期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学苏教版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从石库门到天安门，从兴业路到复兴路，从站起来、富起来到强起来……中国共产党与时代同步伐、与人民共命运，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个辉煌成就。五（1）班在排练国庆节目，每排都是6人，共站了a排，则全班有（    ）人。 A．a＋6 B．6a C．a－6 D．a÷6 2．随着科技的发展，人们购物时支付的方式也越来越多。下面是小强调查的某超市某日在19：00－21：00顾客的支付方式统计表。 支付方式 现金支付 银行刷卡 手机扫码 刷脸支付 次数 8 2 68 12 你觉得下一位顾客的支付方式最有可能是（    ）。 A．现金支付 B．银行卡支付 C．手机扫码支付 D．刷脸支付 3．我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm和12cm，大正方形的面积是（    ）cm2。 A．169 B．196 C．186 D．144 4．爱眼护眼之健康监测：乐乐每24天自测一次视力，天天每18天自测一次视力，6月6日两人同时进行了视力检查，至少（    ）天后两人又在同一天进行视力检查。 A．48 B．72 C．216 D．432 5．如图，同学们排队做课间操，从矮到高依次排队（排满第1排后再排第2排，依次类推），每排8人，从前往后共排了5排。下表是这个班同学的身高统计表（取整数），身高为126厘米的一共有2人，小红身高就是126厘米，她应站在（    ）。 身高/厘米 120及以下 121~125 126~130 131及以上 男生人数 4 5 7 3 女生人数 5 5 6 4 A．第2排 B．第3排 C．第4排 D．第5排 6．小乐帮妈妈取快递，取件码是一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的偶数，这个取件码是（    ）。 A．210 B．212 C．420 D．422 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．数学节的猜谜环节，某班级解开了16☐个数学谜题，解开的个数既是5的倍数也是3的倍数，☐里应填( )。 8．如图所示，一张长方形的纸折叠成一个直角梯形，这个直角梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。 9．文文买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，买彩笔一共花了( )元，她一共花了( )元。 10．“数字精灵”舞蹈节目，安排每行9人或每行15人都能排成整齐的队列，人数在40到70人之间，参加舞蹈表演的有( )人。 11．一天下来，悦悦爸爸的手机微信步数如下图显示。已知步数是一个四位数。若这个四位数既有因数2又有因数5，则步数是( )步；若这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数，则这个步数是( )步。 12．甲、乙两个数的差是172.71，若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是( )，乙数是( )。 13．一个四位数“3□6□”，已知这个四位数是3和5的公倍数，则这个数最大是( )，最小是( )。 14．一个正方体其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后( )色面朝上的可能性大。 15．王大伯的车牌号码是“闽B□□□□”，其中的四个数字都很特别：左起第一位既是奇数又是合数，第二位是最小的自然数，第三位既不是质数又不是合数，最后一位既是偶数又是质数。王大伯的车牌号码是闽B( )。 16．如果甲数＝2×3×3×5，乙数＝2×2×3×5，那么甲数和乙数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．一个盒子里有8个黑球和5个黄球，任意摸一个，一定能摸出黑球。( ) 18．点B和点C是轴对称图形中的一组对称点，点B到对称轴的距离是6厘米，则点C到对称轴的距离也是6厘米。( ) 19．小华的哥哥在英国留学时，买了一双运动鞋，用去325英镑，折合人民币3120元。（按1英镑兑换人民币9.6元计算）( ) 20．长方形周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x－4）厘米。( ) 21．3072先缩小到原数的后再扩大到原来的100倍，这时小数点的位置与原数相比，向右移动两位。( ) 22．两个质数的乘积一定是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．算一算，比一比。 24÷2＝          68÷4＝       450÷3＝        132÷12＝ 2.4÷2＝         6.8÷4＝       4.5÷3＝        13.2÷12＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 8.7×99＋8.7                1.25×（4＋0.8） 0.25×12.5×0.4×0.8        58.3－18.3×0.5 25．解方程。 2.5         五、解答题（30分） 26．丰富多彩的乡村文化墙，如同文明新风的画卷，展现着乡村的独特魅力，让乡村变得更加美丽宜居。如图是一面需要粉刷的墙，如果每平方米需要涂料0.6千克，一共需要涂料多少千克？ 27．为了落实“双减”政策，实验小学六年级新开设了“科学探索”和“活力英语”两项活动，参加的学生共有98人（每个学生只参加一项），参加“活力英语”的学生人数是参加“科学探索”的，参加“科学探索”和“活力英语”的各有多少人？（先列出等量关系式，再用方程解答） 28．朵朵妈妈到超市买牛奶，刚好超市有促销活动。已知盒装牛奶与瓶装牛奶的净含量相同，请你帮朵朵妈妈选一选，买哪种牛奶便宜？ 29．同学们排方阵做操，每行的人数都是相等的。下面是霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了。你认为谁数对了呢？写出你的理由。 30．设正方形的面积为1。下图中E、F分别为AB、AD的中点。，则阴影部分的面积为多少？ 31．十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B B C 1．B 【分析】总人数等于每排人数乘排数，数字与字母相乘时可省略乘号，数字写在字母前面。 【详解】 2．C 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大。哪种支付方式出现的次数越多，下一位顾客选择该支付方式的可能性就越大。 【详解】比较四种支付方式的次数：，手机扫码支付的次数最多，因此下一位顾客选择手机扫码支付的可能性最大。 3．A 【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，用5乘12除以2求出一个直角三角形的面积；中间小正方形的边长是两条直角边的差，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积；4个三角形面积加上小正方形面积，就是大正方形的面积。 【详解】5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 30×4＝120（cm2） （12－5）×（12－5） ＝7×7 ＝49（cm2） 120＋49＝169（cm2） 4．B 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人同时进行视力检查的间隔天数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3、18＝2×3×3 2×2×2×3×3＝72（天） 至少72天后两人又在同一天进行视力检查。 5．B 【分析】先计算身高比126厘米矮的总人数，即身高120及以下、121~125厘米的男女生人数之和，确定小红前面有多少人，得到小红的起始排名范围。因为每排站8人，所以用小红的最小排名除以8，根据有余数除法的结果判断所在排数，若有余数则排数为商加1，若无余数则排数为商。 【详解】（人），所以小红最小排名在第20位。 （排）……4（人） 2＋1＝3（排） 所以她应站在第三排。 6．C 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此分别找到最小的合数、最小的质数、最小的偶数，对应三位数的百位、十位、个位，组合后得到取件码。 【详解】最小的合数是4，对应百位数字为4；最小的质数是2，对应十位数字为2；最小的偶数是0，对应个位数字为0；组合得到这个三位数是420。这个取件码是420。 7．5 【分析】既是5的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上的数字是0或5，且满足数字的每一位相加的总和能被3整除。 【详解】假设☐里填0，则，7不能被3整除，故160不符合题意； 再看☐里填5，则，，故165符合题意，即☐里填5。 8． 8 140 【分析】由图可知，梯形复原成长方形后，长方形的长（即梯形的下底）是（15＋5）cm，宽（梯形的高）是8cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】15＋5＝20（cm） 这个直角梯形的高是8cm， 面积：（15＋20）×8÷2 ＝35×8÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 9． 【分析】根据单价×数量＝总价，先用字母表示出买4盒彩笔花了的钱数，再加上1支钢笔的价钱就是一共花的钱。 【详解】根据分析，解答如下： 文文买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，买彩笔一共花了（4a）元，她一共花了（10＋4a  ）元。 10．45 【分析】每行9人或每行15人都能排成整齐的队列，说明人数既是9的倍数，又是15的倍数。找出9和15在40到70之间的公倍数，就是参加舞蹈表演的人数。 【详解】9＝3×3，15＝3×5，9和15的最小公倍数为3×3×5＝45，9和15其它的公倍数都是45的倍数，下一个公倍数是45×2＝90，超过了70，所以符合条件的只有45，即参加舞蹈表演的有45人。 11． 9380 9384 【分析】2的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点是个位上是0、5；3的倍数的特点是各个数位上的数字和是3的倍数。 “既有因数2又有因数5”说明这个四位数同时符合2和5的倍数特点。“既是2的倍数，又是3的倍数”说明这个四位数同时符合2和3的倍数特点。 【详解】根据2和5的倍数的特点，当个位数字是0时，这个四位数才能既有因数2又有因数5，此时步数是9380步。 9＋3＋8＝20，根据3的倍数的特点，20加个位数字必须是3的倍数。根据2的倍数的特点，个位上必须是0、2、4、6、8。在这其中，只有20＋4的和是3的倍数，此时步数是9384步。 12． 191.9 19.19 【分析】若将乙的小数点向右移动一位，正好和甲数相等，则甲数是乙数的10倍，假设乙数是1份，则甲数就是10份，甲、乙两个数的差就是（10－1）份，又知“甲、乙两个数的差是172.71”，用172.71除以9得出1份的量，也就是乙数，再乘10，得出甲数即可。 【详解】172.71÷（10－1） ＝172.71÷9 ＝19.19 19.19×10＝191.9 所以甲数是191.9，乙数是19.19。 13． 3960 3060 【分析】能同时被3和5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除；根据此特征得出此数最大和最小的数值。 【详解】被5整除的数个位只能是0或5，先在个位上填上0或5﹔ 3□6□是5的倍数，所以末尾只能是0或者5，即只能是3□60或3□65； 想让3□6□这个数最大，百位填9，则396□有可能是3960或3965， 为3965时： 3＋9＋6＋5 ＝12＋6＋5 ＝18＋5 ＝23 23不是3的倍数，所以该四位数不是3965； 为3960时： 3＋9＋6＋0 ＝12＋6＋0 ＝18 18是3的倍数，所以该四位数最大是3960。 想让3□6□这个数最小，而最后一个要么是0，要么是5，当最后一个是0时，则3□60已知位数的数相加为： 3＋6＋0＝9 则此时百位为0，即0＋9＝9，是3的倍数，也就是该四位数是3060。 所以一个四位数“3□6□”，已知这个四位数是3和5的公倍数，则这个数最大是3960，最小是3060。 14．红 【分析】在正方体抛掷试验中，某种颜色面的数量越多，朝上的可能性就越大；抛的次数不影响可能性大小。 【详解】红色面有4面，绿色面有1面，蓝色面有1面，红色面数量最多，所以落下后红色面朝上的可能性最大。 15． 【分析】偶数是能够被2所整除的整数；奇数是不能被2整除的整数；质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数；合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数0、1、2、3、4……所表示的数。 【详解】在一位数中，奇数有1、3、5、7、9，其中9除了能被1和9整除外，还能被3整除，所以9既是奇数又是合数，因此左起第一位数字是9。 最小的自然数是0，所以左起第二位数字是0。 1既不是质数也不是合数，所以左起第三位数字是1。 在一位数中，偶数有2、4、6、8、0，其中2既是偶数也是质数，所以第四位数字是2。 综上所述，王大伯的车牌号码是闽B9012。 16． 30 180 【分析】先找出甲和乙共同有的质因数，即甲和乙的公有质因数，把公有质因数相乘得到它们的最大公因数；再根据公有质因数与各自独有的质因数相乘可得到最小公倍数，求解出它们的最小公倍数。 【详解】 那么甲数和乙数的最大公因数是，最小公倍数是。 17．× 【分析】盒子里有两种颜色的球，摸球的结果有两种可能性，摸出黑球属于“可能”事件，而不是“必然”事件。 【详解】分析可知，一个盒子里有8个黑球和5个黄球，任意摸一个，摸出的可能是黑球，也可能是黄球，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】轴对称图形中，一组对称点到对称轴的距离相等。 【详解】点B和点C是轴对称图形的一组对称点，根据对称点的性质，二者到对称轴的距离相等，已知点B到对称轴的距离是6厘米，因此点C到对称轴的距离也是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】买了一双运动鞋，用去325英镑，折合人民币3120元，按1英镑兑换人民币9.6元计算，用325乘9.6先计算325英镑可兑换的人民币金额，再和题干给出的3120元比较即可判断。 【详解】（元） 计算结果和题干中折合人民币3120元一致。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据长方形周长公式，长应为周长除以2再减去宽，题目中的表达式没有先用周长除以2，不符合计算逻辑。 【详解】长方形周长公式为，变形得长。代入，，可知长应为（）厘米，不是厘米。 故答案为：× 21．× 【分析】先计算变化后数是原数的倍数，缩小到原数的再扩大到原来的100倍，整体为原数的10倍，对应小数点向右移动一位，题干说法错误。 【详解】3072÷10×100 ＝307.2×100 ＝30720 30720和原数3072对比，最终小数点只向右移动了1位。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】质数的因数只有1和它本身，合数的因数除了1和本身外还有其他因数，据此判断即可。 【详解】任意两个质数的乘积，它的因数除了1和它本身之外，如果这两个质数不同，至少还有这两个质数，如果这两个质数相同，则至少还有一个质数，两个质数的积至少有3个因数，所以任意两个质数的乘积一定是一个合数。 故答案为：√ 23．12；17；150；11； 1.2；1.7；1.5；1.1 【解析】略 24． 870；6；1；49.15 【分析】：把后一个转化为，这样式子就符合乘法分配律的形式，提取公因数，先算凑整，简化计算。 ：运用乘法分配律，把分别和括号里的、相乘，再把两个乘积相加，避免先算括号内加法的小数运算，更简便。 ：运用乘法交换律和结合律，把能凑成整数的、分别组合相乘，再把两个积相乘，大幅简化计算。 ：根据四则运算顺序，先计算乘法部分，再用减去得到的乘积，得出最终结果。 【详解】 25．x＝30；x＝12.5；x＝0.5 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去5.9求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6求解。 【详解】（1）2.5x－15＝60 解：2.5x－15＋15＝60＋15 2.5x＝75 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 （2）x＋5.9＝18.4 解：x＋5.9－5.9＝18.4－5.9 x＝12.5 （3）1.6x＋4x＝2.8 解：5.6x＝2.8 5.6x÷5.6＝2.8÷5.6 x＝0.5 26．16.2千克 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出需要粉刷的墙的面积。再根据需要涂料的总重量等于墙的面积数乘每平方米需要涂料的质量。据此解答。 【详解】6×4.5＝27（平方米） 0.6×27＝16.2（千克） 答：一共需要涂料16.2千克。 27．参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数；56人；42人 【分析】根据题意可知，参加“科学探索”的人数为单位“1”，“科学探索”的学生人数参加“活力英语”的学生人数，根据参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数列出方程并求解，即可求出参加“科学探索”的人数；最后用总人数减去参加“科学探索”的人数乘即可求出参加“活力英语”的学生人数。 【详解】参加“科学探索”的人数＋参加“活力英语”的学生人数＝总人数 解：设参加“科学探索”的有x人，则参加“活力英语”的有人。 （人） 答：参加“科学探索”的有56人，参“活力英语”的有42人。 28．盒装牛奶 【分析】瓶装牛奶是4.5元一瓶，并且买4送1，这意味着花4瓶的钱可以得到5瓶牛奶。先根据总价＝单价×数量，求出4瓶牛奶的总价。再根据公式：单价＝总价÷数量，分别计算出盒装牛奶和瓶装牛奶每一份的单价，然后比较单价大小，即可求出要比较买哪种牛奶便宜。 【详解】19.5÷6＝3.25（元） 4.5×4÷（4＋1） ＝4.5×4÷5 ＝18÷5 ＝3.6（元） 3.25＜3.6 答：买盒装牛奶便宜。 29．龙一鸣；49是合数 【分析】每行人数×行数＝总人数，方阵不能只有1行，因此总人数是合数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】41、43、47都是质数，只有49是合数。 答：龙一鸣数对了，因为49是合数。 30． 【分析】过G作AD和BC的平行线交AB于P，交CD于Q，则阴影面积＝×BE×GP，连接GD得到三角形FCD和三角形DGC，，把FC和GC分别看作两个三角形的底，底的高都是FD，则三角形FCD和三角形DGC的面积比是3∶1，若把DC看作它们的底，高分别是FD和GQ，则可知FD∶GQ＝3∶1，又知F是AD的中点，则FD∶AD＝1∶2，则AD∶GQ＝∶1＝6∶1，又因为PQ＝AD，所以GQ∶PQ＝1∶6，则阴影面积＝×EB×GP，正方形的面积为1，可知正方形的边长是1，即EB＝1，GP＝1－，根据三角形的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】1＝1×1 过G做AD和BC的平行线交AB于P，交CD于Q，连接GD如下图： 因为 所以三角形FCD和三角形DGC的面积比是3∶1 可知FD∶GQ＝3∶1 因为F是AD的中点 所以AD∶GQ＝∶1＝6∶1 因为PQ＝AD 所以GQ∶PQ＝1∶6 GP＝1－＝ EB＝ 答：阴影部分的面积为。 【点睛】利用三角形的面积公式推算出GQ与FD的关系，从而推算出GP的长，再代入三角形面积公式计算即可。 31．1.5米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】1.65×2÷2.2 ＝3.3÷2.2 ＝1.5（米） 答：它的高是1.5米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $