湖北武汉市光谷汤逊湖学校（北校区）2026-2027学年八年级上学期10月数学考试题

2026－2027学年度上学期第一次检测试题 八年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，5，10 C. 8，15，20 D. 5，8，15 2. 如图，将一副三角板拼成如图所示的图形（，，，），交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平面上有与，其中与相交于点P，若，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，则点A的坐标是（ ）． A. B. C. D. 7. 等腰中，，D是的中点，于E，交的延长线于F，若，则的面积为（ ）． A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 8. 如图，为等腰，那么的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，于点H，点E在的延长线上，交延长线于点F，，，若，则（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知D，F分别是和的中点，于E，交于G，且，若，则的长为（ ）． A. 2 B. C. 3 D. 二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 11. 如图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是___． 12. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于______． 13. 如图，在中，，，于点，于点，，，则的长是________． 14. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_____时，． 15. 已知如图在三角形中，，，，，，则__________  ． 二、解答题（6＋6＋6＋8＋8＋8＋10＋11＋12＝75） 16. 如图，在中，是边上的一点，连接，，，，求的度数． 17. 如图，在中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求的长． 18. 如图，A、C、D三点共线，和落在的同侧，． （1）求证：． （2）若，求的长． 19. 如图，在 中， 点在的延长线上，于点，，平分 （1）求证：； （2）若是的中点，，，求的面积． 20. 如图，A，B，C三点共线，D，C，E三点共线，∠A=∠DBC，EF⊥AC于点F，AE=BD． (1)若DE=10，试求DC的长； (2)若AB=4，试求CF的长． 21. 如图，在中，平分，过点作交于点，． （1）求的度数； （2）过点作交于点，交直线于点，求证：； 22. 如图，在平面直角坐标系中，点为，点为，且，，都是角平分线，交轴于点，交轴于点． （1）试求点的坐标； （2）猜想与之间的数量关系，并证明你的结论． 23. 解答题 （1）【观察发现】如图1，中，，点为的中点，求的取值范围小明的解法如下：延长到点，使，连接． 在与中， ， ． 又在中，，而 ___________．又，__________． （2）【探索应用】如图2，，点为的中点，，求的长为______．（直接写答案） （3）【问题拓展】：如图3，在四边形中，，点为中点，连接．若，试求出的值． 24. 已知，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为点，点，将线段绕点顺时针旋转得到． （1）如图1，若，连接，三角形的面积为，求点的坐标； （2）若，点是第一象限内一点，且，过点作于点，求证：； （3）若，如图3，点为，过点作，连接交轴于点，试求的面积． 2026－2027学年度上学期第一次检测试题 八年级数学 一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】4或10 【15题答案】 【答案】 二、解答题（6＋6＋6＋8＋8＋8＋10＋11＋12＝75） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【19题答案】 【答案】（1） 根据，， 得， 平分， ， ， 在和中， ， ， ； （2）15 【20题答案】 【答案】（1）5；（2）2 【21题答案】 【答案】（1）． （2）证明：如图，在 上取点 ，使 ，连接 ． 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ，． ∵ 点 在 上， ∴ ， ∴ ． ∴． ∵ 如图，，点 在直线 上， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ 在 中，， ∴ ． 由（1）知 ，且 ， ∴ 在 中，， ∴ ． 又 ， ∴ ． 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ． 【22题答案】 【答案】（1）． （2）； 证明如下：由（1）知， ∴． 又．． 在和中， ， ∴， ∴，即． 【23题答案】 【答案】（1），，， （2）． （3）． 【24题答案】 【答案】（1）． （2）证明：由 知点 与原点 重合，且 ，， ∴ ，． 过点 作 于点 ． ∵ ，， ∴ 在 中，， ∴ ． ∵ 点 、 都在 上， ∴ ，． ∵ ， ∴ 在 中，， 且 ． 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ，． ∵ 点 、 在线段 上， ∴ ， ∴ ，即 ． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $