三角恒等变换 课时训练-2027届高考数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习课时训练 三角恒等变换 班级： 姓名： 1.已知2tan9-tan(0+)=7,则tan9=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.已知sin(a-)-=写o=石，则cos(2a+2B)=(）. A5 B C-g D-日 3.已知a∈(0,2)，2sin2a=cos2a+1, 则sina= 1 A.5 B.5 3 25 C.3 D.5 4.若sna+m+cosa+用=2coa+圣sng,则(） A.tan(a+B)=-1 B.tan(a十)=l C.tan(a-B)=-1 D.tan(a-β=1 1 5.[多选]已知△ABC的面积为4，若 cos2+cosB+2sinC=2.coscos BsinC-1 ,则() A.sin C=sin24+sin2 B B.AB=2 C.sin 4+sin B=6 2 D.AC2+BC2=3 6[多选]已知cos(a+D=5, S,cos2a=-,其中a,B为 锐角，以下判断正确的是( A.sin2a= B.cos(a-B)= C.cosacosβ= D.tanatanB= 7.函数f()=sinx-V5cosx在[0，]上的最大值是 8.己知cos(a+)cos(a-)=,则cosa-sinB= 9.已知sma-子，a,求os2a- 的值， (2)已知s叫a-号十co。=,求s2a+若的值 10.化简：(1) an2atana tan 2a-tan a 4cos"x-2cos 2x-1 (2 aml+xsin-x 11求证：i2a+B-2cos1a+B-sinB sina sin a 参考答案 1--4 DBBC 5.ABC 6.AC 7.2 8. 9. 【解析】(1)cos2a-星 cos2acos +sin2asin (cos2a+sin2a), cos 2a=sin -sin(o =2x e=co2a-分=1-25na-7 =1-2X=, 原式=× 24+7)=. 2525 (2) .'sin a-I+cosa=, 3 .'.sinacos -cosasin +cosa .∴sina-c0sa+c0sa=, .∴.sina+C0so=, π 6 'sin 2+ sin la- =c0s2 a- =2cos2 =2-1 sin2a sina 10.【解析】 (1)原式 cos 2a cosa sin2a sina cos 2a cos a sin 2a sin a sin 2a cos a-sin a cos 2a sin2asina=sin2a. sina (2)原式= ==2c0S2x. 11.【解析】证明：因为-2cos(a+) ===右边， 所以等式成立.