山东日照市曲阜师范大学附属实验学校2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

2026—2027学年度第一学期单元检测（一） 七年级数学试题 分值120分；时间120分钟 一、选择题（共30分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作年，那么公元2026年应记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 下列7个数，，，，0，，，其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 洛川苹果是黄土高原孕育出的知名苹果品类．某果商随机抽取了四箱苹果进行质量监测，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. 1kg B. C. D. 4. 下列各数中，与互为相反数的是（ ）． A. 3 B. C. D. 5. 计算，用分配律计算过程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个数的倒数是4，则这个数是（ ） A. 4 B. C. D. 7. 在数轴上，点在原点左侧，点在原点右侧，且，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） ①的绝对值是；②符号不同的两个数互为相反数；③任何有理数的绝对值都是正数；④倒数等于本身的数是和；⑤是小数，所以不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著．它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除．例如：．下面（   ）是采用这种方法计算的． A. B. C. D. 10. 如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2027次后，数轴上2026这个数所对应的点是（ ） A. A点 B. B点 C. D点 D. E点 二、填空题（共15分） 11. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是_____． 12. 某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是_____． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和7，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是______． 14. 如图所示是计算机程序计算，当输入的数为1时，则输出的结果______． 15. 如图，一条数轴上有三个不同的点，其中点表示的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为4，则点表示的数为___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 把下列各数序号填入相应大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥+，⑦ 负数集合： 整数集合： 非负数集合： 非负分数集合： 18. 把这些数用数轴上的点表示出来：，，，，．并将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 19. 已知，.若，． （1）求的值； （2）若，互为相反数，，互为倒数，求的值． 20. 对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． （1）计算： ； （2）计算：． 21. 数学老师熊老师在课堂上布置了一道思考题“计算”，小雷同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题，小雷同学的解法： 原式的倒数为，所以． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则________． （2）请你运用小雷同学的解法解答下面的问题： 计算：． 22. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 23. 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）______； （2）利用数轴，解决下列问题： ①若，则______； ②若，请直接写出所有的整数：______； ③是否存在有理数x，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 2026—2027学年度第一学期单元检测（一） 七年级数学试题 分值120分；时间120分钟 一、选择题（共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或0 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】负数集合：③，⑤，⑦ 整数集合：①，④，⑤ 非负数集合：①，②，④，⑥ 非负分数集合：②，⑥ 【18题答案】 【答案】在数轴上表示： 从小到大排列为： 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）1 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）；； （2） 前五天这个盲盒的售价总计不足元 （3） 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）①或2；②，，0，1，2，3；③存在最大值为4，此时x的值可以是6（大于或等于3的所有值均可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $