4.2一元一次方程及其解法（第4课时 解一元一次方程—去分母）（教学设计） 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册教学设计 课 题 4.2 一元一次方程及其解法（第4课时 解一元一次方程——去分母） 新授课 上课时间 主备人 执教老师 课时安排 1课时 学情分析 学生已经学习了移项、合并同类项、去括号等解一元一次方程的步骤，能熟练解不含分母的一元一次方程。本节课要解决的是含有分母的方程。学生在去分母时容易出现两类典型错误：①漏乘不含分母的项（如常数项忘记乘最小公倍数）；②分子是多项式时，去分母后忘记给分子加括号，导致符号错误。教学中应引导学生依据等式性质2（两边同乘同一个数）理解去分母的依据，并通过规范板演和错例辨析，强化“每一项都要乘”“分子要加括号”两个注意点。 教学目标 1. 理解去分母的依据是等式性质2，掌握去分母解一元一次方程的方法。 2. 能正确解含有分母的一元一次方程，完整掌握解一元一次方程的一般步骤。 3. 在去分母过程中体会转化思想，培养严谨的运算习惯。 教学 重、难点 教学重点：去分母解一元一次方程的方法与步骤。 教学难点：去分母时不漏乘不含分母的项；分子是多项式时要加括号。 教学准备 多媒体课件、导学案 1课时 （一）复习回顾，引出新课（约5分钟） 1. 解一元一次方程已学过哪些步骤？（移项→合并同类项→系数化为1） 2. 求下列各组数的最小公倍数：2和3；2、3、4。 3. 问题：方程 怎样解？如果方程变成，又该怎么解？这就是今天要学习的去分母。（板书课题） 设计意图： 复习旧知并铺垫最小公倍数，自然引出含分母的新方程。 （二）探究去分母方法（约10分钟） 问题：解方程 师：这个方程含有分母，我们之前学过的方法还能用吗？能不能想办法把分母去掉？依据是什么？ 生：两边同乘分母2和3的最小公倍数6，依据是等式性质2。 两边同乘6，得： 去括号、移项、合并： 归纳：去分母——方程两边同乘各分母的最小公倍数，把分母去掉。 设计意图： 让学生依据等式性质2自主想到去分母，理解“为什么可以去分母”。 强调： 去分母后，分子是多项式的要加括号！ （三）典例剖析，规范步骤（约15分钟） 例1 解方程： 注意：右边的1也要乘6！不要漏乘不含分母的项！ 例2 解方程： 解一元一次方程的一般步骤：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1。 设计意图： 例1分母2和3，例2分母4和6（最小公倍数12）。 强调两个易错点： ①不漏乘常数项； ②分子多项式要加括号。 （四）分层练习，巩固提升（约10分钟） A组 基础题（全体必做） 1. 解方程： B组 提升题（小组合作） 2. 解方程： C组 拓展题（选做） 3. 小明在解方程 时，去分母时右边的−1没有乘6，求得方程的解为 x=2，求 a 的值，并正确解方程。 【参考答案】 1.（1）两边乘6：2x−6=3x，移项 −x=6，x=−6； （2）两边乘6：3(x−1)=12−2(x+2)，3x−3=12−2x−4，5x=11，x= 2.（1）两边乘6：2(2+x)−3(3+x)=6，4+2x−9−3x=6，−x=11，x=−11； （2）两边乘12：3(3x+1)−4(2−x)=0，9x+3−8+4x=0，13x=5，x= 3. 小明错误的去分母：2(2x−1)=3(x+a)−1，代入x=2：2×3=3(2+a)−1，6=5+3a，a= 正确解法：两边乘6：2(2x−1)=3(x+a)−6，代入a= 。 。 。正确解法：两边乘6：2(2x−1)=3(x+a)−6，代入a= ：4x−2=3x+1−6，x=−3。 设计意图： A组基础去分母；B组综合；C组错例分析，反推a值并正确求解。 （五）课堂小结（约3分钟） 师生共同回顾： 1. 去分母的依据是什么？（等式性质2） 2. 去分母时要注意哪两点？（每一项都乘最小公倍数；分子是多项式要加括号） 3. 解一元一次方程的完整步骤是什么？（去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1） 设计意图： 梳理完整解方程步骤与易错点。 板书设计 4.2 一元一次方程及其解法（第4课时）——去分母 一、去分母：两边同乘各分母的最小公倍数 依据：等式性质2 注意：①不漏乘不含分母的项 ②分子加括号 二、步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 三、例：(x+1)/2 − (2−x)/3 = 1 乘6：3(x+1)−2(2−x)=6 解得 x=7/5 教学反思 1. 去分母时，学生是否还会漏乘不含分母的常数项？是否需要专项强化？ 2. 分子是多项式时，学生是否主动加括号？去括号时符号是否正确？ 3. C组错例分析题，学生能否理解“利用错误的解反求a”的思路？ 学科网（北京）股份有限公司 $