上海市上海杨浦双语学校2026-2027学年七年级上学期10月单元练习三数学试卷

杨浦双语初一数学单元练习三 一、填空题（每题3分，共36分） 1. ______. 2. ______. 3. 计算：_________． 4. 设，则_________（用含的代数式表示）． 5. ______. 6. 一个正方形的边长是，则它的面积是______. 7. 计算：_________． 8. 如果，那么的值为_________． 9. 已知a+b=8，ab=2，则(a-b)2=___________________. 10. 观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8，按照规律写出第n个等式为_________． 11. 若，则_________． 12. 的个位数字是______. 二、选择题（每题3分，共18分） 13. 下列四个多项式：，，，中，能写成平方差公式的式子有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 如果，那么的结果是（ ） A. B. C. D. 16. 若，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 17. 若，，则的值是（ ） A. -33 B. 33 C. -11 D. 11 18. 如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 三、简答题（第19、20题每题5分，第21~23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分） 19. 计算：. 20. 求值：，其中，. 21. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 利用乘法公式进行简便计算： （1）； （2）． 23. 如图，在一块直径为的圆形场地上，分别划出了一个半径为，另两个半径为的圆形场地，在这三个圆形场地上植满花卉，剩余的部分铺设草皮． （1）试求铺设草皮的面积（用含、的代数式表示）； （2）当，时，求铺设草皮的面积．（取） 24. 初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证． 如图①，从边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的乘法公式是_______；（直接填字母） A. B. C.D. （2）小丽在计算时利用了（1）中的公式： ________．（请你将最后结果补充完整） （3）仿照以上的结论和方法，计算： 25. 阅读材料：形如的式子叫做完全平方式．有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用． 示例：用配方法求代数式的最小值， 解：原式 的最小值为． （1）若代数式是完全平方式，则常数k的值为__________； （2）用配方法求代数式的最小值； （3）若实数a，b满足，求的最小值． 杨浦双语初一数学单元练习三 一、填空题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】56 【10题答案】 【答案】(2n+1)2 – 1=2n(2n+2) 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 二、选择题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 三、简答题（第19、20题每题5分，第21~23题每题6分，第24题8分，第25题10分，共46分） 【19题答案】 【答案】5x2+5y2-12xy. 【20题答案】 【答案】，8. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）420 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）B （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）16 （2）2 （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $