第三单元 多边形的面积 （单元自测练习卷）---2026-2027学年苏教版数学五年级上册

第三单元 多边形的面积 （单元自测卷）---2026-2027学年苏教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共26分） 1．（4分）填合适的单位。 校园的占地面积约是4( )。 课桌高约50( )。 教室的面积约是72( )。 上城区的占地面积约为122( )。 2．（4分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积相差12dm2，三角形的面积是( )dm2，平行四边形的面积是( )dm2。 3．（2分）一块平行四边形土地，底长30米，高20米，这块土地的面积是( )平方米． 4．（2分）用两个完全一样的三角形能拼成一个底为10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是( )平方厘米。 5．（2分）一个平行四边形的面积是360m2，它的底是18m，高是( )m。 6．（4分）如下图，正方形的周长是64cm，平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。 7．（4分）如图所示，三角形的面积是( )cm2，整个图形的面积是( )cm2。 8．（4分）如下图，将底为7厘米，高为6厘米的三角形剪拼成面积相等的平行四边形，剪拼后平行四边形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、判断题（共12分） 9．（2分）60平方千米比60千米大。( ) 10．（2分）两个等底等高的三角形，形状一定相同，面积也一定相等。( ) 11．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积一定变小。( ) 12．（2分）若一个三角形的面积是24平方米，底是8米，那么它的高是6米。( ) 13．（2分）平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 14．（2分）面积相等的两个三角形，它们的形状、大小一定完全相同。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面的选项中，最接近1公顷的是（    ）。 A．永嘉县的占地面积 B．40个小朋友手拉手围成的正方形面积 C．一间教室的面积 D．一个400米标准跑道的操场面积 16．（2分）如下图，用面积为1平方厘米的小正方形来测量平行四边形的面积，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．18 C．21 D．无法确定 17．（2分）如图，康康标出三角形底边的中点，连成后得到两个小三角形，它们的面积相比，（    ）。 A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定 18．（2分）如图，一个平行四边形和一个长方形重叠在一起后，重叠部分为三角形①，那么图中梯形②和梯形③面积的大小关系是（    ）。 A．②＝③ B．②＞③ C．②＜③ D．无法确定 19．（2分）下图是两个完全相同的平行四边形，两个涂色三角形的面积相比（    ）。 A．甲面积大 B．乙面积大 C．一样大 D．无法比较 四、计算题（共8分） 20．（4分）计算如图图形的面积。（单位：厘米） 21．（4分）求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面的每个小方格都是代表边长1厘米的正方形，请在下图中分别画出一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是三角形面积的2倍。 六、解答题（共38分） 23．（6分）一块近似梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地15平方米。这个果园一共可以种多少棵果树？ 24．（6分）杨叔叔家有一块地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），平行四边形地种黄瓜，三角形地种西红柿。若种黄瓜的面积是48m2，则种西红柿的面积是多少平方米？ 25．（6分）一个三角形，它的底是50分米，高是20分米，有一个平行四边形，与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？ 26．（6分）在一块长方形的草坪中有一条宽4米，长22米的平行四边形小路。草地的面积是多少平方米？ 27．（7分）如图是一个等边三角形的交通停车标志，底边长6分米，高是5分米。每平方分米用油漆8克，两面都刷油漆，一共需要多少克油漆？    28．（7分）李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积会增加多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 公顷/ 厘米/ 平方米/ 平方千米/ 【分析】一个标准塑胶操场的面积约1公顷，计量校园的占地面积用公顷作单位比较合适； 食指的宽大约是1厘米，计量课桌的高度用厘米作单位比较合适； 一扇门的面积大约是2平方米，计量教室的占地面积用平方米作单位比较合适； 100个标准塑胶操场拼在一起，面积约1平方千米，所以计量上城区的占地面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】校园的占地面积约是4公顷，课桌高约50厘米，教室的面积约是72平方米，上城区的占地面积约为122平方千米。 2． 12 24 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。可得等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积＝2×三角形面积，根据题意可知，2×三角形面积－三角形面积＝12dm2，则三角形面积是12dm2；再用三角形面积×2，求出平行四边形面积。 【详解】根据分析可知，三角形面积是12dm2 平行四边形面积：12×2＝24（dm2） 3．600 【详解】试题分析：这块土地的底和高已知，从而可以利用平行四边形的面积公式求出其面积． 解：30×20=600（平方米）； 答：这块土地的面积是600平方米． 故答案为600． 点评：此题主要考查平行四边形的面积计算． 4．40 【详解】两个完全一样的三角形拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，那么每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积底高求解即可。 【解答】 （平方厘米） 所以每个三角形的面积是40平方厘米。 5．20 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知高＝平行四边形的面积÷底，已知平行四边形的面积和底，代入数据，即可求出高。 【详解】360÷18 ＝20（m） 故高是20m。 6． 16 256 【分析】由图可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长。正方形周长＝边长×4，用正方形的周长除以4求出边长，即为平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的底：64÷4＝16（cm） 面积：16×16＝256（cm2） 7． 25 85 【分析】三角形的底为10cm，高为5cm，长方形的长为10cm，宽为6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积加长方形的面积等于整个图形的面积。 【详解】10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 10×6＋25 ＝60＋25 ＝85（cm2） 8． 3 21 【分析】把三角形沿高的中点对折，这个三角形被分成了一个三角形和一个梯形，把上面的三角形旋转至梯形的右侧，此时三角形被重新拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积等于原来三角形的面积，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，根据“”求出平行四边形的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 9．× 【分析】根据题意，平方千米是面积单位，千米是长度单位，单位不同，无法进行比较，据此判断。 【详解】根据分析：60平方千米和60千米无法进行比较。 故答案为：× 10．× 【分析】根据三角形面积公式判断三角形的面积是否相等；根据平行线间的距离相等判断三角形的形状是否变化。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，代入公式可得面积一定相等。底和高固定时，高所在的顶点可在与底平行、高度等于高的直线上任意移动，能得到多个形状不同的三角形，因此形状不一定相同。原说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】长方形拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，根据面积公式，底不变，高变小，面积随之变小。 【详解】长方形面积＝长×宽，拉成平行四边形后，底＝长，平行四边形的高＜长方形的宽，底不变，高变小，面积比原长方形小，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，代入数值计算后与题干给出的高对比即可判断。 【详解】 （米） 计算结果与题干给出的高一致。 故答案为：√ 13．× 【分析】平行四边形的面积公式为底乘高。当底和高同时扩大时，面积扩大的倍数是底扩大倍数与高扩大倍数的乘积。 【详解】设原来平行四边形的底为a，高为h。 原来的面积：S ＝ a × h 底扩大4倍后：新底 ＝ 4a 高扩大4倍后：新高 ＝ 4h 扩大后的面积：S' ＝ 4a × 4h ＝＝ 16 × （a × h） ＝ 16S S' ÷ S ＝ 16，因此面积扩大到原来的16倍。 题目中“面积扩大8倍”指扩大到原来的8倍，但实际扩大到16倍，故说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】，三角形的面积由底和高的乘积决定，面积相等的两个三角形，底和高的组合不一定相同，形状也不一定完全相同。 【详解】举例验证：第一个三角形底为4，高为3，面积： 第二个三角形底为6，高为2，面积： 两个三角形面积相等，但底和高均不相同，形状并不完全相同，因此题干说法错误。 故答案为：× 15．D 【分析】计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，永嘉县的占地面积是2698平方千米；小朋友张开双臂大约是1米， 40个小朋友手拉手围成正方形的边长大约是10米，则40个小朋友手拉手围成的正方形面积是10×10＝100平方米；1块边长是1米的正方形的面积是1平方米，计量一间教室的面积用“平方米”作单位比较合适；一个400米标准跑道的操场面积大约是8515平方米；据此解答。 【详解】A．永嘉县的占地面积是2698平方千米，比1公顷大的多；不符合题意； B．40个小朋友手拉手围成正方形的面积远小于1公顷，不符合题意； C．一间教室的占地面积大约是60平方米左右，不符合题意； D．一个标准足球场的面积大约是8515平方米，接近1公顷，符合题意。 所以最接近1公顷的是一个400米标准跑道的操场面积。 故答案为：D 16．B 【分析】根据小正方形的面积是1平方厘米，则小正方形的边长是1厘米，观察可知，平行四边形的底有6个小正方形，即底是6厘米，高有3个小正方形，即高是3厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是18平方厘米。 故答案为：B 17．C 【分析】因为点是原三角形底边的中点，所以两个小三角形的底边长相等。且两个小三角形同顶点，所以两个小三角形等底等高，结合三角形面积＝，判断两个小三角形的面积关系。 【详解】根据分析：两个小三角形①和②等底等高，所以面积一样大。 18．A 【分析】由图可知，平行四边形的底等于长方形的宽，平行四边形的高等于长方形的长。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝底×高，所以平行四边形的面积等于长方形的面积，即①和②的面积总和等于①和③的面积总和。 【详解】分析可知，①的面积＋②的面积＝①的面积＋③的面积，所以梯形②和梯形③面积的大小关系是②＝③。 19．C 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，阴影部分的底和高相当于平行四边形的底和高，据此可知阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析可知，阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，两个平行四边形的面积相等，所以两个阴影部分的面积相等，即甲等于乙。 故答案为：C 【点睛】解答此题关键是明确阴影部分的面积都等于这个平行四边形的面积的一半。 20．72平方厘米 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，代入数据计算即可。 【详解】12×6＝72（平方厘米） 图形的面积是72平方厘米。 21．1000平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】52×30－（28＋52）×14÷2 ＝1560－80×14÷2 ＝1560－560 ＝1000（平方厘米） 图形中阴影部分的面积是1000平方厘米。 22．见详解（答案不唯一） 【分析】每个小方格都是代表边长1厘米的正方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，图中三角形的底是4厘米，高是4厘米，代入数据求出三角形的面积是8平方厘米；根据平行四边形的面积公式和梯形的面积公式，可画一个底为4厘米，高4厘米的平行四边形和一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，即可满足它们的面积都是三角形面积的2倍。 【详解】三角形面积：4×4÷2＝8（平方厘米） 平行四边形面积：4×4＝16（平方厘米） 梯形面积：（3＋5）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16（平方厘米） 16÷8＝2 即平行四边形、梯形的面积都是三角形面积的2倍。 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是熟悉运用三角形、平行四边形、梯形的面积公式，完成作图。 23．800棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出果园面积，果园面积÷每棵果树占地面积＝果树棵数。 【详解】（120＋180）×80÷2÷15 ＝300×80÷2÷15 ＝12000÷15 ＝800（棵） 答：这个果园一共可以种800棵果树。 24． 【分析】根据题意，种黄瓜的土地是一个平行四边形，面积是48平方米，底是6米，可以根据平行四边形的面积，求出高，即三角形的高； 三角形的底是5米，再根据三角形的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：种西红柿的面积是20平方米。 25．1000平方分米 【分析】三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的底是50分米，高是20分米，根据平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形面积。 【详解】50×20＝1000（平方分米） 答：这个平行四边形面积是1000平方分米。 26．520平方米 【分析】观察图形可得：草地的面积＝长为30米、宽为20米的长方形的面积－底为4米、高为20米的平行四边形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。 【详解】30×20－4×20 ＝600－80 ＝520（平方米） 答：草地的面积是520平方米。 【点睛】求组合图形的面积，关键是观察图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 27．240克 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出交通停车标志的面积，用它的面积乘每平方分米用油漆的重量，再乘2即可。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方分米） 15×8×2 ＝120×2 ＝240（克） 答：一共需要240克油漆。 【点睛】考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 28．（1）230平方米；（2）130平方米或90平方米 【详解】（1）（56－10）×10÷2 ＝46×10÷2 ＝230（平方米） 答：梯形菜地的面积是230平方米。 （2）第一种情况，长靠墙时 20×[（56－20）÷2] ＝20×18 ＝360（平方米） 360－230＝130（平方米） 第二种情况，宽靠墙时 （56－20×2）×20 ＝16×20 ＝320（平方米） 320－230＝90（平方米） 答：如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积会增加130平方米或90平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $