第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第四单元 图形的运动 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）图形平移是基础的图形变换方式，平移只会改变图形摆放的位置，不会改变图形的( )和大小。 2．（本题3分）轴对称图形具有独特的特征，将轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形部分能够完全( )。 3．（本题3分）我们所学的常见平面图形中，圆形拥有( )条对称轴，正方形拥有( )条对称轴。 4．（本题3分）钟表的指针绕中心点O旋转，指针从数字“9”的位置，沿着顺时针方向旋转( )°，可以到达数字“12”的位置。 5．（本题3分）从3：45到4：00，分针将会按( )时针方向旋转( )；时针从6开始，逆时针旋转90°到( )。 6．（本题3分）（如图6），点A、B、C、D、E、F将圆六等分，图中阴影部分的面积占整个图形面积的( )。 7．（本题3分）在18点18分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。 8．（本题3分）如图，台秤上已有2千克的重物，再放上( )千克的重物就可以使指针顺时针旋转90°，这时指针会指向数字( )。 9．（本题3分）淘气在方格纸上将一个爱心拼图先向上平移了3格，再向右平移了5格，现在想把这个爱心拼图移回到原来的位置，请你设计两种移回路线，移回路线一( )，移回路线二( )。 10．（本题3分）用做基本图形设计图案，图案是通过( )得到的；是通过( )得到的；是通过( )得到的。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．等腰梯形 12．（本题2分）关于下图，说法正确的是（    ）。 A．长方形A向右平移4格得到长方形B B．长方形A向右平移10格得到长方形B C．长方形A向右平移7格得到长方形B D．长方形A向右平移8格得到长方形B 13．（本题2分）分针从指向“12”绕点O顺时针旋转（    ）°后指向“6”，时针同时旋转了（    ）°。 A．15；90    B．30；180   C．90；15 D．180；15 14．（本题2分）如图，小鱼从位置②向左平移（ ）格，就到了位置①。 A．2 B．5 C．8 D．7 15．（本题2分）在下图右边的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）长方形沿对角线对折，两边能够完全重合。( ) 17．（本题2分），左图有2条对称轴。( ) 18．（本题2分）正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，其中正方形的对称轴条数最多。( ) 19．（本题2分）圆环也是轴对称图形，它有无数条对称轴。( ) 20．（本题2分）有3条对称轴。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）按要求画图。 (1)以直线l为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)把图形②向右平移5格，画出平移后的图形。 (3)把图形③绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）星缘小区有一块长55米、宽23米的长方形草坪，为方便居民出行，现要在草坪内铺设宽为3米的小路（如图）。铺设小路的总面积是多少平方米？ 23．（本题10分）铜奔马是东汉青铜器，属于国宝级文物。请你利用平移或旋转的方法，将图一的铜奔马图案恢复到图二的样子，并将步骤记录下来。 24．（本题10分）学校计划在台阶上铺设装饰材料，下图为一组台阶的截面图。请你利用平移的知识算一算，铺一组这样的台阶至少需要多少平方米装饰材料？ 25．（本题10分）现计划在正方形花坛的阴影部分种植二月兰，种植1平方米二月兰需要25元，那么种植这些二月兰共需花费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 形状 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移前后的图形能够完全重合，即形状和大小不变，只是位置发生了改变。据此即可解答。 【详解】图形平移是基础的图形变换方式，平移只会改变图形摆放的位置，不会改变图形的形状和大小。 2． 重合 【分析】依据轴对称图形的概念，明确图形沿对称轴对折后两侧部分的位置关系。 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 3． 无数 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆形和正方形都是轴对称图形，需结合它们的几何特征来确定对称轴的具体数量。 【详解】圆形是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。因为圆内有无数条直径，所以圆形有无数条对称轴。 正方形是轴对称图形，两组对边中点连线所在的直线是它的对称轴，共条；两条对角线所在的直线也是它的对称轴，共条。 所以正方形拥有条对称轴。 4．90 【分析】用12减去9可算得指针走了几大格，再用30°乘格数可算得指针顺时针旋转的度数。 【详解】（12－9）×30° ＝3×30° ＝90° 所以钟表的指针绕中心点O旋转，指针从数字“9”的位置，沿着顺时针方向旋转90°，可以到达数字“12”的位置。 5． 顺 3 【分析】分针部分：钟面一圈为，分针走完整圈需要分钟，因此分针每分钟转动的角度为。从到共经过分钟，分针转动的角度为；同时钟面上分针始终沿顺时针方向转动。 时针部分：钟面一圈为，时针走完整圈需要小时，因此时针每小时转动的角度为。时针逆时针旋转，对应的时长为（小时）；从数字6开始往回（逆时针）数个小时，最终指向数字。 【详解】时时分分， 时针走了： （小时） 最终指向（时） 所以从到，分针将会按顺时针方向旋转；时针从开始，逆时针旋转到。 6． 【分析】利用图形旋转，形状大小不变，把分散的阴影拼接在一起，转化成规则图形，求占比，用阴影部分的份数除以6份即可。 【详解】A、B、C、D、E、F把圆六等分，整个圆平均分成6个大扇形；利用旋转，阴影小块绕O点旋转，可以拼到一起，合并后刚好占2个六等分扇形；整个圆平均分成6份，拼接后阴影占2份，阴影部分的面积占整个图形面积的分率：。 7．81 【分析】明确钟表刻度的基本属性：因为钟表一圈为360度，被分为12个大格，所以可先计算出每个大格对应的度数，同时分针每60分钟转一圈，时针每12小时转一圈，可分别得出分针、时针每分钟转动的度数，这是解题的突破口。 计算18点整时，时针和分针的初始夹角。 计算18分钟内，分针转动的度数，以及时针在18分钟内额外转动的度数。 用18点整的初始夹角，减去18分钟内分针比时针多转动的度数，得到最终的夹角度数。 【详解】从18点整开始考虑此时两针相距180度。 时针每分钟转动的度数：360÷12÷60＝0.5（度） 分针每分钟转动的度数：360÷60＝6（度） 经过18分钟，两针距离缩短了（6－0.5）×18＝99（度）。所以经过18分钟后，两针夹角为180－99＝81（度）。 8． 3 5 【分析】台秤表盘一圈360°，12个格，先用计算每格度。用90°除以30°，求出转90°需要走几格。现在指针在2，加需要走的格数就得到总格数。台秤每格对应1千克重物，即可求出重物质量及指向数字。 【详解】① （格） ②（格） 台秤每格对应1千克重物，所以再放上3千克的重物就可以使指针顺时针旋转90°，这时指针指向数字5。 9． 先向左平移格，再向下平移格 先向下平移格，再向左平移格 【分析】根据平移的特征，图形平移后，只是位置发生变化，形状和大小不变。要将图形移回原来的位置，需要沿相反的方向平移相同的距离。据此填空。 【详解】根据题意，爱心拼图的移动过程为：向上平移格；向右平移格。要将爱心拼图移回到原来的位置，需要进行逆向平移，即方向相反，距离相等。向上平移的相反方向是向下平移，距离仍为格；向右平移的相反方向是向左平移，距离仍为格。 这两个动作的先后顺序不影响最终位置，因此可以设计为两种路线： 路线一：先抵消最后一步的移动，即先向左平移格，再向下平移格； 路线二：先抵消第一步的移动，即先向下平移格，再向左平移格。 10． 轴对称 平移 旋转 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化就是旋转。 【详解】 用做基本图形设计图案，图案是通过轴对称得到的；是通过平移得到的；是通过旋转得到的。 11．B 【分析】沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据该定义判断各选项图形即可。 【详解】A．等腰三角形沿底边上的高对折后两边完全重合，是轴对称图形。 B．平行四边形找不到能使其对折后两边完全重合的直线，不是轴对称图形。 C．等边三角形沿任意一条边上的高对折后两边完全重合，是轴对称图形。 D．等腰梯形沿上下底中点的连线对折后两边完全重合，是轴对称图形。 12．C 【分析】确定图形平移路径时，先找准平移前和平移后图形所在的位置，即可确定平移的方向，再找出一组对应点，数出一组对应点之间相隔的格数，即平移的格数。 【详解】根据分析：长方形A向右平移7格得到长方形B。 13．D 【分析】钟面一圈为360°，平均分成12个大格，先用钟面一圈360°除以12大格，求出每大格的度数；再看分针从12转到6有6个大格，用大格数乘每大格度数得到分针旋转角度；经过半小时，时针走半格，用一大格的度数除以2，求出时针旋转的角度。 【详解】每个大格的度数：360÷12＝30° 分针旋转的度数：6×30＝180° 时针旋转的度数：30÷2＝15° 14．B 【分析】数出小鱼对应点从位置②移动到位置①向左平移的格数即可。 【详解】 由图可知： 小鱼从位置②向左平移5格，就到了位置①。 15．B 【分析】平移：图形沿着直线移动，所有点移动方向、距离相同，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。