江苏泰州市靖江市靖城中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027靖江市靖城中学八年级第一学期阶段质量检测 数学试卷（第①次月考)（满分150分考试时间120min) 一.选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请 将正确答案填到答题卡对应处) 1.若一个三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为4和8，则第三边长可能是（) A.2 B.6 C.9 D.12 2.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ >C D A D.D 3.如图，已知∠1=∠2，补充下列条件中的一个后，仍不能判定△ABC=△DCB的是（) A.AB=DC B.∠A=∠D C.AC=DB D.∠ABC=∠DCB 4.有不在同一直线的A,B,C三个村庄，现要建设一个活动中心，使三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中 心应建在( A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高线的交点 D.△ABC三条边的垂直平分线的交点 5.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条 直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE;②LACE+LDBC=45°；③BD⊥CE:④LBAE+∠DAC =180°；⑤DA平分∠EDB.其中结论正确的个数是（) A.5 B.4 C.3 D.2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,D为BC上一点，BD=3,E,F分别是AC, AB上的动点，则DE+EF的最小值为() A.2.4 B.3 C.4 D.5 题3 题5 题6 二.填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处） 7.在△ABC中，已知AB=5cm,BC=3cm,那么∠A∠C(大小比较). 8.如图，△ABC兰△ADE,若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为 9.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE=Rt△DCF,则还需要添加一个条件是 10.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则∠1+∠2+∠3的大小为 （度). 第1页（共5页） 11.已知三角形的三边长分别为1，a,4,则化简a-2+a-6的结果为 12.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,已知，BC=8,DE=2,则△BCE 的面积等于 D 2 B 题8 题9 题10 题12 13.如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，把其中一把直尺边缘和射线OA重合，而另一把直尺的下 边缘与射线OB重合，记两把尺的接触点为点P.上边缘与射线OA相交于点M,连接OP.若∠BOP=28°，则∠ AMP的大小为 14.如图是一块面积为28c的三角形纸板，其中点D、E、F分别是线段AF、BD、EC的中点，则阴影部分的面 积是c㎡ 15.如图，AD是△ABC的一条角平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是18，△ABE的面积 是6.AC=3,则AB的长为· 16.如图，AB=8cm,AC=BD=5m,∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cmls的速度由点A向点B 运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为1(s),则点Q的运动速度为 cmls,使得A、C、P三点构成的三角形与B、RQ三点构成的三角形全等. A B p B 题13 题14 题15 题16 三.解答题（本大题共有8题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.（本题满分12分)已知△ABC,请根据不同条件与要求完成以下作图任务： 任务一：尺规作图 如图1，已知△ABC,请用直尺和圆规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹） (1)求作边BC上的中线AD: 任务二：无刻度直尺作图 第2页（共5页） 已知△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（不写作法，保留作图狼迹）. (2)在图2中作边AB上的中线CD: (3)在图3中作边AB上的高CH B 图1 图2 图3 18.（本题满分10分)如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB∥CD,AE=DF,∠A=∠ D.求证：BE=CF. 19.（本题满分10分)如图，在△ABC中，BE.CF是高，点D在线段BE上，点G在线段CF的延长线上，且 BD=CA,GC=AB.连接AD.AG. （1)求证：AD=AG (2)AD与AG之间的位置关系如何？请说明理由 D H 20.（本题满分12分)如图，CA=CB,E在BC上，且CE=CD,∠ACB=∠DCE=90°，AE的延长线交BD于 F,连接CF. （1)求证：AE=BD: (2)求证：CF平分LAFD. 第3页（共5页） 21.（本题满分13分)如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,F,AC的垂 直平分线分别交AC,BC于点M,N,直线EF,MN相交于点P. (1)求证：点P在线段BC的垂直平分线上： （2)已知∠FAN=36°，求∠FPN的度数， 22.（本题满分15分)【问题背景】 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，点E,F分别是BC,CD上的点，且EF=BE+DF, 试探究∠EAF,∠BAD之间的数量关系. 北 y G →东 、D A ⊙ E 图1 图2 图3 【初步探索】 （1)小亮同学认为延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先说明△ABE≌△ADG,再说明△AEF≌△AGF, 则可得到LEAF,∠BAD之间的数量关系是 【探索延仲】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，点E,F分别是BC,CD上的点，若EF=BE卧DF, 那么上述结论是否仍然成立？请说明理由. 【结论运用】 （3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70° 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里时的速度前进，舰 艇乙沿北偏东50°方向以80海里时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处， 且两舰艇之间的距离EF=140海里，求此时∠EOF的度数. 23.（本题满分15分)已知，如图，AD平分∠BAC,ADLAE交BC的垂直平分线EG于E,EF⊥AB于F. (1)点E到AC的距离EF(填“>”，“=”或“<”； (2)求证：AP件AC=BF B GD 24.（本题满分15分)某班数学活动课上，老师提出以下问题：如图1，在锐角△ABC中，AB<AC,AD是∠BAC 的平分线，DM,DW分别是△ABD,△ACD的高，E是边DC上一点，且DE=DB,F是边AC上一动点（不 包括两端点)，连接FE,FD,老师安排了两个不同的任务 【问题提出】 (1)填空：DMDW;(填“>”“=”或“<”) 【问题探究】 (2)任务一：如图2，若∠FEB=∠B.求证：∠AFD=∠EFD: （3)任务二：如图3，AB=6,BM=2,DM=4,若∠FEB+∠B=180°，试说明LAFD=∠EFD;此时，点E 关于DF的对称点E落在边AC上，连接DE,求△AED的面积. 图1 图2 图3 第5页（共5页）