第六单元第3课时 比例尺（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

第六单元第3课时 比例尺 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 上学期 单元 比例尺 课题 比例尺 教学目标： 1.知识技能：理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺；掌握求比例尺的计算方法，能实现数值比例尺与线段比例尺的互相转化，会解释比例尺的实际含义。 2.素养能力：经历观察、测量、计算、比较、概括的探究过程，体会图形缩放，发展空间观念；提升单位换算、对比归纳能力，能运用比例尺知识解决简单实际问题。 重点难点： 1.教学重点：理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。 2.教学难点：计算比例尺时统一单位；理解比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺没有单位。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾图形放大与缩小旧知，从 “比” 的角度进行知识迁移，引出绘制平面图的现实需求，自然导入比例尺。 出示旧知习题：将长方形按缩小，说一说操作方法。 预设学生回答：把长方形的长和宽同时除以3，原来长6格，缩小后长2 格；原来宽3格，缩小后宽1格。 教师追问：在生活中，像操场、草坪这样很大的物体，我们要把它画在图纸上，就需要把实际的长度按照一定的比缩小。红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米，要把它画成平面图，该怎么处理？今天我们就来学习比例尺。板书课题。 二、探究新知 学习任务一：探究比例尺的意义 【设计意图】依托草坪例题，完整经历“测量数据→统一单位→计算比→归纳概念→解读含义”过程，让学生自主建构比例尺概念，明白比例尺是一个比，不是尺子。 1.出示例题：红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？ 师：想要知道缩小的比，我们需要哪些数据？ 学生思考回答：需要平面图上草坪的长、宽（图上距离）和草坪真实的长、宽（实际距离）。 给出测量结果：平面图上草坪长4.8厘米，宽3厘米；草坪实际长48米，宽30米。 师：观察数据，图上距离单位是厘米，实际距离单位是米，单位不一样，我们该怎么办？ 学生交流：要化成相同单位，一般把大单位换算成小单位，方便计算。 2.学生独立计算，小组交流 换算单位： ， 计算长的比： 计算宽的比： 全班汇报：草坪图上长与实际长的比是，图上宽与实际宽的比也是。 小结：长、宽的图上距离和实际距离的比相等，平面图是把实际草坪按照缩小画出来的。 3.归纳比例尺定义 教师板书：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 也可以写成： 重点辨析：比例尺是两个数量的比，它不是一把真正的尺子，没有单位。 4.解读比例尺含义 提问：这幅草坪平面图比例尺是，说一说这个比例尺表示什么？ 预设学生发言： ①图上1厘米代表实际1000厘米； ②实际距离是图上距离的1000倍； ③图上1厘米对应实际10米。 教师补充完善解读，为后续线段比例尺做铺垫。 学习任务二：认识线段比例尺，两类比例尺互相改写 【设计意图】由数值比例尺引出线段比例尺，理解线段比例尺表达，练习数值、线段比例尺互化，掌握单位换算关键点。 1.认识线段比例尺 师：比例尺除了写成比的形式，还可以用一段线段来表示。 出示线段比例尺： 讲解：这种用线段形式表达的比例尺，叫作线段比例尺。 说一说它的含义：图上距离1厘米，相当于实际距离10米；图上画几厘米，就代表实际几个10米。 2.任务1：线段比例尺改写成数值比例尺 出示线段比例尺： 师：说一说这个线段比例尺含义？ 生：图上1厘米相当于实际距离10千米。 引导学生改写： 第一步统一单位： 第二步写比化简： 小结：改写关键：先把线段比例尺里的实际距离换算成和图上距离一样的单位（厘米），再化简比。 3.任务2：数值比例尺改写成线段比例尺 出示例题：把比例尺改写成线段比例尺。 思考：比例尺代表图上1厘米对应实际多少厘米？（50000厘米） 换算：。 得到线段比例尺： 拓展：也可以换算成千米：，线段比例尺写作 师生小结： 数值比例尺：用比（）的形式表示； 线段比例尺：用带刻度的线段表示； 互相转化核心：做好单位换算。 三、课堂练习 【设计意图】分层练习，先说意义，再计算比例尺，再综合应用，巩固单位换算、比例尺含义、求比例尺的方法，让学生完整表达思考过程。 1.说一说比例尺的实际意义 课件出示地图、平面图， 引导学生换算单位说出含义： ：图上1厘米相当于实际距离22千米； ：图上1厘米相当于实际距离15米。 2.基础计算题：求比例尺 （1）光明村到前进村实际距离15千米，量得图上距离2.5厘米，求这幅图比例尺。 学生独立完成，指名板演： 答：这幅图比例尺是。 追问：求比例尺的步骤是什么？ 小结：①统一图上距离、实际距离单位；②写出图上距离∶实际距离；③化成最简整数比。 （2）上海到杭州实际距离大约180千米，地图上量得两地距离5厘米，求地图比例尺。 板演： 答：这幅图的比例尺是。 3.综合应用 实验小学体育场平面图，体育场实际长160米，宽80米。测量图上长8厘米，宽4厘米。求出比例尺，补全线段比例尺。 计算： ，； ，。 换算：，图上1厘米代表实际20米。 线段比例尺： 四、课堂总结 教师引导学生回顾本节课探究路径：我们从草坪平面图入手，通过测量、换算单位、计算比，得到比例尺；认识了数值比例尺和线段比例尺，学会两种比例尺互相改写，还会求一幅图的比例尺。 师生梳理核心知识点： 1.比例尺定义：图上距离∶实际距离=比例尺，比例尺是比，没有单位。 2.比例尺两类形式：数值比例尺、线段比例尺。 3.求比例尺步骤：统一单位→写比→化简为最简整数比。 4.读懂比例尺：能说出图上1厘米对应的实际距离。 五、板书设计 比例尺 1.定义： 比例尺是比，没有单位 ：图上1cm代表实际1000厘米（10米） 2.分类 ①数值比例尺： ②线段比例尺： 含义：图上1厘米相当于实际10米 3.求比例尺步骤： 统一单位→写比→化简成最简整数比 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $