江苏南京市浦口区第四中学2026-2027学年第一学期七年级数学10月阶段性学情监测

浦口四中2026－2027学年第一学期七年级数学学科10月阶段性学情监测 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列各数：，，，．其中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 某市制定推广新能源车实施方案，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到辆，将用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组运算结果中，数值最小的是（       ） A. B. C. D. 7. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 或2 B. 或6 C. 或2 D. 4或 8. 如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2或4 D. 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9. 的绝对值是________． 10. 比较大小：_____（填或号） 11. 如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 12. 将式子写成省略加号的和的形式___________． 13. 若，，且，则的值为______． 14. 已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则_______． 15. 绝对值大于且小于的所有整数的和为______． 16. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是______． 17. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 18. 设a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如－2的差倒数是，2的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则的值为______．设a，b，c都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第n次变换后得到数组．若数组确定为．则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 19. 将下列各数填入相应的集合内： 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …} 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）若数轴上点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数是__________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． ________________________________________ 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有________千米． 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ，，都是正数，即，，时，则； 当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则． 综上所述，值为或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知，是不为的有理数，当时，则的值是______； （2）已知，，是有理数，当时，求的值； （3）已知，，是有理数，，，求的值． 24. 根据乘方的定义，可得： （1）请你写出一个类似上述特点的式子； （2）猜想：__________（其中为正整数）； （3）根据上述探索的结论，计算：． 浦口四中2026－2027学年第一学期七年级数学学科10月阶段性学情监测 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8或2 【14题答案】 【答案】2或6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】120 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明） 【19题答案】 【答案】；； 【20题答案】 【答案】（1） 如图，为原点，点所表示的数是4， （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： ，，， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地千米 （2）9 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或1 （3） 【24题答案】 【答案】（1）解： ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $