2026-2027学年北师大版数学七年级上册期中模拟卷（陕西专用）

期中模拟卷（陕西专用）2026-2027学年北师大版数学七年级上册 学校：______________ 班级：______________ 姓名：______________ 全卷总分：120分 考试时间：90分钟 第一部分(选择题　共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若高于海平面200 m的山峰，在等高线上标注为+200 m，则某盆地低于海平面50 m，在等高线上标注为 (　　) A. -500 m B. +50 m C. +  m D. -50 m 2.用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是 (　　) 3.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面总面积约为250000 m2，用科学记数法表示数据250000为 (　　) A. 2.5×105 B. 0.25×105 C. 25×104 D. 2.5×106 4.多项式-3x2-6-3xy2的次数和常数项分别是 (　　) A. 1和-6 B. -3和-6 C. 2和-6 D. 3和-6 5.下列各式计算正确的是 (　　) A. 7-2×(- )=5×(- )=-1 B. -3÷7× =-3÷1=-3 C. -32-(-3)2=-9-9=-18 D. 3(x-8)=3x-8 6.已知a2+2a=1，则代数式3a2+6a-1的值为 (　　) A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 7.宋代诗人周敦颐在《爱莲说》中写到“出淤泥而不染”.小红将这六个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，“淤”字相对面上的字是 (　　) A. 出 B. 而 C. 不 D. 染 8.已知M=2x2-3x+1，N=x2-3x-1，则下列说法正确的是 (　　) A. M＞N B. M＜N C. M、N可能相等 D. M、N大小不能确定 9.a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|b-a|-|b|的结果为 (　　) A. -a B. a+b C. a D. a-b 10.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中实心圆点的个数为 (　　) A. 19个 B. 20个 C. 22个 D. 23个 第二部分(非选择题　共70分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.比较大小：- ______- . 12.数学课上老师拿出了一个椎体的模型，它共有8条棱，则该几何体的名称是______，它有______个顶点. 13.如图是航天博物馆内一个空间站的飞行模拟器.该空间站绕地球一圈(轨道近似看成圆形)的时间是x小时，若该空间站到地心的距离为a千米，则空间站的飞行速度可以表示为______千米/小时.(结果保留π) 14.若单项式2xm+2y5与-x4y2n-1的和为单项式，则mn=______. 15.一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M=x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第二次输出的结果是______. 16.若有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc＞0，则 + + =______. 三、解答题(共7小题，第17~18题5分，第19~22题8分，第23题10分，共计52分.解答应写出过程) 17.计算： (1)-8+(-9)×(-  )÷(-2)； (2)-12024+(-2)3×5-(-28)÷4+|-2|. 18.已知(x- )2+|y+1|=0，求多项式3x2y-［2x2y-(xy2-x2y)+2xy2］的值. 19.如图为六个完全相同的小正方体组成的几何体. (1)在虚线网格中分别画出从正面、左面和上面观察几何体所得到的形状图； (2)在图中再放置几个相同的小正方体，并保持几何体从正面和左面看的形状图不变，最多可以再放置几个小正方体？ 20.“五一”黄金周期间，小丽和父母去家具城买家具，他们看上了餐客厅的一套组合家具，现在商场和店铺共有两种活动可供参与(两种活动任选其一)： 商场：总金额打九八折； 店铺：总金额满50000，超出的部分打九五折. (1)若小丽家要购买的家具为x元，则参加商场的活动花费为______元，参加店铺的活动花费为______元； (2)若小丽家购买家具花费82000元，则选择哪种活动更划算？ 