期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

答案与解析 所以C点表示的数是-1.5-5.5=一7. 综上所述，点C表示的数为5或一7. 9.期中学情调研（二） 题号123 45 6 7 答案BCDD B D A A 1.B2.C3.D4.D 5.B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误； 倒数等于它本身的数是士1,0没有倒数，故②错误； 绝对值等于它本身的数是正数和0，故③正确； 所有的有理数都能用数轴上的点表示，故④正确. 正确的说法有2个. 故选B. 6.D【解析】因为A-B=x-y,B=4x-3y,所以A十B=A-B 十2B=(x一y)十2(4x一3y)=9x-7y.故选D. 7.A【解析】由题意可知该几何体为圆锥， 设d为圆锥的底面圆直径，h为圆锥的高. 由题意得2×d·h=3h=12cm, 所以圆锥的高为4cm. 因为圆锥的底面积=x×(号)》°-X32=9r(cm, 所以圆锥的体积为号×9xX4=12x(cm). 故选A 8.A【解析】由题意得， 第1个几何体由1个正方体叠成， 第2个几何体由4个正方体叠成，即4=1十3， 第3个几何体由10个正方体叠成，即10=1十3+6， 第4个几何体由20个正方体叠成，即20=1十3十6十10， …y 所以第n个几何体中的正方体个数为1+3+6+10十…十 n(n十1) 2 所以=1,2=4，x3=10,x4=20,…,xn=1十3十6十10十…十 (n+1) 2 所以2-1=n1D(m=2,3,4,…）, 2 则，D 2 所以原式-是3+及+及5十…+是0+0及 2 -2x(8+4+5+叶+而) =2x(++日++) 41-1 =2×(3-) =2×是 品 故选A 9.2110.-5 11.一19【解析】因为m2一2n-1=7,所以m2一2n=8,所以6n一 3m2=-24,则5+6n-3m=5+(-24)=-19. 故答案为一19. 12.① 13.20【解析】由于y=x一b1+|x-20+x一b一20，其中0< b<20, 所以b<20<b+20: 所以当x=20时，y=|x一b+|x一20|+|x一b-20的值最小， 此时y=20一b+20一20+b=20. 故答案为20. 14.【解】(1)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5. 2)原式-动+店÷(-2)+8=0动+8=8， 15.【解】(1)原式=x一2x+y十3x-2y=2x-y. (2)原式=2xy-3x3+5.xy十2-6xy+3x3-3=xy-1, 当x=-号y号时，原式=-号×号-1=-2 16.【解】(1)点A表示的数为一2，点B表示的数为0. (2)表示在数轴上如图所示. -3引 2以4-05B) -2 2人L 第16题答图 -（-22<--3号<-2×-0.5<0<-(-30. 17.【解】(1)依据题意得2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)=10a +8b+2, 则围成的三角形的周长为(10a十8b+2)cm. (2)依据题意得(15a+12b+4)-(10a+8b+2)=5a+4b+2, 则剩余的铁丝长度为(5a+4b+2)cm. 18.【解】(1)如图所示. 从正面看从左面看 第18题答图 (2)24 19.【解】因为a-1=9,b+2=6, 所以a-1=9或a-1=-9,b十2=6或b+2=-6, 则a=10或a=一8，b=4或b=一8. 因为a+b<0, 所以a=一8，b=4或b=一8， 所以a-b=(-8)-4=-12,或a-b=(-8)-(-8)=-8+ 8=0. 综上所述，a一b的值为一12或0. 20.【解】(1)圆柱C (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为π×22×3=12π(m3). 故每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12πm3. 21.【解】(1)把m=1,n=5代入A=4x2+my-12和B=nx2-2y +1得， A=4x2+y-12,B=5x2-2y+1, 所以A+B=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11. (2)A-2B=4x2+y-12-2(nx2-2y+1)=4x2+my-12- 2nx2+4y-2=(4-2n)x2+(m+4)y-14, 因为A与2B的差不含x和y, 所以4-2n=0,且m十4=0， 所以n=2,m=一4， 所以mm=一8. 22.【解】(1)65xy (2)因为长方体的长为65mm,宽为ymm,高为xmm, 所以长方体的表面积=2(xy十65y十65x)mm. 又因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的0， 所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积S=(1+0)× 2(xy+65y+65x) =号y+143z+143mm). 将x=30,y-52代入得S=号×30×52+143×30+143×52 =15158(mm2). 答：制作这样一个长方体共需要纸板15158mm2. 23.【解】(1)26-16+42-30+18-25-39=-24(t), 即这一周仓库的货品减少了. (2)165-(-24)=165+24=189(t), 即一周前仓库里存有货品189t. (3)(+261+|-16++42+1-30+|+18|+-25|+ 1-39|)×5 =(26+16+42+30+18+25+39)×5=196×5=980(元)， 即这一周需付980元的装卸费， 24.【解】(1)-3-3x+5 (2)a与b是关于2的关联数.理由如下： 因为a=2x2-3(x2+x)+5 =2x2-3x2-3x+5 =-x2-3x+5, b=2x一[3x一(4x+x2)+3] =2x-[3x-4x-x2+3] =2x-3x+4x+x2-3 =x2+3x-3, 所以a十b=-x2-3x+5+x2+3x-3=2, 所以a与b是关于2的关联数. (3)因为m与n是关于2的关联数，m=3|x一7，n=2x一1， 所以3|x|-7+2x-1=2, 所以3|x|+2x=10. 当x≥>0时，3x十2x=10,解得x=2, 当x0时，一3.x+2x=10,解得x=一10. 综上所述，x=2或-10. 25.【解】(1)16(4+2n)18(2+4m) (2)按甲方式每6张桌子拼成1张大桌子共有16个座位， 按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子共有18个座位， 由题意，得16×台+18×102e-10-2+459 4 66 =45911a 61 真题圈数学七年级上 答：A,B两个餐厅一共可以提供(4592)个座位. (3)能.理由：由(2)可知将102张桌子中的30张放在A餐厅， 其余放在B餐厅，则a=30, 所以A,B两个餐厅一共可以提供座位 459-11X30-404(个). 6 因为404>400， 所以A,B两个餐厅能一共提供400个座位. 26.【解】(1)1或-3 (2)因为点P为线段AC上的任意一点， 所以一1≤x≤5，分两种情况： ①当-1≤x≤3时，|x-3|+|x十6|=3-x+x+6=9; ②当3<x≤5时，x-3引+|x+6|=x-3+x+6=2x+3. 故x-3|+|x十61的值为9或2x+3. (3)103≤x≤5 分析：由于A,B,C三点表示的数分别为一1,3,5，点P表示的 数为x, 因此AP=|x+1,PB=|x-3,PC=|x-5, 所以PA+2PB+3PC=|x十1|+2x-3|+3|x-51. 分情况讨论： ①当x<-1时， |x+1+2|x-3|+3|x-5|=-x-1-2x+6+15-3x= -6x+20>26; ②当-1≤x<3时， |x十1+21x-31+3x-5|=x十1-2x十6+15-3x=-4x +22, 此时10<-4x+22≤26； ③当3≤x≤5时，x+1|+2|x-3|+3|x一5|=x+1+2x-6 +15-3x=10; ④当x>5时， |x+1|+2|x-3+3|x-5|=x+1+2x-6+3x-15=6x 20>10. 综上所述，PA十2PB+3PC的最小值为10，此时3≤x≤5. 10.第四章学情调研 题号12345678 答案ACD DCBBC 1.A2.C3.D 4.D【解析】A.射线AB和射线BA不表示同一条射线，故原说法 错误；B.因为射线和直线都是无限延伸的，不能进行长短比较， 故原说法错误：C.连接两点的线段长度叫作两点间的距离，故原 说法错误；D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形 分成4个三角形，故原说法正确.故选D. 5.C【解析】由题意得4×30°+号×30°=135°，所以钟表10时30 分时，时针与分针所成的角是135°.故选C. 6.B【獬析】∠1=7624=76.4°，∠2=76.24°，∠3=76.4°，则∠1 >∠2，∠1=∠3，∠2<∠3.故选B. 7.B【解析】因为四边形ABCD是长方形，所以∠BAD=90°.由 折叠得∠BAE=∠BAE=号∠BAB,∠DAF=∠DAF=真题圈数学 同步调研卷 七年级上 狗 9.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 尽 图州 匙期 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(模考·2024西安铁一中七模)为计数方便，某果园以每筐水果25kg为准，超过的千克数记作正 数，不足的千克数记作负数.“一3kg”表示的实际千克数是( ) A.3 B.22 C.25 D.28 2.如图所示的是琳琳作业中考查科学记数法的一道题目，“一”处都是0但已经 已知：60=a×10 破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为( 求a-n的值. A.1 B.2 教 第2题图 C.3 D.4 3.(月考·2024西工大附中改编)若★+2a2-3ab一 6=3ab,则★代表的代数式是( A.-2a2 B.76 C.2a2-b D.28-2a2 4.(期中·24-25西安碑林区)将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不 同的是( ) 精 的 金星教育 A 5.下列说法中正确的个数为() ①符号不同的两个数互为相反数； ②倒数等于它本身的数是士1，任何有理数都有倒数； ③绝对值等于它本身的数是正数和0； 警0 ④所有的有理数都能用数轴上的点表示. H唰 A.1 B.2 题卓 C.3 D.4 鼠 6.(期中·24-25陕师大附中)小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B,求A十B的值.”他误 将“A十B”看成了“A一B”,结果求出的答案是x一y,若已知B=4x一3y,那么原来A十B的值应该 是() A.5x-5y B.3x-2y C.4x-3y D.9x-7y 2 7.如图是一个几何体从三个方向看到的图形，从正面看和从左面看到的图形均是面积为12cm的等 腰三角形，从上面看到的图形是直径为6cm的圆，则这个几何体的体积是() A.12πcm3 B.36πcm3 C.48πcm3 D.144πcm3 从正面看 从左面看 。 从上面看 第7题图 第8题图 8.数学归纳（月考·23-24西安滨河学校）图中都是由棱长为α的正方体叠成的几何体，第1个几何 体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，·，按 此规律，记第n个几何体由x,个正方体叠成，其中n=1,2,3,…,则1。十1。十1。十… x2一x1x3一x2x4一x3 1 1一的值为( A1 9 B. 10 20 11 ,1 D 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.一个棱柱为七棱柱，这个棱柱共有 条棱 10.（月考·23-24西安爱知中学改编)某天早晨气温是一3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了 3℃，到午夜又降低了4℃，午夜温度是 ℃ 11.(期末·24-25陕师大附中)“整体思想”是数学解题中一种重要的解题方法，它在多项式的化简与 求值中应用极为广泛，若代数式m2一2n一1的值为7，则代数式5+6n一3m2的值为 12.(期中·22-23西安高新三校联考)如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面 上，过点M,P有一条绕四周且路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图 可以是 (填序号). ① ② ③ ④ 第12题图 13.(期中·23-24西安滨河学校)设y=x一b十|x一20|十x-b一20|，其中0<b<20,则y的最小 值为 9 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(6分)计算： (1)-12×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)]. 2)0-（号+》÷(-2)+1-81. 15.(月考·23-24西安高新一中)(6分) (1)化简：x-(2x-y)+(3x-2y). (2)先化简，再求值：2xy+(-3x+5y+2)-32xy-+1D,其中x=一号y=2 精品图书 金星教育 16.(5分)在如图所示的数轴上有两个点A,B. (1)请写出点A,B表示的数. (2)把下列各数表示在这条数轴上，再按从小到大的顺序用“<”把它们以及点A,B表示的数连接 起来：--3号引，-0.5，-(-3)，-(-2识 B A -2 2 第16题图 17.(5分)一根长为(15a十12b+4)cm(其中a>0,b>0)的铁丝，围成一个三边长分别为2(a+2b)cm, (4a十4b+1)cm,(4a+1)cm的三角形后，仍有剩余. 2(a+2b) 15a+12b+4 4a+1 -------- 4a+4b+1 δ 第17题图 (1)求围成的三角形的周长. (2)求剩余的铁丝长度. 18.(期中·23-24西安经开一校)(5分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观 察到的形状图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数 (1)请在方格纸（图②）中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图. (2)根据形状图，这个几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）. 绝盗印 从正面看 从左面看 ① ② 第18题图 19.(5分)已知a一1|=9，|b+2=6,且a十b<0,求a一b的值. 0一 20.情境题旋转门(5分)如图，某酒店大堂的旋转门内部由3块宽2m、高3m的长方形玻璃隔板 组成 狗 (1)每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ,从数学的角度解释为 (填选项的 抑 字母) 期 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 尽 (2)求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积（结果保留π）. 图州 巡期 旋转翼 出口 第20题图 21.(期中·24-25宝鸡金台区)(5分)已知多项式A=4x2+my一12，多项式B=nx2-2y十1. 靴 (1)当m=1,n=5时，计算A+B. (2)如果A与2B的差不含x和y,求m的值，是教育 围 3 22.(期中·24-25西安爱知中学)(6分)我校数学社团的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开 图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：mm). (1)此长方体包装盒的体积为 mm3(用含x,y的式子表示). (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的0，则当x=30,y=52时，制作这样一个长 方体共需要纸板多少平方毫米？ 第22题图 23.(月考·23-24西安铁一中)(7分)某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下（进库为正，出库为 负，单位：t): +26,-16,+42,-30,+18,-25,-39. (1)请通过计算说明：这一周仓库的货品是增加了还是减少了？ (2)经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165t货品，那么一周前仓库里存有货品多 少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周需付多少元的装御费？ 24.新定义试题(8分)定义：若a十b=2,则称a与b是关于2的关联数. (1)5与 是关于2的关联数， 与3x一3是关于2的关联数（用含x的代数式 表示) (2)若a=2x2-3(x2+x)+5,b=2x一[3x一(4x+x2)+3],判断a与b是不是关于2的关联数， 并说明理由. (3)若m=3x一7，n=2x一1，且m与n是关于2的关联数，求x的值. 题 精品图书 金星教育 25.数学归纳图形规律(8分)观察如图所示的图形，回答下列问题： AA 甲方式： 心 VV AA AAAA 乙方式： VV VVV V 第25题图 (1)按甲方式将桌子拼在一起，6张桌子拼在一起共有 个座位，n张桌子拼在一起共 有 个座位；按乙方式将桌子拼在一起，4张桌子拼在一起共有 个座位，m张 桌子拼在一起共有 个座位 (2)某食堂有A,B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每 个餐厅都要放有桌子.将α张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子且无剩余；将其 余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子且无剩余.求两个餐厅一共可以提供 多少个座位（用含a的代数式表示）. 3 (3)在(2)的条件下，将102张桌子中的30张放在A餐厅，其余放在B餐厅，A,B两个餐厅能否一 共提供400个座位？请说明理由. 26.(期中·23-24陕师大附中)(10分)在数轴上，如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则 A,B两点间的距离AB可记作|a一b或|b一a.如图所示，数轴上A,B,C三点表示的数分别为 一1,3,5，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x. (1)若AP=2,则x= (2)若点P为线段AC上的任意一点，求|x一3十|x十61的值. (3)PA+2PB+3PC的最小值为米 ,此时x的取值范围为 学子 A B C -3-2-101234567 拒绝盗印 第26题图 2-