福建省龙岩市永定区坎市中学2026-2027学年九年级第一学期数学第一阶段质量测试卷

2026一2027学年（上）九年级数学学科第一阶段质量测试卷 (考试时同：120分仲 执分：150分 出卷人：瑰疗槊) 出屡投昼： 1,爷嵇的，南将自己的姓名、班致、考号等伯恩准确写在扪定位且. 2,莳仅待牲面的整洁，书写工经、况 3.请认其申圆，仔细倍图，破自考，乐税自信，相你一定会取得描登的版！ 第1卷（选愿 共40分)》 一、选择留（下列各愿的备达答柴中，有且仅有一个答案是正确的，每小图4分，共 40分) 1.将方棍7x-3=2x2化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为( A7 B.-7 C.7x D-7x 2若方程5x+x5=0的两个实数根分别为x,x,则x+x,等于（） A5 .B-5 C.I D.-1 3抛物线y=（x+1)2+2的顶点坐标为( .A（-1.2) B(1.2) C.(1,-2) D.(2,1) 4下列方程中役有实款极的宠( A+3x-30=0B1+r0cx--(（ D.2X+5x+3=0 6,三伤形两边的长分别见8和6，第三边的长是一元二次方昆2一16x十60=0的一个实数根， 则设三角形的面积是() A.24 B.48 C.2A段BV5 D.8/5 6.一个阿学径过帛讯后会段某项实验，回到班极后他先敦会了x名同学，然后这(1+x)名同学每 人又牧会了x名可学，这时恰好全班36人都会败这项实监了，根据以上情聚，可列方恩为( Ax+(x+I)x=36B.1+x+(1+x)x=36C.1+x+x2=36 D.x+(x+1)2=36 7将挽物：y=3(x一1)+2进行平移后，得到抛衔浅y=3(x+2)-5,下列说法中正扇的是 ( A平移后，开口方向不变，开口大小变了 B.平花的步阻见：先向右平移3个单位长度，再向下平移7个单位长度 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP C.平移后的图像，对应的函数最大值为一5D.对称轴向左平移了3个单位长度 8.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标 分别为A(-3,9),B(1,1),则关于x的方程a.x2-bx-c=0的解为( A.X1=-1,x2=3 B.x1=9,X2=-3 C.1=1,x2=9 D.=1,x2=-3 9.己知抛物线y=x2-2x经过点A(3.a),B(5,b).若a<b,且ab<0,则n的取值可以是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.己知点A(-2,),B(1,)在抛物线y=3x2+bx+1上，若3<b<4,则下列判断正确的是 A.1<y<归 B.y<1<yC.1<y2<y1D.y3<1<y 第Ⅱ卷（非选拼愿 共110分) 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分) 1已知m是方程2父-1=0的-个根，那么代数式m2-m的值等于 12.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(m+4,n)两点，则m= 13.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14.已知(o2+b)(a2+b+2)-8=0,则a2+b2的值为 15.如图，菱形0ABC的顶点0、A,C在抛物线y=x上，其中点0为坐标原点，对角线OB 在y轴上，且OB=2.则姿形OABC的而积是 6.如图，抛物线y=a2+bx+c与x触交于点A(-1,0),项点坐标(1，n),与y轴的交点在 (0.2),(0,3)之间（包合端点），则下列结论：3+b<0:（②-1≤a≤-子图对于任意实数 m,+b≥am2+bm总成立：④关于x的方程ax2+bx+c=n一1有丙个不相等的实数根.其 中结论正确的个数为 (第15愿图) (第16题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、解答题（木大题共9小题，博分共86分） 17.(9分)解方程： (1)(r-1)2=9 (1)2x2-4x-6=0 (3)3x(x+6)=x+6 18,(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0. (1)若该方程有一个实数根为3，求m的值： (2)求证：该方程总有两个实数根. 19.(8分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,8)，(2，-1)。 (1)求这个二次函数的解析式： (2)求这个图象的项点坐标和对称轴. 20.（8分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x十k2=0有两个不相等的实败根.设方程的两个 实数根分别为x1,x2,且(1+x1)(1+x2)=3,求k的值。 21.(8分)如图，抛物线y=a(x-)3+k与x轴交于点(3,0)，与y轴交 y 于点B,抛物线项点坐标为(L,4),直线AB的解析式为y,=x+1. B (1)0值为 ,n值为 :当>y,时，自变量x 的取值范固是 (2)当-3≤X≤2时，求二次函数值y的取值范固， 22.(10分)园林部门计划在某公园建一个长方形花则ABCD,花的一面排增（增长70米），另 外三边用木栏围成，所用木栏总长120米，如图2所示。 (1)求长方形花四ABCD面积的最大值。 (2)在长方形花圃BCD面积最大的情况下，园林部门在花则内部设计了一个正方形的网红打卡 点和两条究度相等的小路如图3，小路的度是正方形网红打卡点边长的其余部分种植花卉， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 花并种植的面积为1720平方米，求出网红村牛点的面积. A A D 网红 打卡 B B C (图1) (图2) (图3》 23(10分).如图，抛物线y=P+br+c与x轴交于L,B两点，与y轴交于点 C,直线y=-r+4经过点B,C.直线r=m(其中0<n1<4)与线段BC交 于点P,与抛物线交于点Q,迩接OQ,当线段PQ长度最大时，求证：四边形 OCPQ是平行四边形， 24.(12分)如图，己知二次函数y=x2+b.x+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, 共中(-2,0).C(0,-2). (1)求二次丽数的表达式： (2)若P是二次函数图象上的一点，且点P在第二象限，线段PC交轴于点 D,△PDB的面积是△CDB的面积的2倍，求点P的坐标. 25.(13分)在平面直角坐标系中，二次函数y=+r-2的图象过点A(1,t),B(2,t). (1)求的值： (2)己知二次函数y=ar2+br-2的最大值为1- 3d. ①求该二次函数的表达式： ②店M(6,则，W(,叫为该二次函数图象上的不同两点，且m≠0，求证，1一1》-4-？ m x1-2 CS扫描全能王 3亿人那在用的扫APP