21.图①是一份日历，用图②所示的“九方格”在图①中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d. (1)直接填空：a+d______b+c；(填“＞”、“＜”或“=”) (2)b=______，c=______，d=______(用含a的代数式分别表示)； (3)当图②在图①的不同位置时，代数式a-2b+4c-3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由. 22.北京石景山游乐园位于北京西山风景区南麓，下面是彬彬同学对某月20～26日去石景山游乐园人数所做的统计表(“+”表示比19日多的人数，“-”表示比19日少的人数，单位：万人) 日期 20日 21日 22日 23日 24日 25日 26日 人数变化 +0.2 +0.4 +0.3 +0.5 -0.2 -0.3 -0.6 (1)请你判断这7天中哪一天去石景山游乐园的人最多？哪一天最少？他们相差多少万人？ (2)若该月19日去石景山游乐园的人数是3.5万人，则这七天去石景山游乐园的总人数是多少？ (3)在(2)的条件下，平均每5人就有一人购买纪念品，平均每个纪念品的利润为35元，则石景山游乐园这七天共盈利多少元？(用科学记数法表示) 23.如图，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，点C对应的有理数为c，且c=-1，点C向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B. (1)a=______，b=______； (2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数； (3)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，假设t秒过后，点A与点C之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，m-n的值是否会随着时间t的变化而改变？ 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 详解详析 第一部分(选择题　共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.D 【解析】因为高于海平面200 m记作“+200 m”，所以低于海平面50 m记作“-50 m”. 2.A 【解析】A.无论如何去截三棱柱，截面的形状不可能是圆形，符合题意；B.当截面与底面平行时，得到的截面的形状可能是三角形，不符合题意；C.当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状可能是梯形，不符合题意；D. 当截面与侧面平行时，截面的形状可能是长方形，不符合题意. 3.A 【解析】250000=2.5×105. 4.D 【解析】多项式-3x2-6-3xy2的次数是3次，常数项是-6. 5.C 【解析】因为7-2×(- )=7+ = ，故选项A错误，不符合题意；因为-3÷7× =-3× × =- ，故选项B错误，不符合题意；因为-32-(-3)2=-9-9=-18，故选项C正确，符合题意；因为3(x-8)=3x-24≠3x-8，故选项D错误，不符合题意. 6.D 【解析】因为a2+2a=1，所以3a2+6a-1=3(a2+2a)-1=3×1-1=2. 7.C 【解析】将该正方体的展开图还原，折叠成正方体后，“出”字相对面上的字是“泥”，“淤”字相对面上的字是“不”，“而”字相对面上的字是“染”. 8.A 【解析】因为M-N=2x2-3x+1-(x2-3x-1)=x2+2，因为x2≥0，所以x2+2≥2，所以M＞N. 9.C 【解析】由题图得，b＜0＜a，且|b|＜|a|，所以b-a＜0，所以|b-a|-|b|=-(b-a)-(-b)=-b+a+b=a. 10.D 【解析】第①个图形的实心圆点数是y1=5个；第②个图形的实心圆点数是y2=y1+3=5+3=8（个）；第③个图形的实心圆点数是y3=y2+3=5+3+3=5+3×2＝11（个）；第④个图形的实心圆点数是y4=y3+3=5+3+3+3=5+3×3＝14（个）；….以此类推，第 个图形的实心圆点数是yn=5+3(n-1)个，所以当n=7时，第⑦个图形的实心圆点数是y7=5+3×6=23（个）. 第二部分(非选择题　共70分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.＞ 【解析】因为|- |= ，|- |= ， ＜ ，所以- ＞- . 12.