上海市西南模范中学2026-2027学年高三上学期10月复习反馈练习数学试卷

高三数学复习反馈练习（2026.10.10) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1·6题每题4分，7·12题每题5分） 1.集合A={666,2026}有个非空子集 2.不等式x-1>3的解为 3.幂函数f(x)的图象经过点(2,4)，此函数的解析式∫(x)= 4.已0等差数列{a,}满足a3十a7一u号十1，则a5 5.已知函数f(x)=sin(2x+p)的图象关于点 中心对称，则的最小值为 6.已知tana、tanB是方程x2+6x+7=0的两根，则tan(a+B)=一 7.已知等比数列{an}的各项均为正实数，Sn为数列{an}的前n项和，若S,=5,Sg=35, 则S0= 8.方程1og,(4-11-1=1og,(2-3)的解为 9.已知函数∫(x)=4in(ax+p)(>0,p号，o>0)的图象的一部分图如图所示，则 ∫(x)取最小值时x的取值为 10.秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶 算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三 斜求积术即己知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为： 2 其中a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边.已 知△ABC中， cosA b=2,则△ABC面积的最大值为 b 2-cosB 8 11.己知函数(x)= x< ， 若对任意的x∈[2，o),都存在x∈[-2，-，使得 x-a x20 ()∫(3)2a,则实数a的取值范围为 12.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m), 三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A, B,C三点，且A,B,C在同一水平面上的投肜'，B,C满足∠CB=45°，∠B'C=60°.由 C点测得B点的仰角为15°，BB与CC的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A,C 两点到水平面AB'C的高度差A-CC约为 (结果保留整数) B 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中13‘14题每题4分，15·16题每题5分) 13.设b>0,则“a>b是“1<”的() a b A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件 14、下列命题中，真命题为（) A.若点P(a,2aa≠0)为角9终边上-点，则s如0=25 B.同时满足sinx= 2’c0sx= 的角有且只有一个 2 5 C.如果角a满足-3π<a<-二π，那么角&是第二象限的角 D.tanx=-√的解集为 15.已知数列{a},{}{c},以下两个命题：①若{an+b},{bn+c},{a,+c}都是严格增数 列，则{an},{bn},{cn}都是严格增数列：②若{an+bn},{b,+cn},{an+cn}都是等差数列，则 {a,{色，}，{c}都是等差数列，下列判断正确的是( A.①②都是真命题 B.①②都是假命题 C.①是真命题，②是假命题 D.①是假命题，②是真命题 16.已知b、c∈R,若x2-brx-2026c≤M对任意的x∈[0,4]恒成立，则() A.M的最小值为1B.M的最小值为2C.M的最小值为4D.M的最小值为8 三、解答题（本大题共有5题，满分78分) 17.己知f()=COS OX(w>0). 0/四的周期是，求当xs102.,方程/x+?=盟的解集： 2 (2已知aw=1,8网=P+5-/写-，x∈0，孕，求g()的值城 1阳已知函数f)-产牛2xe). (1)讨论函数y=f(x)的奇偶性： （2)当x>0时，是否存在实数口，使y=寸(y)的图象在函数g()=名图象的下方，若存 在，求a的取值范围：若不存在，说明理由. 19.流行性感冒是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月份曾发生流感，据统 计，11月1日该市的新感染者有30人，以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50 人.由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从11月 k+1(9≤k≤29，k∈N)日起每天的新感染者比前一天的新感染者减少20人. (1)若k=9,求11月1日至11月10日新感染者总人数： (2)若到11月30日止，该市在这30天内的新感染者总人数为11940人，问11月几日， 该市新感染者人数最多？并求这一天的新感染者人数 20.已知函数f(x)=2(xeR),记g(x)=∫(x)-∫(-x). (I)解不等式：f(2x)-∫(x)s6: (2)设k为实数，若存在实数x(1,2],使得g(2x)=kg2(x)-1成立，求k的取值范围： 3)i记h(:=f2x+2)+a:f)+b(其中a,b均为实数)，若对于任意的x∈[0，】，均有hw)≤，求a,b的值. 21.设0为坐标原点，定义非零向量OM=(a,b)的“相伴函数"为 ∫(x)=asinx+bcosx(xeR),向量OM=(a,b)称为函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向 量” (设函数A()=2sin行-x一eos名+x,求A(匀的"相伴向量： (2)记0M=(0,2)的“相伴函数”为f(x),若函数g(x)=f(x)+2W5simx-1,x∈[0,2π]与直 线y=k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围： 3)已知点M(a,b)满足3a2-4ab+b2<0,向量OM的“相伴函数”f(x)在x=x处取得最大 值，当点M运动时，求tan2x。的取值范围