。 22. 1∶30000。解析：1.2 千米＝120000 厘米，4∶120000＝1∶30000。先统一单位，再化简，前项是 1。 23. 12；50。解析：60 米＝6000 厘米，6000÷500＝12（厘米）；10×500＝5000（厘米），5000÷100＝50（米）。 24. 90。解析：4.5×2000000＝9000000（厘米），9000000÷100000＝90（千米）。 25. 1800 米。解析：先判断方向——求实际距离用乘法：6×30000＝180000（厘米）；再换算：180000÷100＝1800（米）。答：小明家到学校的实际距离是 1800 米。做完可以估一估：1∶30000 的图上 1 厘米表示 300 米，6 厘米大约就是 1800 米，与结果一致。 26. 8 厘米。解析：问题求图上距离，用除法。第一步统一单位：640 千米＝64000000 厘米；第二步相除：64000000÷8000000＝8（厘米）。答：两地的图上距离大约是 8 厘米。也可以这样想：1∶8000000 表示图上 1 厘米表示 80 千米，640 里有 8 个 80，所以画 8 厘米。 27. (1) 实际长 500 米、宽 300 米。(2) 1600 米。解析：(1) 求实际距离用乘法：实际长＝10×5000＝50000（厘米）＝500（米）；实际宽＝6×5000＝30000（厘米）＝300（米）。(2) 沿草坪四周走一圈就是求周长：长方形周长＝（长＋宽）×2＝（500＋300）×2＝1600（米）。答：草坪实际长 500 米、宽 300 米，沿四周走一圈大约要走 1600 米。提醒：第(2)小题用的是长方形周长公式，别只把长和宽加起来就作答。 【拓展应用】 28. (1) 小明家到学校图上 4 厘米，少年宫到学校图上 3 厘米。(2) 小明家在学校的正西方向，少年宫在学校的正北方向。解析：(1) 两问都是求图上距离，都用除法：1200 米＝120000 厘米，120000÷30000＝4（厘米）；900 米＝90000 厘米，90000÷30000＝3（厘米）。(2) 位置方向由题目中的“正西”“正北”直接确定，作图时从学校出发沿相应方向量出图上距离即可。答：图上距离分别是 4 厘米和 3 厘米。做完不妨想一想：为什么同一幅图上 1200 米画 4 厘米、900 米只画 3 厘米？因为比例尺相同，实际距离越长，图上距离就越长。 29. 10 小时。解析：第一步先求实际距离——求实际距离用乘法：12×5000000＝60000000（厘米），60000000÷100000＝600（千米）。第二步再算时间——用“路程÷速度＝时间”：600÷60＝10（小时）。答：需要行 10 小时。综合题的诀窍就是把大问题拆成两个小问题，按“先换算、再乘、后除”的顺序一步一步写清楚，每一步都带上单位。 30. (1) 1∶5000。(2) 320 米。(3) 60 厘米；不适合。解析：(1) 线段比例尺改数值比例尺的桥是统一成厘米：50 米＝5000 厘米，所以数值比例尺是 1∶5000。(2) 图上 1 厘米表示实际 50 米，6.4 厘米就是 6.4 个 50 米：6.4×5000＝32000（厘米），32000÷100＝320（米）。(3) 3 千米＝300000 厘米，300000÷5000＝60（厘米）。一张 16 开纸的长约 26 厘米，60 厘米画不下，所以这样的图不适合放进课本；要放进去就得选后项更大的比例尺，把图画得更小。 31. 答案不唯一，示例：(1) 选 1∶100。教室长 9 米、宽 6 米，9 米＝900 厘米，900÷100＝9（厘米）；6 米＝600 厘米，600÷100＝6（厘米），画在一张纸上大小正合适。若选 1∶50，长要画 18 厘米，接近纸的宽度，布局局促；若选 1∶1000，长只画 0.9 厘米，太小看不清，所以 1∶100 最合适。(2) 图上长 9 厘米、宽 6 厘米。评分要点：能结合纸面大小说明选比例尺的理由，图上距离的换算过程正确，示意图上标明比例尺即可。 【全卷回顾】本卷按“基础感知（第 1～17 题）—能力进阶（第 18～27 题）—拓展应用（第 28～31 题）”三层编排，共 31 题，覆盖求比例尺、求实际距离、求图上距离、线段比例尺、比例尺大小比较与路线图综合等全部知识点。错题订正时请对照解析先说清“这一步先算什么、再算什么”，再把错的那一步重写一遍，直到能独立做对为止。 学科网（北京）股份有限公司 $