旋转：图形绕一个定点转动一定角度，旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。轴对称：属于镜像，不能通过平移、旋转得到。 【详解】A．由三角形ABC向右平移得到，符合题意。 B．是三角形ABC的镜像（左右翻转），平移、旋转都无法得到该三角形的镜像效果，不符合题意。 C．由三角形ABC绕某一点旋转得到，符合题意。 D．由三角形ABC绕某一点旋转得到，符合题意。 16． × 【分析】长方形是轴对称图形，对称轴仅为两组对边中点的连线，沿对角线对折后两边不能完全重合。 【详解】长方形的对称轴只有过两组对边中点的2条直线，沿对角线对折后两侧图形无法完全重合。 故答案为：× 17．× 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【详解】 如图，有4条对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断即可。 【详解】 正方形如图：有四条对称轴； 平行四边形如图：不是轴对称图形； 等边三角形如图：有三条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】圆环也是轴对称图形，圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆环有无数条对称轴。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴，画出图形所有的对称轴是解答本题的关键。 【详解】 有5条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 21．(1) (2) (3) 【分析】（1）先确定图形①的所有顶点作为关键点，再根据轴对称的性质，即对称轴垂直平分对应点的连线，找到每个关键点关于直线l的对称点，最后依次连接对称点得到补全后的图形。 （2）先确定图形②的各个顶点，再将每个顶点沿水平向右方向平移5格得到对应点，最后顺次连接对应点得到平移后的图形。 （3）先确定图形③除旋转中心O外的顶点，再根据旋转的性质，即旋转中心到对应点距离相等、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，将各顶点绕点O顺时针旋转得到对应点，最后顺次连接对应点得到旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 22．225平方米 【分析】利用平移法，将小路“挤”到边缘计算，小路面积＝横向路面积＋纵向路面积－交叉重叠部分的面积。横向路和纵向路均为长方形，长方形的面积＝长×宽，交叉重叠部分为边长3米的正方形，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】平移后的小路如下图： 55×3＋23×3－3×3 ＝165＋69－9 ＝234－9 ＝225（平方米） 答：铺设小路的总面积是225平方米。 23．处理编号①的碎片：先向左平移2格，再向上平移1格；处理编号②的碎片：绕自身中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格；编号③和编号④的碎片位置、朝向已经和图二完全一致，不需要进行平移或旋转操作。（答案不唯一） 【分析】平移是指图形沿直线方向移动指定格数，图形的形状、大小、朝向都不发生改变；旋转是指图形绕指定点转动指定角度，图形的形状、大小不发生改变，朝向会随转动角度变化；可以先筛选出位置、朝向完全匹配的碎片，处理位置和朝向都不匹配的①号碎片，再处理朝向颠倒、位置有偏差的②号碎片。 【详解】本题中③和④无需额外操作。 ①号碎片：先向左平移2格，再向上平移1格；②号碎片：绕自身中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格，使图一的铜奔马图案恢复到图二的样子。（答案不唯一） 24．6.8平方米 【分析】利用平移的方法，将所有台阶的水平面向上平移，它们加起来的总高度正好等于台阶的总高度，即4米；将所有台阶的竖直面向右平移，它们加起来的总长度正好等于台阶的总长度，即4.5米；因此，铺设装饰材料的总长度等于台阶的总高度加上总长度。铺设的装饰材料可以看作是一个长方形。这个长方形的长就是上面算出的总长度，宽就是台阶的宽度，根据长方形面积公式：面积＝长×宽带入计算即可。 【详解】4＋4.5＝8.5（米）   8.5×0.8＝6.8（平方米） 答：铺一组这样的台阶至少需要6.8平方米装饰材料。 25．1800元 【分析】 如图，可以把半圆向左平移，变成。这样阴影部分就是一个长方形。用12米除以2，算出它的宽。长是12米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出种植二月兰的面积。再乘种植每平方米需要的钱数，算出共需花费多少元。 【详解】12÷2×12×25 ＝6×12×25 ＝72×25 ＝1800（元） 答：种植这些二月兰共需花费1800元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $