第六单元 比例尺 练习十三（教学设计）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第六单元 比例尺 练习十三（教学设计） 课题 练习十三（比例尺练习课） 教材版本 苏教版·六年级上册（2026秋新版） 单元 第六单元 比例尺 课时 第5课时（教材P101~P102） 学校 授课班级 授课教师 授课日期 教材分析 练习十三是苏教版六年级上册第六单元“比例尺”的单元练习课，对应教材第101~102页，是在学生学完图形的放大与缩小、比例尺的意义、比例尺的应用三部分新课之后安排的一次整理性练习，本单元的知识在这里完成从“分课学习”到“结构建构”的转化。教材共编排了7道习题，按“求比例尺—求实际距离—求图上距离—综合应用”的脉络展开：第1题由上海到杭州的实际距离180千米与图上距离5厘米求比例尺，巩固“统一单位、化简成1∶n”的基本方法；第2题由体育场实际长160米、宽80米求平面图的比例尺并填写线段比例尺中的括号，把计算与测量结合起来；第3题已知比例尺1∶15000000和图上距离3厘米求四子王旗到北京的实际距离，是求实际距离的典型题；第4题借助线段比例尺（1格表示100米）在图中表示桃林小学和大众超市的位置，把计算、方向与作图融为一体；第5题以表格形式综合考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的互求；第6题比较1∶5000与1∶2000两张图纸，体会“比例尺越大，1厘米表示的实际长度越短”；第7题是路线图综合应用，把比例尺换算与行程问题结合起来。教材还安排了“评价与反思”引导学生对照目标自查，“你知道吗”栏目介绍我国11种国家基本比例尺地图，拓宽学生的视野。整节练习课承上启下，既是对本单元的收束，也为后续应用比例尺解决更复杂的实际问题打下基础。 学情分析 经过前面四课时的学习，学生已经理解比例尺的意义，知道图上距离∶实际距离＝比例尺，会求比例尺，也会求实际距离和图上距离，掌握了1千米＝100000厘米等进率，具备了较完整的知识基础，这是上好本节练习课的有利条件。但练习课前摸底和作业反馈显示，学生的掌握并不均衡，主要存在四类问题：一是单位统一意识不强，求比例尺时直接用“5∶180”化简，得到1∶36的荒谬结果，说明部分学生还没有把“先统一单位”内化成习惯；二是乘除方向混淆，求实际距离与求图上距离两个互逆方向的问题，少数学生见到题不知道该乘还是该除，需要借助“实际距离是图上距离的n倍”这一意义重新推理；三是线段比例尺的读法不熟练，第4题需要把450米换算成4.5格、200米换算成2格，部分学生格数与米数之间来回出错，作图时也容易出现方向标错、长度不准的情况；四是综合题的审题能力偏弱，第7题要把量图、换算、行程计算串起来，环节一多部分学生就顾此失彼。六年级学生好胜心强、乐于展示，适合采用分类练习、限时闯关、同桌互评等竞争性与合作性相结合的组织形式，让学生在“辨一辨、赛一赛、说一说”中把零散的方法整理成清晰的结构。因此，本节练习课的定位不是简单地“做题”，而是通过分类对比帮助学生建立“看清所求—统一单位—选对乘除—换算作答”的解题结构，突出“求图上距离还是求实际距离”的判断方法，实现从会解一道题到会解一类题的提升。 课时教学目标 知识技能 1. 进一步理解比例尺的意义，能根据图上距离和实际距离正确求出比例尺，并化简成1∶n的形式，做到先统一单位、后项不带单位。 2. 已知比例尺和图上距离，能正确求出实际距离；已知比例尺和实际距离，能先统一单位再求出图上距离，能填写图上距离、实际距离、比例尺三者的互求表格。 3. 能读懂线段比例尺，按格数在图中表示出物体的位置；会比较不同比例尺的图纸，知道比例尺越大，1厘米表示的实际距离越短。 数学思考 1. 