河北石家庄市第二十八中学2026-2027学年八年级上学期 第一次数学阶段性测评（10月）

八年级数学练习 一、选择题（请把正确选项涂在答题卡上） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.3.1415926 B. c.1.i D.9 2.滨河公园的网红桥是座斜拉桥，斜拉桥是由拉索、主梁和塔柱形成的三角形结构，这 是利用了() A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.三角形两边之和大于第三边 D.垂线段最短 3.下列计算正确的是() A.5=3MB9=3-c.-3y=3D.-3y=3 4根据下列表格中的信息(*表示被覆盖的数字)，y代表的分式可能是() -3 -2 0 无意义 x+2 x+3 A. x-2 B. c.-2 D. x+2 x+3 x-1 5.如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数是() D 65 459 E A.45 B.60° C.70°v D.75° 6.下列从左到右的变形中，一定成立的是() 0=0-2 b b-2 B. a ab bb2 C. 0_a b-b D. ab 下列四个数中，最大的数是() § B.27 c.5 D,π 详设计 星产23+，2有增根， ⑧若分式方程 则a的值为() 4.3 B.2 c.-1 0.-2 9.如图，1=∠2=20°，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点0.若∠C=80° 则<DB的度数是( ) A20 B.25° C.70° D.750 B 20 10.《九章算术》中有一道驿站送信的题目，意思是把封信送往900里的城市，用慢马比规定 时间晚一天到，用快马比规定时间提前3天到.已知快蚂速度是慢马的2倍，求规定的时间.设 规定时间为x天，可列方程() 90 2=2x900 2x900 900 A. 8. c.900+1-900-30.90-3=900+1 +】= x- x+1 x+】 x-3 2x 2x 11.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x,BC=5,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开， 可能得不到全等三角形纸片的是() B 3 B 3 2 B2.5 2.5 12.如图，∠AOB<90°，点M在OB上，且OM=6,点M到射线O4的距离为a,点P在射线OA 上，MP=x,若△OMP的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是（) B 0 A.x=a或x269B.x26 C.x=6 D.x=6或x>a 二、填空题 13.4的平方根是 14.如图，△ABC2△ADE,∠CAE=90°，连接BD,若AD=5,则图中阴影部分的面积为 15.若a-b=3,b=2,则上-上= a b 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为B边上的高，点E从点 B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F当点E运动 s时，CF=AB. E 14题图 16题图 17.计算下列各题 (1)√4+-27+π° (2y￡1 x-1x-】 18.解分式方程： 1hX=1+3 x-22-x 19如图，AB=DE,∠B=∠E,点B、F、C、E在同一直线上，连接AC、DF交于点M, (1)添加一个条件： ,依据SAS使得△ABC≌△DEP,并说明理由： (2)用尺规作图在BE的下方作一点N,依据SSS使得△CFN≌△CFM.(要求保留作图痕 迹，不写作法) M E 20.张老师设计了一个数学接力游戏，由学生合作完成分式的计算，如图，老师把题目交给一 位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到 前一人传过来的式子. 老师 小明 小亮 小红 计算 a a-l a-l a2(a-1)2 a2 a2-2a+l 2a+1 a-1a1 11 a-l (1)这个“接力游戏“中计算错误的同学有 (2)请你写出正确的解答过程. 21.如图，将5个边长为1的小正方形组成的图形，剪拼成一个大正方形ABCD (1)设大正方形ABCD的边长为x(x>0),则x2=一，所以x=一！ (2)通过计算说明：能否在大正方形ABCD的内部（不含边），画出一个长方形，使这个长方 壁 形的边均与大正方形ABCD的某一条边平行，且这个长方形的面积为4，长与宽的比为 2:1.(2≈1.414，V5=1.732,V5≈2.236) 22.观察下列一组等式： 第1个等式： 2x2=2+2: 3x3=3+3 3 第2个等式： 2 4 4 第3个等式：×4=+4： 3 3 第4个等式： 2x5=+5 5 (1)根据规律，写出第5个等式 (2)猜想第n个等式（n为西整数，，并运用分式的有关知识，推理证明这个结论是正确的. 23.随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地出 发，匀速飞往某医院，飞行距离为16千米.若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30千米， 速度是无人机的15倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟， (1)求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时： (2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，02小时后接到医院通知，急敷药品 需要在10分钟以内（含10分钟）送达，则无人机的速度至少要提高到多少千米/时，才能完成 此次配送任务. 24.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC.D是直线AB上任意一点，连接CD,过点C 作CE⊥CD,且CE=CD,过点E作EF⊥AC,垂足为P,连接BE,分别交AC,CD于点M, N. A D M 图1 图2 (1)如图1，当点D在线段AB上时，AD与CF相等吗？请证明你的结论。 (2)在(1)的条件下，若AB=6,AD=2. ①求AM的长度： ②设△BNC的面积为S,四边形ADNM的面积为S2,则S,-S2的值为： (3)如图2，当点D在线段BA的延长线上时，且AB=AC=6,SaCD=3SaMa,请直接写出BD 的长度。