湖北浠水县实验初级中学等校2026-2027学年上学期八年级10月阶段学情检测数学试卷

2026秋季八年级10月学情检测数学试题 本卷满分120分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、单选题（3'×10=30) 1.下列是几组教学用具的简图，其中是全等形的一组是( 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( A.3cm、5cm、9cmB.6cm、7cm、13cwC.9cm、9cm、19cmD.11cm、18cm、22cm 3.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带 第③块碎片去商店，就可以配出一块与原来完全，一样的三角形模具， 这样做利用全等三角形的判定依据是( A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS 4.下列各个图形中，AD是△ABC的高的是( 5浠水某社区被学堂路AB、新华正街AC、文化路BC三条道路合围而成.随着电动车辆增多， 社区打算增设便民电动车集中充电点，规范充电秩序、消除安全隐患现要求充电点选址到三 条道路的距离均相等，则该充电点应该建在△ABC( A.三个角的平分线的交点处 B.三条中线的交点处 C.三条边的垂直平分线的交点处 D.三条高线的交点处 6已知关于x的不等式组(，至少有两个整数解，且存在三边长为3、Q、7的三角形，则。 的整数解有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列说法 错误的是( A.CE=BER.∠CAE=;LCAB C.∠AFB=90°D.BC=2BB 8.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A、∠1、∠2之间 的关系正确的是( A.∠A>∠1>∠2 B. ∠1>∠2>∠A G∠2>∠1>∠A D.∠2>∠A>∠1 9老师布置的作业中有这么一道题： 甲同学认为AB、AC、AD这三条边不在 如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AC=3 同一个三角形中，无法解答，老师给的 AD-4,则AB的长不可能是( 题目有错误.乙同学认为可以从中点D A.5 B.7 出发，构造辅助线，利用全等的知识解 C.8 D.9 决.丙同学认为可以从点C作平行线， 构造辅助线，利用全等的知识解决。 你认为正确的是( A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.都不正确 10.如图，在等边△ABC和等边△ECD中，B、C、D三点共线，AC与BRAD与B阳AD与CE分 别交于点R点从、点G下列四个结论中：①AD=:②CH平分∠D: ③FGBD:④EH+CH=DH.所有正确的结论是( A.①② B.①②③ G①③④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（3×5=15) 11.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做是利用了三角形的 12.如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上.如果 ∠2=52°，那么∠1的度数是 13.如图，△ABC的面积为18，D、&、F分别是线段BC、A0、BE的中点，则图中阴影部分的面 积为 D 11题图 12/题图 13题图 14,一个三角形的三边长为5、太、13，另一个三角形的三边长为5、12、y,如果由“SSS可以判 定两个三角形全等，则x+y= 15.如图；△ABC中，CD LAB于点D,CD=BD,过点C作CM⊥CA CM=CA连接BM交CD于点N,若BD=15,AD=7, 则CN= 三、解答题（546+7+8+9+9+8+11+12=75) 16.已知△ABC中，AB=AC,延长AB到点D,延长AC到点E,连接CD和BE, 且∠D=∠E,求证：CD=BE. 17.已知△ABC的三边长分别为a、b、c. (1)化简：|a+b-cI-lbae|+|a-btcI; (2)若a2,=3,且c为奇数.求c的值. 18按要求完成作答： (1)求出图(1)中x的值 (2)如图(2)，已知AB=AD,BC=DC 6+10)° ·470 求证：∠B=∠D 图1 图2 I9.如图，在RIAABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，BD=BC,过D作 DEL AB交AC于点E,连接CD、BE,CD交BE于点F. (I)求证：CE=DE (②)若点D为AB的中点，求∠AED的度数 20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均为 格点.请在方格纸中完成下列作图（不写作法）： (1)过点A画BC的平行线1； （(2)过点C画BC的垂线2； (3)用尺规作∠PAC,使得∠PAC∠BAC(保留作图痕迹 21.【探究】如图O,在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC=80°，∠ACB=50,则∠A=,∠P=_; (②)∠A=n°，则∠P=(用n表示)，并说明理由， 【应用】 (3)如图O,在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交 于P,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于 点2.直接写出∠P与∠Q的数量关系为 图0 图② 22.小乐与朋友们周末去月西公园乘坐海盗船游玩，想了解海盗船摆动到最高点位置时的高度 如图，当静止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=10m,在游人乘坐的过 程中，当海盗船静止在点A处时，AC1BD,此时测得点A 到铅垂线BD的距离AC=5m,当船头从A处摆动到 A处时发现船头处在最高位置处，此时，AB1AB, 求点到地面的距离. 23.小学学过，等腰直角三角形的两条直角边相等，两个锐角都等于45°，数学课上，老师 出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的动点（除B、C外）.∠AEF 90°，且EF交正方形外角的角平分线CF于点F请问“AE=℉”是否成立？ C' 图1 图2 备用图 备用图 (1)先考虑特殊情况，当E是BC的中点时，经过思考，小明展示了一种正确解题思路： 取AB的中点H连接E则A=EC,易证 ≌ 所以 (2)在此基础上，同学们作了进一步的研究： 小亮提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除RC外）的 任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=F”仍然成立，你认为小亮的观点正确吗？如果正 确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由： (3)连接AF交直线C)于点I,连接EI,试探究线段BE、EI、TD之间的数量关系并证明. 24.平面直角坐标系中，点A、C分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB=90°，AC=BC (1)如图1，若A(6,0),C(0,-3),求点B的坐标； (2)如图2，设BC交x轴于点D,若AD平分∠BAC,AD=8,求点B的纵坐标； (3)如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点M、N(n,O)为线段OA上一 点，将△MOW沿MN翻折，NO的对应边的延长线交AB于点P、O为线段LP上一点，且 W=MQ.请你补全图形（不需要尺规作图），并求NP+OP的值.（用含n的式子表示） O(n,0)