在求比例尺、求实际距离、求图上距离的对比练习中，体会图上距离、实际距离、比例尺三个量之间“知二求一”的结构关系，发展推理意识。 2. 通过对“乘还是除”“先算什么再算什么”的辨析与说理，学会依据比例尺的意义判断运算方向，养成先想清楚再动笔的思维习惯。 问题解决 1. 能综合运用比例尺知识解决填表、标位置、路线图等实际问题，按“读题看清量—统一单位—选对乘除—换算并作答”四步解题。 2. 能自觉检验结果（如用图上距离∶实际距离回算比例尺），主动发现并改正“忘统一单位”“乘除用反”“进率用错”等错误。 情感态度 1. 在路线图、体育场平面图等真实情境中感受比例尺在地图与图纸中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。 2. 通过了解国家基本比例尺地图的知识，感受数学在国家测绘事业中的应用价值；在限时闯关、互评互助中养成认真细致、严谨求实的良好习惯。 教学重点 教学难点 1. 巩固比例尺的意义，熟练掌握求比例尺、求实际距离、求图上距离三个方向的方法，正确进行单位换算。 2. 能读懂线段比例尺，按格数在图中表示位置，并综合运用比例尺解决填表与路线图问题。 1. 根据问题判断“求图上距离还是求实际距离”，正确选择乘法或除法，避免方向弄反。 2. 求比例尺和求图上距离时先统一单位，线段比例尺中格数与米数的换算，以及多步骤综合题的有条理解答。 教学方法 教具准备 练习教学法、分类比较法、错例辨析法、限时闯关法、合作互评法、讲练结合法 多媒体课件、教材P101~P102、直尺、学习任务单、分层作业、易错卡片、闯关评价表 学习任务 教师活动 学生活动 评价任务 设计意图 学习任务一 温故知新 课前热身 （5分钟） 一、限时口答（3分钟） 1. 出示口答题：1 km＝（ ）cm；180 km＝（ ）cm；45000 cm＝（ ）km；比例尺1∶1000，图上1厘米表示实际多少米？化简比4∶12000；化简比5∶18000000。 2. 限时完成，集体核对，答案：100000、18000000、0.45、10米、1∶3000、1∶3600000。 3. 追问：45000厘米化成千米，为什么除以100000？4∶12000化简后前项为什么是1？ 二、意义回顾 1. 提问：什么叫做比例尺？用式子怎样表示？ 2. 追问：比例尺1∶1000有哪两种说法？（图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的1000倍） 3. 引导把1∶1000说成“图上1厘米表示实际10米”。 三、揭示课题 1. 小结口答中的经验：单位先统一，化简后前项必须是1。 2. 板书课题：练习十三。 1. 限时口答6道单位换算与化简题，互相核对。 2. 说出45000厘米＝0.45千米、4∶12000＝1∶3000的道理。 3. 完整说出比例尺的意义和1∶1000的两种说法。 4. 明确本节课是本单元的练习课，进入学习状态。 口答正确：☆☆☆ 说理清楚：☆☆☆ 状态投入：☆☆☆ 练习课的开头必须先“热”起来。6道口答题全部选自教材P101“温故知新”，覆盖了千米与厘米的进率、厘米与千米互化、比例尺的叙述、比的化简等本节课要用到的全部旧知，限时完成能唤起学生的竞争意识，让知识快速“回炉”。重点追问0.45千米和1∶3000的算理，是因为单位进率和“前项化成1”正是本节课两个最高频的出错点，先在口答中把道理说透，后面分类练习时错误率就会明显下降，也让接下来的分类学习有了共同的起点。 学习任务二 梳理脉络 明确目标 （4分钟） 一、出示学习目标 1. 会根据图上距离和实际距离求比例尺，能正确化简成1∶n。 2. 能已知比例尺求实际距离或图上距离，能在图中表示物体的位置。 3. 懂得比例尺的意义，感受比例尺在地图和图纸中的应用。 二、梳理知识脉络 1. 提问：这个单元我们学了哪些内容？（图形的放大与缩小、比例尺的意义、比例尺的应用） 2. 引导梳理：比例尺的应用又分“求比例尺、求实际距离、求图上距离”三个方向，三个方向合起来就是“图上距离∶实际距离＝比例尺”这一个关系式。 3. 出示练习十三的题目分组图：第1、2题（求比例尺）、第3题（求实际距离）、第4题（表示位置）、第5题（填表）、第6、7题（综合应用）。 三、提出练习要求 1. 明确“四个一”：看清一个所求、统一一次单位、选对一个乘除、写好一句答语。 1. 齐读学习目标，明确“会、能、懂”三个层次的要求。 2. 回顾单元内容，说出比例尺应用的三个方向。 3. 观察练习题分组图，了解本节课的练习脉络。 4. 记住“四个一”的解题要求，准备分类闯关。 目标明确：☆☆☆ 脉络清晰：☆☆☆ 要求记牢：☆☆☆ 练习课最忌“一题一题往下做”的流水账式推进，必须先给学生一张“地图”。本环节先用“会、能、懂”三条目标定调，再把单元知识梳理成“放大与缩小—比例尺的意义—比例尺的应用”三大板块，并把比例尺的应用聚焦为三个互求方向，帮助学生看到所有题目背后其实是同一个关系式，形成“知二求一”的结构认识。题组分组图让学生对本节课“先练什么、再练什么、最后挑战什么”心中有数，练习就有了方向感和节奏感，“四个一”的要求则为全程的质量保驾护航。 学习任务三 题型一 求比例尺 （10分钟） 一、独立完成第1、2题 1. 出示第1题：上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。 2. 出示第2题：实验小学体育场实际长160米，宽80米。求这幅图的比例尺，并在括号里填合适的数。提示：先量出平面图上的长、宽各是多少厘米。 3. 教师巡视，收集典型错例（尤其是单位没统一的）。 二、交流订正 1. 第1题板书：180千米＝18000000厘米，5∶18000000＝1∶3600000。 2. 第2题交流：若量得图上长16厘米、宽8厘米（以实际测量为准），16厘米∶160米＝16∶16000＝1∶1000；线段比例尺括号里依次填40、80。 三、易错辨析 1. 出示错解：图上5厘米，实际180千米，比例尺＝5∶180＝1∶36。 2. 追问：错在哪里？（厘米和千米没有统一单位） 3. 归纳求比例尺三步：①图上、实际距离统一单位（都化成厘米）；②写成比并化简；③前项必须是1，比值不带单位。 1. 独立完成第1题，写出统一单位、列比、化简的全过程。 2. 量一量第2题平面图上的长和宽，求出比例尺并填线段比例尺的括号。 3. 观察错解，指出“单位没统一”的错误，并说出改正方法。 4. 齐读求比例尺三步，同桌互相说一遍。 单位统一：☆☆☆ 化简正确：☆☆☆ 辨析到位：☆☆☆ 求比例尺是本单元的综合运用，它需要把“统一单位、写比、化简”串联起来，步骤最多、最容易断链。本环节先让学生独立完整地走一遍“三步”，再针对“5∶180＝1∶36”这一典型错例集中辨析，让学生亲眼看到漏掉统一单位会产生怎样离谱的结果，从而真正信服“先统一单位”不是一句空话。第2题把求比例尺与测量、线段比例尺填数结合起来，训练了动手能力，也自然引出数值比例尺与线段比例尺的互化，为第4题按格标位置做好方法上的铺垫。 学习任务四 题型二三 求实际距离 求图上距离 （12分钟） 一、完成第3题（求实际距离） 1. 出示：在比例尺是1∶15000000的地图上，量得内蒙古自治区四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？ 2. 提问：1∶15000000表示什么？求实际距离该乘还是除？ 3. 板书：15000000厘米＝150千米，即图上1厘米相当于实际150千米；3×150＝450（千米）。 4. 追问：为什么先把15000000厘米换成150千米再乘？（这样直接得到千米数，不用算大数再换算） 二、完成第5题（填表） 1. 出示表格：图上距离5厘米、实际距离800米，求比例尺；图上距离3.5厘米、比例尺1∶40000，求实际距离；实际距离450千米、比例尺1∶3000000，求图上距离。 2. 追问：三格各是求什么？分别该乘还是该除？ 3. 板书：5厘米∶800米＝1∶16000；3.5×40000＝140000（厘米），140000厘米＝1400米；450千米＝45000000厘米，45000000÷3000000＝15（厘米）。 三、正逆对比，突破判断方法 1. 引导对照：第二格求实际距离用乘，第三格求图上距离用除，方向为什么相反？ 2. 归纳判断方法：求实际距离，用图上距离乘后项；求图上距离，先把实际距离换成厘米，再除以后项。看问题要什么，决定算的方向。 3. 强调：求图上距离那格最容易错在用450÷3000000，结果单位还不是厘米，必须先统一单位。 1. 独立完成第3题，说出1∶15000000的含义，算出450千米。 2. 完成第5题填表，逐格说出“求的是什么、用乘还是用除”。 3. 对照第二格与第三格的算式，发现乘除方向相反的原因。 4. 说出判断方法：求实际距离用乘、求图上距离先统一单位再除。 5. 同桌互查表格，重点检查单位换算。 方向选对：☆☆☆ 换算无误：☆☆☆ 表格全对：☆☆☆ 第3题和第5题合起来构成“求实际距离”“求图上距离”的正逆对比组，这是本节课思维含量最高的核心环节。把两道题放在一起教学，学生才能在同一张表格中直接看到“同样知道两个量，因为所求不同，运算方向一个乘、一个除”，从而把判断方法建立在比例尺的意义之上，而不是死记口诀。第3题特意示范“先把15000000厘米换成150千米再乘”的简便路径，渗透算法优化；填表中第三格450千米先换成45000000厘米再除，又示范了另一方向的单位处理，一来一回，学生对“先看问题要什么单位、再统一单位”的体会就完整了，乘除混用这一顽固错误有望在此被连根拔起。 学习任务五 题型三 线段比例尺 标位置 （7分钟） 一、完成第4题 1. 出示：桃林小学在街心花园正东方向450米处，大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。 2. 引导读线段比例尺：图上1格表示100米。 3. 提问：450米是几格？200米是几格？ 二、指导作图 1. 板书思路：450米÷100米＝4.5（格），从街心花园向正东量4.5格标桃林小学；200米÷100米＝2（格），再从桃林小学向正北量2格标大众超市。 2. 学生在图中标位置，教师巡视指导：方向有没有看准？长度够不够准确？ 三、交流与提醒 1. 指名上台边指边说作图顺序。 2. 提醒：标位置三看——看方向（正东、正北）、看起点（从谁出发）、看长度（几格或几厘米）。 3. 追问：如果把450米换成1千米，是几格？（10格）你是怎么想的？ 1. 读懂线段比例尺，说出1格表示100米。 2. 算出450米是4.5格、200米是2格。 3. 按顺序在图中标出桃林小学和大众超市的位置。 4. 上台演示作图过程，说出“三看”要领。 5. 口答1千米是10格，说明换算思路。 格数换对：☆☆☆ 位置标准：☆☆☆ 说理有序：☆☆☆ 第4题是“数”与“形”结合的典型载体。线段比例尺直观易读，但把米数换成格数、再按方向作图，对学生的方向感与操作精度都有要求。本环节把作图拆成“读比例尺—算格数—定方向—标位置”四小步，并用“三看”口诀把作图要领结构化，降低操作难度。追问“1千米是几格”把格数换算推到千米层面，检验学生是否真正掌握换算本质而非只会套当前数据。让学生上台边指边说，既是操作示范，也是语言表达训练，使作图经验能在全班流动起来。 学习任务六 综合应用 路线图闯关 （9分钟） 一、完成第6题（不同比例尺的图纸） 1. 出示：有两张图纸，比例尺分别是1∶5000、1∶2000。(1)3厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？(2)在1∶2000的图纸上有一条2厘米长的线段，画在1∶5000的图纸上应画多长？ 2. 板书：(1)3×5000＝15000（厘米）＝150米；3×2000＝6000（厘米）＝60米。(2)先求实际长度2×2000＝4000（厘米）＝40米，再求图上长度4000÷5000＝0.8（厘米）。 3. 讨论：比例尺大的图纸，画的图更大吗？引导得出：比例尺越大，1厘米表示的实际长度越短，同样的事物画出来越大。 二、完成第7题（路线图） 1. 出示小亚从家到梅花山的路线图（线段比例尺，1格表示400米）。 2. 学生分段量图上长度并换算，得出全程大约5千米（以实际测量为准）。 3. 出示第(2)问：早上8∶00出发，以12千米/时的速度骑自行车，多少分钟到达？ 4. 板书：5÷12＝（时），×60＝25（分）。答：25分钟到达。 5. 追问：为什么先除再乘60？12千米/时是什么意思？ 三、挑战小结 1. 提问：这两道题难在哪里？（步骤多）你是按什么顺序做的？ 2. 归纳综合题思路：量一量（或读图）—换一换（单位）—算一算—答一答。 1. 独立完成第6题两小题，写出换算过程。 2. 讨论“比例尺大的图纸画出的图更大吗”，说出自己的理解。 3. 第7题先分段量图、换算出全程约5千米。 4. 用“路程÷速度＝时间”算出5÷12＝时，再化成25分钟。 5. 说出综合题的解题顺序，与同伴互评书写是否完整。 换算正确：☆☆☆ 思路连贯：☆☆☆ 作答完整：☆☆☆ 第6、7题是本练习的“压轴题”，共同特点是步骤多、综合性强。第6题通过两张图纸的对比，把“比例尺越大、1厘米表示的实际距离越短”这一本质讲透，纠正学生“比例尺大图就大”的直觉误解，也为“你知道吗”栏目中国家的11种基本比例尺做好铺垫；第(2)小题“先求实际、再求图上”的两步转换，训练学生在比例尺之间灵活换算。第7题把比例尺换算与行程问题串联，5÷12＝时再乘60化成25分钟，既复习了分数与时间的换算，又让学生经历“量—换—算—答”的完整流程，综合运用能力得到真实锻炼，这正是练习课区别于新授课的价值所在。 学习任务七 拓展视野 全课总结 布置作业 （3分钟） 一、拓展阅读“你知道吗” 1. 介绍：按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫作国家基本比例尺地图。我国的国家基本比例尺地图的比例尺有11种：1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000。 2. 追问：观察这11个比例尺，分母越大，1厘米表示的实际距离越——？（越大，地图缩得越小） 二、课堂总结 1. 三问小结：求比例尺怎么求？求实际距离怎么求？求图上距离怎么求？ 2. 结合板书归纳：图上∶实际，统一单位后化简成1∶n；求实际距离＝图上距离乘后项；求图上距离＝实际距离（厘米）除以后项。 3. 强调关键：图上距离∶实际距离＝比例尺，前项化成1，结果不带单位。 三、布置作业 1. 必做：课本P101第1、3、5题（求比例尺、求实际距离、填表）。 2. 选做：课本P101第2、4题（量图求比例尺、在图中标位置）。 3. 挑战：课本P102第6、7题（不同比例尺换算、路线图综合）。 4. 提示：做第2、4、7题前，先用直尺量一量课本图上的长度；做完后和同伴说说每一步先算什么、再算什么。 1. 读11种国家基本比例尺，发现分母越大、地图缩得越小的规律。 2. 回答三个“怎么求”，完整说出三个方向的方法。 3. 记录必做、选做、挑战三层作业，明确完成要求。 4. 同桌互相说一遍解题顺序，做好整理与订正。 规律发现：☆☆☆ 总结完整：☆☆☆ 作业明确：☆☆☆ “你知道吗”栏目是难得的国情教育素材，11种国家基本比例尺让学生看到课堂上学的比例尺正是国家测绘的统一标准，既拓宽视野又激发民族自豪感，“分母越大地图缩得越小”的追问把第6题的规律再夯实一遍。总结用“三个怎么求”串起全课主线，帮助学生把零散的练习题收拢为一张方法网，突出本课“判断求什么、再定乘还是除”的核心思想。作业按必做、选做、挑战三层布置，与分层练习的理念一致，让不同层次的学生都能在合适的台阶上再走一步，也为课后巩固提供清晰的路线图。 作业设计 一、基础巩固 1. 填空：图上距离与实际距离的比叫作这幅图的（　　）。比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离（　　）厘米，也就是（　　）米。 2. 填空：在比例尺是1∶2000的图纸上，量得两地的图上距离是6厘米，这两地的实际距离是（　　）米。 3. 填空：甲、乙两地图上距离6厘米，实际距离3千米，这幅图的比例尺是（　　　　）。 4. 填空：在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地的图上距离是4.8厘米，两地的实际距离是（　　）千米。 5. 判断：(1) 求比例尺时，图上距离和实际距离的单位可以不统一。（　）　(2) 比例尺的后项越大，图上1厘米表示的实际距离越长。（　） 二、能力提升 6. 在比例尺是1∶30000的地图上，量得小华家到少年宫的图上距离是8厘米。小华家到少年宫的实际距离是多少米？ 7. 甲、乙两港的实际距离是560千米，在一幅地图上量得两港相距7厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 8. 在比例尺是1∶2000的图纸上，画有一块长方形菜地，图上长9厘米、宽5厘米。这块菜地实际的长和宽各是多少米？实际面积是多少平方米？ 9. 一幅图用线段比例尺表示，图上1厘米表示实际60米。(1) 把它改成数值比例尺。(2) 图上量得两地相距7.5厘米，实际相距多少米？ 三、拓展实践 10. 小红家、书店、公园在同一条路的一侧，这幅图的比例尺是1∶200000。量得小红家到书店的图上距离是4厘米，书店到公园的图上距离是5厘米。(1) 小红家到公园的实际路程是多少千米？(2) 小红早上以12千米/时的速度骑自行车从家经过书店到公园，需要多少分钟？ 11. （开放题）请你为自己所在的小区（或学校、公园）选一个合适的比例尺，把最长的一段路画到纸上。先说明选这个比例尺的理由，再算出这段路的图上距离，并和同伴交流。 【参考答案】 一、基础巩固 1. 比例尺；2000；20。解析：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米，2000厘米＝20米。 2. 120。解析：实际距离＝6×2000＝12000（厘米），12000厘米＝120米。 3. 1∶50000。解析：先统一单位，3千米＝300000厘米，6∶300000＝1∶50000。 4. 240。解析：4.8×5000000＝24000000（厘米），24000000厘米＝240千米。 5. (1)×。求比例尺时必须先把图上距离和实际距离统一成相同单位，否则比就错了。　(2)√。比例尺的后项越大，1厘米表示的实际距离越长，地图缩得越小。 二、能力提升 6. 2400米。解析：8×30000＝240000（厘米），240000厘米＝2400米。答：小华家到少年宫的实际距离是2400米。 7. 1∶8000000。解析：560千米＝56000000厘米，7∶56000000＝1∶8000000。答：这幅地图的比例尺是1∶8000000。 8. 实际长180米、宽100米，实际面积18000平方米。解析：实际长＝9×2000＝18000（厘米）＝180（米）；实际宽＝5×2000＝10000（厘米）＝100（米）；实际面积＝180×100＝18000（平方米）。 9. (1) 1∶6000。(2) 450米。解析：(1) 60米＝6000厘米，所以数值比例尺是1∶6000。(2) 7.5×6000＝45000（厘米），45000厘米＝450米。 三、拓展实践 10. (1) 18千米。(2) 90分钟。解析：(1) 小红家到书店实际4×200000＝800000（厘米）＝8（千米）；书店到公园实际5×200000＝1000000（厘米）＝10（千米）；全程8＋10＝18（千米）。(2) 18÷12＝1.5（时），1.5×60＝90（分）。答：小红家到公园的实际路程是18千米，需要90分钟。 11. 答案不唯一，示例：小区最长的一段路实际约400米，选比例尺1∶5000，400米＝40000厘米，图上距离＝40000÷5000＝8（厘米），画在纸上大小合适。若选1∶100，400米要画400厘米，一张纸画不下；若选1∶100000，只画0.4厘米，太小看不清。评分要点：能说明选择比例尺的理由，换算过程正确即可。 板书设计 练习十三（比例尺练习课） 主线：图上距离∶实际距离＝比例尺 一、求比例尺（第1、2题） 　　180千米＝18000000厘米 　　5∶18000000＝1∶3600000 　　三步：①统一单位 ②写比化简 ③前项是1、不带单位 二、求实际距离（第3题） 　　15000000厘米＝150千米　　3×150＝450（千米） 　　实际距离＝图上距离×后项 三、求图上距离（第5题填表） 　　450千米＝45000000厘米 　　45000000÷3000000＝15（厘米） 　　图上距离＝实际距离（厘米）÷后项 四、标位置（第4题）　线段比例尺：1格表示100米 　　450米＝4.5格（正东）　200米＝2格（正北） 五、综合（第6、7题） 　　比例尺越大，1厘米表示的实际距离越短 　　量一量 → 换一换 → 算一算 → 答一答 教学反思 成功之处 1. 分类练习脉络清晰：把7道题按“求比例尺—求实际距离—求图上距离—标位置—综合应用”重新分组推进，学生清楚地看到了题型之间的关系，解题不再零散，课堂小结时多数学生能完整说出三个方向的求法。 2. 正逆对比突破难点：把第3题与第5题的填表放在一起教，学生在同一情境中直接看到乘与除的方向差异，“求实际距离用乘、求图上距离先统一单位再除”的判断方法被反复使用，乘除混用的错误比平时练习明显减少。 3. 错例辨析针对性强：求比例尺环节出示“5∶180＝1∶36”的错解，学生先笑后思，在辨析中真正理解了“先统一单位”的必要性，比教师反复叮嘱有效得多。 4. 线段比例尺作图指导到位：用“读比例尺—算格数—定方向—标位置”四步和“三看”口诀指导第4题作图，学生标位置的正确率和规范度都有提升，上台演示也让作图经验在全班共享。 不足之处 1. 测量环节的时间弹性不足：第2、7题都需要先量图上长度，部分学生量得偏慢或读数不准，导致第7题的换算讨论略显仓促，今后应提前布置测量准备或在课上给出参考量程。 2. 个别学生的乘除判断仍需扶助：虽然归纳了判断方法，但仍有三四个学生在填表题中出现方向用反，说明他们对比例尺意义的理解还不扎实，课后需要安排一对一的说理辅导。 3. 第7题的分数时间换算是难点：5÷12＝（时）再乘60得25分钟，部分学生对“时化分乘60”不熟练，出现12÷5之类的错误，复习分数乘法与时间单位换算的衔接还需加强。 4. 分层关注不够均衡：闯关练习中学有余力的学生完成快、剩余时间偏多，而基础薄弱的学生第5题填表尚未完全订正完，下次可准备弹性加练卡，让快的学生有事可做、慢的学生有充足时间订正。 学科网（北京）股份有限公司 $