第3单元 多边形的面积（单元自测）2026-2027学年数学五年级上册苏教版

第3单元多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．足球场的面积大约是7000公顷 B．北京天坛公园的占地面积是273平方米 C．一间会议室的使用面积是80平方米 D．江苏省土地面积大约是1000000平方千米 2．如图所示，空白部分的面积之和与阴影部分的面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．空白部分大 B．阴影部分大 C．一样大 D．无法确定 3．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形对应底边上的高是8厘米，平行四边形对应底边上的高是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．将一摞练习本摆成一个长方体，再均匀地斜放（如图），从前面看，由长方形变成一个近似的平行四边形，长方形和近似平行四边形相比，（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长和面积都变了 C．周长不变，面积变小 D．周长变长，面积不变 5．泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品，被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。小梦有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），估计这张卡片的面积是（    ）cm2。（图中每个方格代表1cm2） A．10 B．15 C．20 D．30 6．如图，正方形的面积和平行四边形的面积相比较，（    ）。 A．一样大 B．正方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较 二、填空题 7．在括号里填合适的单位。 (1)一个篮球场面积约是420( )。 (2)北京故宫占地面积是72( )。 (3)江苏省的面积大约是107200( )。 8．在括号里填合适的数。 4公顷＝( )平方米                5700公顷＝( )平方千米 3公顷50平方米＝( )平方米        7000000平方米＝( )平方千米 9．一块三角形试验田的面积是120平方米，高是15米，它的底是( )米。 10．一块长40分米，宽30分米的长方形纸；剪出腰长为4分米的等腰直角三角形小旗，共可剪( )面。 11．一个梯形的面积是200平方厘米，高是20厘米，下底是6厘米，上底是( )厘米，剪下一个最大的三角形，面积是( )平方厘米。 12．一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上层有8根，最下层有16根，这堆钢管共有( )根。 13．在一个梯形内有两个面积分别是6cm2和8cm2的三角形（如图），这个梯形下底长是上底长的2倍，则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 14．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是( )平方米。 三、判断题 15．估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( ) 16．若一个等底等高的三角形和平行四边形的面积和是60dm2，则平行四边形的面积是40dm2。( ) 17．36公顷5000平方米＝365000平方米。( ) 18．将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。( ) 19．一个三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变，则它的面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题 20．求下面图形的面积。 21．求阴影部分的面积。                  五、解答题 22．一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是12分米，高是2米，两面都要刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 23．一块平行四边形试验田的底是30米，高8米。如果每平方米收小麦600克，这块试验田一共能收小麦多少千克？ 24．张伯伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4平方米，那么这片桃树林有多少棵桃树？ 25．在两面平行的围墙之间有一个面积是1000平方米的三角形停车场，通过AI设计现将它扩建成一个如下图的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？ 26．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 27．如图，正方形ABCD的边长为6厘米，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。CE的长是多少厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D C A 1．C 【分析】1公顷是边长为100米的正方形面积，1平方千米是边长为1000米的正方形面积，家里电暖炉桌面的面积约是1平方米，据此结合实际分析解答即可。 【详解】A．标准足球场面积约7000平方米，远小于7000公顷，表述错误。 B．北京天坛公园是大型公园，占地面积约273公顷，不是273平方米，表述错误。 C．一间普通会议室使用面积约80平方米，符合实际，表述正确。 D．江苏省土地面积约10万平方千米，远小于1000000平方千米，表述错误。 2．C 【分析】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；观察图形可知，涂色部分是一个三角形，与平行四边形等底等高，那么涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半；空白部分是两个三角形，两个三角形的底相加等于平行四边形的底，高都等于平行四边形的高，那么空白部分的面积也等于平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】由分析可知，题图中空白部分的面积之和与阴影部分的面积比较，一样大。 3．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高；题目里二者底相等、面积也相等，那么三角形的高就是平行四边形高的2倍，反过来用三角形的高除以2，即可求出平行四边形的高。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4．D 【分析】因为练习本总厚度和每本的长度不变，所以平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，结合长方形面积＝长×宽和平行四边形面积＝底×高判断面积变化情况。 再分析周长变化，因为斜放后平行四边形左右的边长度大于原长方形的宽，而上下边长度和原长方形的长相等，结合周长是各边长度之和判断周长变化情况。 【详解】这摞练习本的总本数没有变，每本练习本的大小也没变，从前面看的图形底边长和原来长方形的长相等，总厚度也就是图形的高也没有发生变化，因此图形的面积不变。 原来长方形的两个竖直短边，斜放后变成了平行四边形的两条斜边，斜边长度比原来的竖直边长，上下两条边的长度没有变化，所以整个图形的周长变长了。 即长方形和近似平行四边形相比周长变长，面积不变。 5．C 【分析】在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算；据此解答。 【详解】这张卡片所占的整格数有10个，不满一格的有16个。 因此这张卡片的面积最接近。 6．A 【分析】观察图形可知，此平行四边形与正方形同底等高，平行四边形的面积＝底×高以及正方形的面积＝边长×边长可得，它们的面积相等。由此即可选择答案。 【详解】正方形面积：（cm2） 平行四边形面积：（cm2） 正方形的面积和平行四边形的面积相比较，一样大。 7．(1)平方米/m2 (2)公顷/ha (3)平方千米/km2 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米； 边长为1米的正方形的面积是1平方米，平方米适合计量房屋占地面积等； 边长是100米的正方形的面积是10000平方米，也就是1公顷，公顷适合计量较大的土地面积，例如广场面积、校园面积等； 边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷，平方千米适合计量特别大的土地面积，例如国土面积、城市面积等； 根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的面积单位即可。 【详解】（1）一个篮球场面积约是420平方米； （2）北京故宫占地面积是72公顷； （3）江苏省的面积大约是107200平方千米。 8． 40000 57 30050 7 【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。 【详解】4×10000＝40000，所以4公顷＝40000平方米； 5700÷100＝57，所以5700公顷＝57平方千米； 3×10000＝30000，30000＋50＝30050，所以3公顷50平方米＝30050平方米； 7000000÷1000000＝7，所以7000000平方米＝7平方千米。 9．16 【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可得：底＝三角形面积×2÷高。 【详解】120×2÷15 ＝240÷15 ＝16（米） 10． 140 【分析】两个腰长4分米的等腰直角三角形，可以拼成一个边长4分米的正方形。先看长方形的长、宽里面分别能放下多少个边长4分米的小正方形，算出正方形数量，再乘2得到三角形小旗的数量。 【详解】40÷4＝10（个） 30÷4＝7（个）……2（分米） 余下2分米不够4分米，不能剪出完整正方形。 正方形个数：10×7＝70（个） 三角形小旗：70×2＝140（面） 11． 14 140 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＝面积×2÷高－下底，求出梯形的上底；梯形剪下一个最大的三角形，三角形的底等于梯形最大的底，高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】200×2÷20－6 ＝400÷20－6 ＝20－6 ＝14（厘米） 14＞6，剪下的最大三角形的底等于14厘米。 14×20÷2 ＝280÷2 ＝140（平方厘米） 12． 108 【分析】从最上层的8根钢管开始，每层增加1根，最下层为16根，由于每层增加1根钢管，则一共有（16－8＋1＝9）层，可以将这堆钢管看作一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得出答案。 【详解】16－8＋1＝9（层） （8＋16）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝108（根） 即这堆钢管共有108根。 13．16 【分析】设梯形上底为a，下底为2a。上方空白三角形底是上底a，面积6，可得a×h1＝12；下方空白三角形底是下底2a，面积8，可得a×h2＝8。梯形的高等于这两个三角形高的和h1＋h2。利用梯形面积公式，整体代入求出梯形总面积。再用梯形总面积减去两个空白三角形的面积，剩下就是阴影部分面积。 【详解】ah1＝6×2 ＝12 ah2＝8 梯形面积：×（a＋2a）×（h1＋h2） ＝×（ah1＋ah2） ＝×（12＋8） ＝30（cm2） 阴影面积：30－6－8 ＝24－8 ＝16（cm2） 14．180 【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角形面积。长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 （平方米） 15． √ 【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。 在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。 【详解】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。 通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。 16．√ 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，总共是3份，对应60dm2，总量÷总份数＝1份量，也就是三角形的面积，再乘2即可判断。 【详解】60÷（1＋2） ＝60÷3 ＝20（dm2） 平行四边形面积：20×2＝40（dm2） 若一个等底等高的三角形和平行四边形的面积和是60dm2，则平行四边形的面积是40dm2。 故答案为：√ 17． √ 【分析】根据1公顷＝10000平方米，将36公顷换算为平方米，再加上5000平方米，计算总和并与给出的365000平方米进行比较。 【详解】36公顷里面有36个1公顷，即360000平方米； 360000平方米＋5000平方米＝365000平方米。 因此，36公顷5000平方米等于365000平方米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】由于三根铁丝长度相同，因此围成的长方形、正方形和平行四边形的周长都相等。在周长相等的情况下，比较面积大小： 因为正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽 当两个数的和一定时，它们的差越小，积就越大，所以当他们周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 当把一个长方形拉成一个平行四边形的时候，底不变，高变小，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，则当周长一定时，正方形的面积大于长方形面积，大于平行四边形面积。 【详解】由分析可知： 周长相等的情况下：正方形面积＞长方形面积＞平行四边形的面积。 将3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和平行四边形，其中正方形的面积最大。原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】当三角形的高扩大到原来的2倍，对应的底不变时，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知面积的变化仅由高的变化引起，因此面积也会扩大到原来的2倍；或者可以假设一个具体的底和高，根据三角形面积公式计算出原面积；再将高扩大到原来的2倍，保持底不变，同理计算出新面积，对比两者关系。 【详解】假设原三角形的底为3，高为4，则原面积为： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 变化后，高扩大到原来的2倍，即高为4×2＝8，底仍为3，则新面积为： 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12 比较变化前后的面积：12÷6＝2，即面积扩大到原来的2倍。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 20．；； 【分析】平行四边形：平行四边形面积公式为，因为4cm的高对应的底是8cm，所以直接代入公式计算； 三角形：根据，直接代入数据计算即可； 梯形：，因为上底是10m，下底是15m，对应高是12m，所以代入公式计算即可。 【详解】平行四边形： 三角形： 梯形： 21．75平方厘米；28平方厘米 【分析】阴影部分面积实际上是用梯形面积减去空白的三角形面积，根据梯形面积计算公式“（上底+下底）×高÷2”，三角形面积计算公式“底×高÷2”代入计算即可。 【详解】由图可知，空白三角形是一个等腰直角三角形，所以梯形的高为10厘米； 梯形面积：（15＋10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方厘米） 空白三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：125-50＝75（平方厘米） 梯形面积：（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝184÷2 ＝92（平方厘米） 空白三角形面积：16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分面积：92－64＝28（平方厘米） 22．400平方分米 【分析】1米＝10分米，据此统一单位。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出1面的面积，乘2即可。 【详解】 答：刷油漆的面积是400平方分米。 23．144千克 【分析】先根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出平行四边形试验田的面积，再用面积乘每平方米小麦产量得到总克数，最后根据1千克＝1000克，将单位换算为千克。 【详解】30×8＝240（平方米） 240×600＝144000（克） 144000克＝144千克 答：这块试验田一共能收小麦144千克。 24．54棵 【分析】先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出三角形桃树林的总面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，即可求出桃树的总棵数。 【详解】36×12÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 216÷4＝54（棵） 答：这片桃树林有54棵桃树。 25． 1500平方米 【分析】原来三角形底40m，面积1000平方米，先利用三角形面积公式反求出高。两面围墙平行，扩建的三角形和原来三角形的高相等。再用扩建部分三角形的底乘高除以2，算出增加的面积。 三角形面积公式：S＝a×h÷2 变形求高：h＝S×2÷a S表示三角形面积，a表示底，h表示这条底对应的高。 【详解】1000×2÷40 ＝2000÷40 ＝50（米） 60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：扩建后面积增加了1500平方米。 26．6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据三角形的面积×2÷高＝三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【详解】360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝5520÷2 ＝2760（平方米） 2×（2760＋360） ＝2×3120 ＝6240（千克） 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 27．8厘米 【分析】由题意知，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，由于梯形ADCF是正方形ABCD和三角形ADE的公共部分，所以三角形ADE比正方形ABCD的面积大6平方厘米；正方形的边长是6厘米，运用正方形的面积公式即可求出正方形的面积，再根据三角形ADE和正方形ABCD面积的大小关系，求出三角形ADE的面积；由于三角形的一边长6厘米，运用三角形的面积公式求出DE的长度，DE的长度与DC的长度差就是CE的长度。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。 根据图形可得：三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米。 所以三角形ADE的面积为：6×6＋6＝36＋6＝42（平方厘米） 又因为AB＝6厘米，所以DE的长度是：42×2÷6＝84÷6＝14（厘米） 所以CE的长度为：14－6＝8（厘米） 答：CE的长度是8厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $