广东佛山市顺德区北滘镇华东师范大学附属顺德美的学校2026-2027学年第一学期七年级适应性摸底监测（数学）

华东美的学校2026-2027学年第一学期 七年级适应性摸底监测（数学） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 老师在使用“助教批改作业”，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为，答错1题记为．小明的10道选择题中，有4道被识别为答错，则4道错题应记为（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是长方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（ ）种添加方法 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A. 有理数可以分为正有理数和负有理数 B. 自然数是有理数 C. 0是有理数 D. 整数是有理数 8. 已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，该动点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是．如图是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是______. 12. 已知，互为相反数，那么代数式的值为______． 13. 数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是________； 14. 如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）： ______． 15. 如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算： （1）； （2）教科书中为有理数的加法运算提供了实际背景，请你设计一种新的情境来表示加法算式． 17. 将下列各数按要求进行分类：，0，4，． （1）负数：{_____________________________}； （2）分数：{_____________________________}； （3）整数：{_____________________________}； 18. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由______个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 解答： （1）请你借助数轴，比较，的大小． （2）若与互为相反数，求的值． 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：）：． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21. 对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如，． （1）填空：__________；__________；___________． （2）若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 综合与实践： 【提出问题】 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？ 实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示： 【探究结论】 （1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表： 长（） 宽（） 高（） 表面积（） 图1 16 6 图2 6 2 图3 16 2 完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体．（填“图1”、“图2”、 “图3”）． 【解决问题】 （2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【尝试】 （1）若数轴上点P表示数为，将点P向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______；P、Q两点之间的距离是______． （2）若数轴上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______． 【归纳】 （3）一般地，若点P表示的数为m，将点P向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到达终点Q，则终点Q表示的数是______，P、Q两点之间的距离是______． 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是，乙选择的游戏起点B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如表： “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）． （4）当时，其中平局一次，甲胜一次，求A、B两点间的距离． 华东美的学校2026-2027学年第一学期 七年级适应性摸底监测（数学） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】线动成面 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或 【14题答案】 【答案】①有六个顶点；②有九条棱；③有五个面（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】69 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1） （2）示例：规定收入为正，支出为负．小明先支出4元，再收入3元，求小明的收支总变化量，可用算式表示． 【17题答案】 【答案】（1） 负数： （2） 分数： （3） 整数： 【18题答案】 【答案】（1）6 （2） 画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示： （3）4 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地 （2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充油． 【21题答案】 【答案】（1）9，，0 （2）的相反数为 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1） 长() 宽() 高() 表面积() 图1 16 6 4 368 图2 32 6 2 536 图3 16 12 2 496 图1； （2）共有6种不同的方式搭成的大长方体的表面积最小为 【23题答案】 【答案】（1）2，5； （2）4，1； （3），； （4）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $