辽宁辽阳市第十一中学2026-2027学年九年级上学期10月限时练习数学

26-27（上)九年级数学 九年级上学期月限时练习 数学学科 全卷满分为120分，时间为120分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.y41=0 B.1-2x=0 C.x2-2x+1=0 ·D.2x2-1=3 2.下列说法中，错误的是（) A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 C.顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形是菱形 D.有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.多项式x2+y2+4x-2y+8的最小值为() A.-2 B.1 C.3 D.2 4.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D处， 则重叠部分△AFC的面积为() A.6 B.8 C.10 D.12 5.某种短视频播放量，第一天5万次，连续两天增长后三天总播放量一共18.2万次，设 平均每天增长率为x,且平均每天增长率相同，可列方程为( A.51+x)2=18.2 B.5+5(1+x)+5(1+x)2=18.2 C.5(1+2x=18.2 D.5+5(1+x)2=18.2 第1页共6页 26-27(上)九年级数学 6若x,x2是一元二次方程x2-2x-2026=0的两个实数根，则-名+名的值是（） A.2024 B.2026 C.2028 D.4052 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半 径画孤，与线段BD相交于另一点E,连接CE.若∠A=∠DCE,则∠A的度数为（) B E A.20° B.30° C.36° D.40° 8新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡 共90张，设小组有x人，列方程正确的是（) A.x(x-1)=90 Bx(x-1)=180 C.x(x+l)=90 D.x(x+l)=180 9.如图，在正方形ABCD中，若∠EAF=45°，则①EF=BE+DF;②CAEFC-2AB;③FA平 分∠DFE,EA平分∠BEF;④MN=BM+DN2.正确结论有（)个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 万 M E 第2页共6页 26-27(上)九年级数学 10.如图，菱形ABCD的边长是2，∠ADC=120°，E为与点D不重合的动点，以DE为 边作菱形DEFG,且∠EDG=120°，连接CF、CG,则△CFG的周长的最小值是() A.2 B.2V5 C.V5+2 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.若方程(m+3)xm-1+6x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AC=12,BD=9,则四边形ABCD 各边中点连线构成的四边形的面积是： 13,如图，已知直线y=4x+4与x轴交于点B,与y轴交于点A,P为线段B上的一个 3 动点，过点P分别作PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,连接EF,则EF的最小值为 14.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同 伴方程”.例如x2=4和(x-2)(x+3)=0有且仅有一个相同的实数根x=2,所以这两个方 程为“同伴方程”.若方程6x2+7x-5=0和(x-1)(x+m)=0为“同伴方程”，则m的值为 15.已知菱形ABCD的边长为3，点P是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则PA十 2PD的最小值是 第3页共6页 26-27（上)九年级数学 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.选择适当的方法解下列方程：（每小题3分，共12分） (1)7(2x-3)2=28: (2)x2-8x-9=0: (3)2x2+1=2W5x: (4)(x-12=2x(1-x)· 17.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BE=DF. (本小题8分) (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)连接AC,若AB=5,AC=6,求四边形ABCD的面积. 18.已知关于x的方程x2-(k+3)x+2k+1=0.（本小题8分) (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若该方程的两个实数根，，，是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为√5， 求k的值. 第4页共6页 2627（上)九年级数学 19.如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC,点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE 并延长至点F,使EF=DE,连接CD、CF、F,(本小题8分) (1)求证：四边形ADCF是矩形： (2)若∠B=60°，AC=6,求矩形ADCF的周长. E A B D 20.为落实新课程教学要求，提高学生科学素养，我市某中学2023年投资？0万元新增一 批电脑，计划以后两年相同的增长率进行投资，2025年投资33.8万元.（本小题8分) （1)求该学校为新增电脑段资的年平均增长率： (2)从2023年到2025年，该学校三年为新增电脑共投资多少万元？ 21.为加强劳动教育，增加学生实践机会，清溪中学拟用总长为16m的铁栅栏，在两边都 足够长的直角墙一角，围成一个矩形菜地ABCD作为实践基地，如图所示，为了方便出 入，在CD(CD>2边开一个宽为2m的门（建在EF处，另用其它材料）.（本小题9分） D E F 墙 墙 B (1)若设AB=m,则BC的长为 m:（用含x的代数式表示) (2)当矩形菜地的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为80m2的矩形菜地？ 第5页共6页 26-27（上)九年级数学 22.某超市“玫瑰香"进价6元/kg,单价8元时每周傅400kg,每上涨1元每周销量减少20kg: 物价部门规定单价不超过15元若每周获利2240元，则销售单价应上涨多少元？每周的 销量是多少？（本小题10分) 23.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12Cm,点P从点A沿边AB向终点B以1cm/s的速 度移动：同时，点Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动。设移动时间为t秒. (本小题12分) 解答下列问题： (1)用含t的代数式表示：PB=一，BQ (2)当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm? (3))是否存在t的值，使得△DPQ的面积为31cm?若存在，请求t的值：若不存在，请说 明理由 (4)是否存在t的值，使得△DPQ是以点DP,DQ为腰的等腰三角形？若存在，请求t的值： 若不存在，请说明理由 第6页共6页