江苏泰州市兴化市明升双语学校2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

兴化市明升双语学校 2026-2027学年第一学期第一次独立限时作业 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中：①一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④一定是分数．正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若使得算式的值最大时，则“□”中填入的运算符号是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 7. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 8. 甲地海拔高度为米，乙地海拔高度为米，那么甲地比乙地_________（填高或低）． 9. 如图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 10. 如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．则九宫图中_____． 11. 如果a﹣b＜0，并且ab＜0，那么a_____0．（填“＞”或“＜”） 12. 如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且满足，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是______． 13. 如图做一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的A点放在原点，并把圆片沿着数轴向负方向滚动1周，点A到达点A′的位置，点A′表示的数就是_____． 14. 的值为_________． 15. 数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的小棒，该小棒能盖住16个整点，则这根小棒的长度为_________厘米． 16. 已知点A在数轴上表示，点B表示5．若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒．当A、B两点间的距离为3时，则_________ 三、解答题（共10题，共102分） 17. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①，②，，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 负整数集合{_________}； 非负数集合{_________}； 负分数集合{_________}； 18. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）若数轴上点C与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数是_________； （2）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并用“<”号将这些数连接起来． 20. 已知，，，若且，求的值． 21. 观察下列各式： ；；； （1）写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）； （2）计算：． 22. 对于有理数a，小明学习了绝对值符号之后，自己创造了一个新符号．新符号的含义为： 若，则；若，则． 例如：因为，所以；因为，所以， 则 （1）_________；_________；_________ （2）如果一个有理数m与互为相反数，求出m的值． 23. 我们平时用的是十进制数，如：，表示十进制数要用到10个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中使用的是二进制数，只用2个数字：0，1．例如，在二进制数中“1101”表示十进制数的． （1）求出二进制数中的“11010”表示的十进制数； （2）类似地，求出六进制数中的“2025”表示的十进制数； （3）十进制数45转换为二进制数为_________ 24. 综合实践：根据背景素材，探索解决问题． 爷爷的生日快到了，小丽打算先去几家店铺购买一些生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生． 素材1 准备计划路线图：家→礼品店→蛋糕店→水果店→饮料店→饭店； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，她这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 出租车价目表： 起步价（不超过时）车费8元， 超过时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 任务1 问饭店在小丽家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费； 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即将获赠一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能在以后打车时每次只能使用一张）．说说小丽在该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 25. 如图1，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，“”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足． （1）________，________； （2）若将图1中的数轴沿水平方向移动个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为________； （3）若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由． 26. 华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”． 【知识储备】 点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为． 【初步运用】 （1）数轴上表示与4的两点之间的距离为_________； （2）已知数轴上某个点表示的数为x． ①若，则_________； ②若，则_________； 【深入探究】 （3）如果点A表示，点B表示，点C表示4，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒． ①在运动过程中，点P表示的数是_________； ②当点P到点B的距离与点P到点C的距离之和时，求t的值； ③若数轴上有另一动点Q，Q表示的数为x，且的最小值为12，直接写出取得最小值时t和x的值． 兴化市明升双语学校 2026-2027学年第一学期第一次独立限时作业 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】低 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】＜ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】﹣π 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15或16 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共10题，共102分） 【17题答案】 【答案】①⑧；③④⑥；②⑦ 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）2或6 （2）在数轴上表示，如图所示： 【20题答案】 【答案】的值为或． 【21题答案】 【答案】（1）（为正整数） （2） 【22题答案】 【答案】（1）0；； （2） 【23题答案】 【答案】（1）26 （2）449 （3）101101 【24题答案】 【答案】任务1：饭店在小丽家的西边处；任务2：礼品店到蛋糕店所需费用14元；任务3：水果店到饮料店后领优惠券，蛋糕店到水果店用7折券，水果店到饮料店后领优惠券，饮料店到饭店用7折券,最低总车费为53元 【25题答案】 【答案】（1），2． （2）或 （3），理由： 刻度尺沿数轴向右移动个单位长度， 设N表示的数为：n， ∵刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合， ∴， ∴N的刻度为：， ∴， 则这把刻度尺有刻度一侧的长度为． 【26题答案】 【答案】（1）7 （2）①3或 ②1 （3）① ②t的值为或 ③， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $