吉林长春五十二中赫行实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次阶段学情自测数学试卷

优悬五净二停麟的乳微字酸 C签：NGCHION52 ND HABZLE EXPERIMENTAL MIDDLE$C出OOL 校稿日期：2026.10.9 初审人： 家考健 印刷日期：2026.10.10 101302 复审人： 使用日期：2026.10.12 终审人： 肖鹏 一。 选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.(3分)中国古代数学著作《九章算术》中记载了正负数的运算方法，称为“正负术”.若 用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，则表示-3的是() A.三根黑色算筹 B.三根红色算筹 C.一根红色两根黑色 D.一根黑色两根红色 2.(3分)有理数-6,2,0，-3.5中，相反数最大的数是( A.-6 B.2 C.0 D.-3.5 3.(3分)长春市2025年9月某周的日最高气温如下表所示，则该周温差最大的是( 日期 9月18日 9月19日 9月20日 9月21日 最高气温 20℃ 22℃ 24℃ 21℃ 最低气温 8℃ 11℃ 11℃ 12℃ A.9月18日 B.9月19日 C.9月20日 D.9月21日 4.(3分)将5-(~4)-（-9)+（-3)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号 的形式是() A.-5-4+9+3 B.5-4-9-3 C.5+4-9t3 D.5+4+9-3 5.（3分)下列计算正确的是（) A.(-4)2=-16B.-42=16 C.（-4)3=-64D.-43=64 6.(3分)2025年世界环境日主题为“塑料污染治理”，全球每年约产生4亿吨塑料垃圾， 其中可回收利用的约占30%，则不可回收的塑料垃圾约为() A.1.2×108吨 B.2.8×108吨 C.1.2×109吨 D.2.8×109吨 7.(3分)若m,n互为倒数，则3-mm的值为() C.2 D.4 兴斋点赣鞋实駿警赖 CHANGCHUN 52ND BABILE KXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 8.(3分)数轴上，点A所表示的数为-2，点B与点A距离4个单位长度，则点B所表 示的数为() A.-6 B.2 C.2或-6 D.-2或6 .二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9.(3分)-的倒数是 10.(3分)比较大小：-（-6.6)1-6.6（填“>”，“<”或“="）. 11.(3分)如图，在数轴上点A表示的数是绝对值是3的负整数，点B表示的数是最大 的负整数，点C表示的数是（-2)3的相反数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合， 则与点B重合的点表示的数是 AB 12.(3分)已知3m-12It(2+1)2=0,则2m-n=一· 13、（3分)上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称1CME-14),会徽的主题图案 (如图)有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图 形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数是十进制数，如 4657=4×i046×102+5×101+7×1,在电子计算机中用的二进制，如二进制中110=1 ×22+1×21+0×1等于十进制的数6、十进制的数8换算成二进制是 【修的密4 品婴密容 14.(3分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时，可 设0.3一，则x=0.3+品，解得x=3即0.3=子仿此方法，将0.73化成分数是 长春五干二中养行赏张学凝 CHANGCHUN 52ND HADILE EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 三.解答题（共12小题，满分78分） 15.（8分)把下列各数填在相应的集合内. 1 -2405,-子28，m，0,4, 552. 整数集合：{ }; 负分数集合：{ }； 非负整数集合：( …}; 有理数集合：{ 16.(5分)在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连起来， 145,(-1)10,-(-号，-24. -54-3-2i012345 17.(4分)计算： (1)-18+25-（-12)-7; (2).(-3)×4+28÷(-7). 18.(8分)计算： (1)4+（-5)+2+（-7): (2)（-2)3×0.5-1-18÷32; (3)号-量+君)÷(-)： (4)-12020+(-2)3×(-)-1-1-51. 19.(6分)定义一种新运算“※”：a※b=a2-ab+b.例如：3※5=32-3X5+5=-1 (1)计算：2※（-3)的值； (2)若(-2)※7与7※（-2)的值相等吗？请说明理由. 美誉五子二中麟粉赏毅學赖 CHANGCHUN S2ND HIABILE EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 20.(6分)探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里.”登山是对 山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量.某登山队6名队员以二号高地为基 地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下， （单位：米)： +150,-32,-43,+205,-30,+25,-20,-5,+30,+85,-15 (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们 共使用了氧气多少升？ 21.(5分)沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算：12×子-2÷（写-》 解：原式=3-2÷号+2÷含回 =3-2X5+2×3…② =3-10+6…③ =-1…④ (1)沛沛从第 步开始出现错误： (2)请你写出正确完整的解题过程. 22.(6分)观察下列等式： ①1=1 ②1-3=-2 ③1-3+5=3 ④1-3+5-7=-4 ⑤1-3+5-7+9=5… (1)写出第⑤个等式： (2)计算：1-3+5-7++49-51， 良器五十二中赫行筑焮学技 CHANGCHUN 52N SABILE EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 23.(7分)观察下列两个等式：2-号-2x写+1,5-号=5×号+1，给出定义如下：我们 称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”，记为(a,b),如： 数对(2，寻，(5，子.都是“共生有理数对” (1)数对（~2,1)，(3，宁中是“共生有理数对”的是 (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则（-n,-m) “共生有理数对”；（填 “是”或“不是”) (3)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值. 24.（7分)阅读与思考 巧用运算律进行简便运算例1：-9+8-1.例2：-2×4+（-2)×6 =8+（-9)+(-1)(依据1)=(-2)×(4+6)（依据2） =8+[(-9)+（-1)]依据3)=(-2)×10 =8+(-10)=-20 =-2. （1)例1中的依据1为 律；依据2为 律；依据3为逆用 律。 (2)模仿例1中的方法计算：-24-3.4+14-6.6. (3)模仿例2中的方法计算：(-⑥×+4×号+(-×号 展春五十二南麟行氧舱學最 CHANGCRUN S2ND HABILE EXPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 25.(8分)探索材料1（填空)： 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n川.例如数轴上表示数2和5的两 点距离为2-5引=；数轴上表示数3和-1的两点距离为3-（-1)川= 则6+3引的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离； +4的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离； 探索材料2（填空）： ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B,要在流水线上设一个材料供 应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P到A的 距离与P到B的距离之和最小？ B 图1 ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A,B,C,要在流水线上设一个材料 供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P到在B, C三点的距离之和最小？ B 图2 ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A,B,C,D,要在流水线上设一个 材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在 才能使P 到A,B,C,D四点的距离之和最小？ B 图3 结论应用（填空）： ①代数式+-4的最小值是 一，此时x的范围是 ②代数式+6++34k-2I的最小值是 桑斋五中赣行筑酸学毅 CHANGCHUN 52ND HABILE EKPERIMENTAL MIDDLE SCHOOL 26.(8分)数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A、B表示的数分别为4、b, 则A、B两点之间的距离表示为AB=a-b1.如：点A表示的数为2，点B表示的数 为3，则AB=2-3引=1. 问题提出： (1)填空：如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为13，A、B两点之间 的距离AB= 拓展探究： (2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，·同时点从 点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒(t>0). ①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ②求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； ③求当t为何值时，P2=5. B -2 13