四棱锥，5 13. 【解析】根据题意，得空间站的飞行路程为（2πa）千米，则空间站的飞行速度可c 表示为 (千米/小时). 14.8 【解析】由题意可知，2xm+2y5与-x4y2n-1为同类项，即有m+2=4，2n-1=5，得到m=2，n=3，所以mn=23=8. 15. 【解析】第一次输入M=x+1得整式(x+1+ )×2+N=3x+1，整理得3x+2+N=3x+1，则2+N=1，解得N=-1，故转化器的原理为(M+ )×2-1，则第二次输入M=3x+1，输出的结果为(3x+1+ )×2-1=7x+1. 16.1 【解析】因为a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＞0，所以b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，且a，b，c中有一个正数两个负数.若a＞0，则b＜0，c＜0，则 + + = +   + = + + =-1+1+1=1；若b＞0，则a＜0，c＜0，则 + + = + + =1-1+1=1；若c＞0，则b＜0，a＜0，则 + + = + + =1+1-1=1；综上， + + 的值为1. 三、解答题(共7小题，第17~18题5分，第19~22题8分，第23题10分，共计52分.解答应写出过程) 17.解：(1)原式=-8+12÷（-2） =-8+（-6） =-14； (2)原式=-1+(-8)×5+28÷4+2 =-1-40+7+2 =-41+7+2 =-34+2 =-32. 18.解：原式=3x2y-(2x2y-xy2+x2y+2xy2) =3x2y-2x2y+xy2-x2y-2xy2 =-xy2， 因为(x- )2+|y+1|=0，且有(x- )2≥0，|y+1|≥0， 所以(x- )2=0，|y+1|=0，解得x= ，y=-1， 所以当x= ，y=-1时，原式=- ×(-1)2=- . 19.解：(1)从正面、从左面和从上面观察几何体得到的形状图如解图所示； 解图 (2)最多可以再放置4个小正方体. 20.解：(1)0.98x；(0.95x+2500)； 【解法提示】商场的活动可打折扣金额为x元，折扣为九八折，则花费为0.98x元；店铺的活动可打折扣金额为(x-50000)元，折扣为九五折，则花费为0.95×（x-50000）+50000=0.95x-47500+50000=(0.95x+2500)元. (2)当x=82000时， 商场的活动所花费金额为0.98×82000=80360(元)， 店铺的活动所花费金额为0.95×82000+2500=80400(元)， 80360＜80400. 答：选择商场的活动更划算. 21.解：(1)=； 【解法提示】设a=n(n为正整数)，则b=n+14，c=n+2，d=n+16，则a+d=n+n+16=2n+16，b+c=n+14+n+2=2n+16，所以a+d=b+c. (2)a+14，a+2，a+16； 【解法提示】根据(1)得b=a+14，c=a+2，d=a+16. (3)代数式a-2b+4c-3d的值为定值.理由如下： 由（2）知，b=a+14,c=a+2,d=a+16, 所以a-2b+4c-3d =a-2(a+14)+4(a+2)-3(a+16) =a-2a-28+4a+8-3a-48 =-68. 22.解：(1)因为0.5＞0.4＞0.3＞0.2＞-0.2＞-0.3＞-0.6， 所以23日去石景山游乐园的人最多，26日去石景山游乐园的人最少，他们相差+0.5-(-0.6)=1.1(万人). 答：23日去石景山游乐园的人最多，26日去石景山游乐园的人最少，他们相差1.1万人. (2)3.5×7+(0.2+0.4+0.3+0.5-0.2-0.3-0.6)=24.8(万人). 答：这七天去石景山游乐园的总人数是24.8万人； (3)因为购买纪念品的人数为248000÷5=49600(人)， 所以这七天共盈利为49600×35=1736000=1.736×106(元). 答：石景山游乐园这七天共盈利1.736×106元. 23.解：(1)-3，4； 【解法提示】由题意可知，点A对应的有理数为-1-2=-3，点B对应的有理数为-3+7=4. (2)由题意可知，若将数轴折叠，使得点A与点B重合， 则折叠点对应的有理数为 = ， 所以点C到折叠点的距离为 -(-1)= ， 所以与点C重合的点表示的数为 + =2； (3)因为t秒过后，点A表示的数为-3-t，点B表示的数为4+3t，点C表示的数为-1+t， 所以m=(-1+t)-(-3-t)=2+2t，n=(4+3t)-(-1+t)=5+2t， 所以m-n=2+2t-(5+2t)=-3， 所以m-n的值不会随着时间t的变化而改变. 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $