湖北潜江市文昌高级中学2026-2027学年高三上学期八月月考数学试卷

数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（    ） A．0或1 B．或1 C．1 D．0 4．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．已知偶函数在上是增函数，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（   ） A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．16分钟 8．函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分） 9．已知a，b，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．定义在上的函数和，为奇函数，为偶函数，且，则（　　） A． B． C．的图象关于对称 D．8为的一个周期 11．“局部周期递归函数”是在定义域的局部有“自相似”等类似于周期函数性质的一类函数，我们可以采用类似于研究周期函数的方法进行研究.函数就是一个“局部周期递归函数”.则下列说法正确的有（    ） A．函数的值域为 B．函数在上单调递减 C．方程有5个不同的解 D．若方程有10个不同的解，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12．若a，b∈R＋，满足a＋b＋3＝ab，则a＋b的取值范围是________. 13．关于x的方程有负根，则a的取值范围是________________． 14．已知函数在单调递增，则的取值范围为________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15．计算： (1)； (2)若，求及的值. 16．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，，求实数的取值范围. 17．已知，函数为奇函数. (1)求的值； (2)判断的单调性，并用定义证明； (3)解不等式：. 18．某企业生产一批产品，受工艺和技术水平的限制，在生产中会产生一些次品，其次品率与日产量（单位：千件）之间满足如下关系：（且）.每生产1千件合格品企业平均可以获利5万元，但每生产1千件次品企业平均亏损7万元.（注：次品率，盈利=获利总额-亏损总额.） (1)求企业日盈利（单位：万元）关于日产量的函数关系式； (2)当日产量为多少时，企业日盈利最大，企业日盈利最大为多少？ 19．已知函数，函数． (1)求不等式的解集； (2)求函数的值域和单调区间； (3)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $