江苏苏州市苏州中学伟长实验部2026-2027学年七年级上学期第一次学情测数学试题

2026一2027学年苏州中学伟长班初一数学10月月考试卷 一、、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）， 1.下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“_”的数表示 同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 伦敦 -8h 东京 +1h 中国乒乓球运动员在2026年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏.男团决赛是在北京时间5月10日23： 00举行的，此刻的伦敦时间为 () A.5月10日7：00 B.5月10日15：00 C.5月11日7：00 D.5月11日15：00 2.下列数轴画法正确的是 A. -1-2-30123主 B. -3-2-10123 C -3-2-101234 D 3-2-101234 3.正六边形ABCDEF(六条边相等)在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为1和0，若正六边形 ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2.按此规律继续翻转下去， 数轴上数2026所对应的顶点是 () -5-4-3-2-1 23 A.点A B.点B C.点C D.点D 4.下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数：②-a一定是一个负数：③没有绝对值是-5的数：④若a=a,则a是一个正 数：⑤在原点左边离原点越近的数就越大：正确的有()个. A.3 B.2 C.1 D.0 5.计算1-2+3-4+5-6+..十49-50时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到19，则他写错的是数 （)前面的符号. A.20 B.21 C.22 D.23 6.如图，数轴上的点A,B分别表示数a,b,若a十b>0,且ab<0,则下列结论正确的是 A B e b A.a-6>0 B.当b>1时，b<bC.6>1 D.当a>-1时，a2<a3 7.已知lx=5,y2=4,且c-y=-(x-y),则x十y的值为 A.-3 B.7 C.-7或-3 D.7或-3 初一数学 第1页 共5页 8.已知a,b是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①b(a+b)<0:②6<-a:③一b +a-b la-b a=1:④若la-=6,c是有理数，且满足b-c=2,则la-c=8.其中正确的是 () a A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 9.我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一.当算盘归 零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨.每档代表一个数位，从右往左数位依次增加.若通过“逢 十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系.图2表示的十六进制数为(61) 16,通过6×162+1×16°=97（规定：a≠0时，a=1),可知(61）16表示的十进制数为97.若十进制数88用该算 盘表示为十六进制数，正确的是 () 档 框 三 框 图1 图2 A 自自 B D 10.一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点O.某智能无人售卖车续航为20km,即换一次电池最多 可行驶20km.某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为A→B→C→D→E→F→G,对应的点位如图所 示：（单位长度：1km) -5-4-3-2-101234567 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站.在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池 (满电)后再继续配送.关于以下描述： ①售卖车在完成C点订单后，需返回换电站换电池： ②完成D点售卖订单后，显示剩余续航l0km; ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池： ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km. 正确的有 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.在(-1)200，-24，-（-2)，(-1)32中，结果是负数的有个. 12.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c是最大的负整数，d的绝对值为2，且d<0,求a,b,c,d的 值，并将它们用“>”连接： 13.如图，数轴上O、A,两点的距离为9，一动点P从点A,出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处， 第2次从A1点跳动到A1O的中点A处，第3次从A2点跳动到AO的中点A3处.按照这样的规律继续跳动 到点A4,A5,A6.A(n≥3，n是整数)处，则经过这样2026次跳动后的点A2o26与点O的距离是 初一数学 第2页 共5页 P A3 A2 14.按如图所示的程序运算，若输入c的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是 x为奇数 +3 输入x 输出 为偶数立x+1 1 15.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2026cm的线段 AB,则被线段AB盖住的整点个数是 16己知实数a,bc,满足abc=1,则合+合日 -c的值为 17.已知整数x满足3c-5+3x+11=16,则所有满足条件的整数x的和是 18.随着科技的发展，智能机器人逐渐走进了我们的生活.某科技公司研发了一种新型智能机器人（充电款），用于 协助完成家务工作.该机器人在工作过程中，会根据不同的任务模式调整其工作效率.己知该机器人在“快速 模式”下，每小时可以完成5个单位的家务工作：在“节能模式”下，每小时可以完成4个单位的家务工作， 该机器人充一次电需要2小时（每次必须充满才可断电），在满电状态下“快速模式”可连续工作3小时，“节能 模式”可连续工作6小时，且选定模式后无法切换模式直至电量用完.现给你一台满电状态下的机器人，24小时 内，该机器人最多可以完成」 个单位的家务工作 三、解答题（本大题共11小题，共56分） 19.计算 (1)-20-(-14)+(-18)-(-13) 22÷(-3)×号÷(-5) (3)-2+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2 出培++0++品 21 20.把下列各数填在相应的大括号里： -6,3.14,35%,-03.05.0-号2026 负数集合{ 整数集合{ 正分数集合{ …j 非负数集合{ 初一数学 第3页 共5页 21.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来 -1.5,--3),0,--4,12 -5-4-3-2-1012346 22.某地气象统计资料表明，海拔每增加1000m,气温就降低大约6C (1)现在地面气温是37C,则10000m高空的气温大约是多少？ (2)地面温度是30℃，某座山峰处的气温是-3℃，估计这座山峰的海拔.， (3)高约8848米的珠穆朗玛峰顶的气温是-20C,估计地面气温（结果保留整数）. 23.【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷ (-3)÷（-3)等，类比有理数的乘方，我们(-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)写作(-3)④，读作“(-3)的圈4次方”，一 般地把a÷a÷a÷a÷a÷a÷a(a≠0)写作a’,读作“a的圈n次方” n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：22= ,(-3)9=- (2)下列关于除方说法中，不正确的是 A.任何非零数的圈2次方都等于1： B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数： C.(-2)>(-4)0; D.1和-1的圈n次方都等于它本身. 3)算-算：-202®×（2)°-(-4÷(-20 初一数学 第4页 共5页 24.如图，己知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,满足|a-16l+b+12=0.动点P从点A出发以每 秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒， (1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是 (2)若点P从A点出发向左运动，点Q为AP的中点，在点P到达点B之前，求证：BA+BP为定值. B 0 A 25.3-(-1儿表示3与-1的差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同 理x-3引也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： -5-4-3-2-1012345 (1)①求3-（-1)川的值是 ②若x-3=1,c的值是 (2)川c-3+x+1表示数轴上有理数x所对应的点到3和-1所对应的两点距离之和，利用数轴探究：找出满 足|x-3+x+1=6的x的所有值. (3川x-3+x十1表示数轴上有理数x所对应的点到3和-1所对应的两点距离之和. ①x一3)+x+1有最小值吗？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由； ②找出满足|x-3+2c+1+x-1=6的c的所有值. 初一数学 。 第5页 共5页2026一2027学年苏州中学伟长班初一数学10月月考试卷 参考答案与解析 一、、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）， 1.下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示 同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 伦敦 -8h 东京 +1h 中国乒乓球运动员在2026年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏.男团决赛是在北京时间5月10日23： 00举行的，此刻的伦敦时间为 () A.5月10日7：00 B.5月10日15：00 C.5月11日7：00 D.5月11日15：00 【解析】解：”“-8h”代表同一时刻伦敦时间比北京时间晚8h,23-8=15, ,.北京时间5月10日23：00对应的伦敦时间为5月10日15：00， 故选：B 2.下列数轴画法正确的是 ( A. -1-2-301231 B. 3210123 C. -3-2-10123主 D. -3-2-101234 【解析】解：根据数轴的三要素（规定原点、正方向、单位长度）可得： A、-2和-1的位置反了，故该选项不符合题意： B、单位长度不统一，故该选项不符合题意： C、满足数轴的三要素，故该选项符合题意 D正方向方向标反了，故该选项不符合题意： 故选：C. 3.正六边形ABCDEF(六条边相等)在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为1和0，若正六边形 ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2..按此规律继续翻转下去， 数轴上数2026所对应的顶点是 () -5-4-3-2-1012345 A.点A B.点B C.点C D.点D 【解析】解：由题意得，点A,点B,点C,点D,点E,点F所对应的数分别为1,2,3,4,5,6， 2026÷6=337..4, .数轴上数2026所对应的顶点是点D. 故选：D. 4.下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数：②-a一定是一个负数：③没有绝对值是-5的数：④若|al=a,则a是一个正 数；⑤在原点左边离原点越近的数就越大：正确的有()个. A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】解：一个数的绝对值一定是非负数，①错误； 初一数学 第1页 共9页 -a不一定是一个负数，②错误： 没有绝对值是-5的数，③正确： 若lal=a,则a是一个正数或0，④错误； 在原点左边离原点越近的数就越大，⑤正确：正确的有2个， 故选：B. 5.计算1-2+3-4+5-6+.+49-50时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到19，则他写错的是数 （)前面的符号. A.20 B.21 C.22 D.23 【解析】解：1-2+3-4+5一6+..+49-50 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+..+(49-50) =(-1)×25 =-25: 设原来式子中是-a,他写错的是+a,则整个算式的结果会增加2a, 19-(-25)=44, .2a=44,解得a=22, 故他写错的是数22前面的符号. 故选：C 6.如图，数轴上的点A,B分别表示数a,b,若a+b>0,且ab<0,则下列结论正确的是 () A B a b A.a-6>0 B.当b>1时，b2<b3 C÷>1 D.当a>-1时，a2<a3 【解析】解：根据题意可知a<0,b>0,且la<b, a-b<0,当b>1时，b2<b,<1,当a>-1时，a2>a, a “只有选项B正确，符合题意. 故选：B. 7.己知x=5,y2=4,且x-y=-(c-y),则x+y的值为 A.-3 B.7 C.-7或-3 D.7或-3 【解析】解：由题意可得： x=5或x=-5,y=2或y=-2, D-y≤0，即x≤y, 当x=5时，5≤y,但y=2或y=-2均小于5，故不满足： 当=-5时，-5≤y,y=2或y=一2均满足， 若y=2,则m+y=-5+2=-3: 若y=-2,则x+y=-5+(（-2)=-7, x+y的值为-7或-3， 故选：C 8.已知a,6是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①b(a+b)<0:②6<-a:③一6+ a-b a-b =1:④若1a-=6,c是有理数，且满足b-c=2,则la-c=8.其中正确的是 () a ◆ ● 0b A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 初一数学 第2页 共9页 【解析】解：a<0,ab<0, .b>0, a+b<0 ∴b(a+b)<0,b<-a,故①②正确： a-b<0, +后音-县-8+-。号-1-1+1=1@正瑞： a-b<0,la-b=6, .a-b=-6, .b=a+6, 由条件可知b一c=2或b-c=-2, ∴.a-c=-4或a-c=-8, ∴.la-c=4或a-c=8,故④错误： 故选：A. 9.我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一.当算盘归 零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨.每档代表一个数位，从右往左数位依次增加.若通过“逢 十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系.图2表示的十六进制数为(61) ,通过6×161+1×16°=97（规定：a≠0时，a0=1),可知(61）16表示的十进制数为97.若十进制数88用该算 盘表示为十六进制数，正确的是 () 档 框 ·梁 框 图1 图2 A 自自 B 自 【解析】解：5×161+8×160=80+8=88， ,若十进制数88用该算盘表示为十六进制数为(58)16， 故选：C 10.一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点O.某智能无人售卖车续航为20km,即换一次电池最多 可行驶20km.某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为A→B→C→D→E→F→G,对应的点位如图所 示：（单位长度：1km) GBc m A D -5-4-3-2-101234567 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站.在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池 (满电)后再继续配送.关于以下描述： ①售卖车在完成C点订单后，需返回换电站换电池： ②完成D点售卖订单后，显示剩余续航l0km: ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池： ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km. 正确的有 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 初一数学 第3页 共9页 【解析】解：首先确定各点所表示的数：O(0),A(5),B(-3),C(-2),D(6),E(2),F(-1),G(-5),配送顺序为 A→B→C→D→E→F→G. 计算每段行驶距离：O→A=5lm,A→B=8km,B→C=1km,C→D=8km,D→E=4km,E →F=3km,F→G=4m,G→O=5lkm. ①从0出发到A→B→C,累计行驶5+8+1=14m,剩余续航20-14=6am. 下→段C→D需行驶8km,6<8,续航不足，因此必须返回换电站O(返回距离2m),故①正确； ②完成C点订单后已返回换电，换电后满电出发前往D点，行驶O→D=6km, 剩余续航20一6=14km,并非10km,故②错误， ③分析“售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池”： 第一次换电：完成C点后返回O(行驶16km): 第二次换电：完成F点后返回O(行驶14km): 第三次行程：O→G→0=10km(无需换电). 仅需换电2次即可完成所有订单，故③错误： ④分析“售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km”, 总行驶距离为：第一次行程0→A→B→C-O=5+8+1+2=16km 第二次行程0→D→E-F→0=6+4+3+1=14am, 第三次行程O→G→0=5+5=10km,合计16+14+10=40km,故④正确. 综上，正确的描述为①④， 故选：D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.在(-1)200，-2，-（-2)，(-1)32中，结果是负数的有 个 【解析】解：在(-1)20，-2，-(（-2)，（-1)2中负数是-24， 即负数的个数有1个. 故答案为1. 12.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c是最大的负整数，d的绝对值为2，且d<0,求a,b,c,d的 值，并将它们用“>”连接： 【解析】解：“a是最小的正整数， ∴.a=1, b的相反数还是它本身， .b=0, ”c是最大的负整数， ∴.c=-1, :d的绝对值为2， .d=±2， "d<0, ∴.d=-2, 综上，a=1,b=0,c=-1,d=-2, ∴.a>b>c>d. 故答案为a>b>c>d. 13.如图，数轴上O、A,两点的距离为9，一动点P从点A,出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处， 第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到AO的中点A3处.按照这样的规律继续跳动 到点A,A5,A.…A(n≥3，n是整数)处，则经过这样2026次跳动后的点A2026与点O的距离是 P A3 A. A1 初一数学 第4页 共9页 【解析】解：由题知， “数轴上O、A两点的距离为9，且点A1为AO的中点， 点A与点0的距离是号： 点A2为A1O的中点， 点A,到点0的距离是}， 依次类推，点A到点0的距离是号，点A到点0的距离是品， ∴点A到点O的距离是9 2n1 当n=2026时，点A06与点0的距离是，9 22026· 故舒案为：品 14.按如图所示的程序运算，若输入c的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是 x为奇数 x+3 输入x 输出 为偶数之x+1 【解析】解：若输入x的值是15， 第1次输出的结果：15+3=18， 第2次输出的结果：号×18+1=10， 第3次输出的结果：号×10+1=6， 第4次输出的结果：号 ×6+1=4, 第5次输出的结果：号×4+1=3， 第6次输出的结果：3+3=6， 第7次输出的结果：号×6+1=4， 第8次输出的结果：2×4+1=8， 第9次输出的结果：3+3=6， 。g49 (2026-3)÷3=674..1, .第2026次输出的结果是4， 故答案为：4. 15.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2026cm的线段 AB,则被线段AB盖住的整点个数是 【解析】解：若正好从整数点开始覆盖，则盖住的整数点有2027个， 若不从整数点覆盖，则盖住的整数点有2026个， 综上所述，线段AB盖住的整点个数是2026或2027个. 故答案为：2026或2027个. 16,已知实数a,bc,满是abc=1,则合+合-行的值为 【解析】解：abc=1, 初一数学 第5页 共9页 ∴，abc三个都是正的或两个负的一个正的， “合+合-局=1+1-1=1， 6 a+- -=1-1+1=1, 合+合局 b c=-1-1-1=-3, a b c a+同 =-1+1+1=1, “同+备同 的值为1或-3， 故答案为：1或-3 17.己知整数x满足|3x-5+3x+11=16,则所有满足条件的整数x的和是 【解析】解：由3✉-5+3✉+1=16得：e-引++号|=号， 点号与-号的距离为号-（昌)=9， 故-号<<号范围内整数：-3，-2-1,01， -3-2-1+0+1=-5. 故答案为：-5， 18.随着科技的发展，智能机器人逐渐走进了我们的生活.某科技公司研发了一种新型智能机器人（充电款），用于 协助完成家务工作.该机器人在工作过程中，会根据不同的任务模式调整其工作效率.已知该机器人在“快速 模式”下，每小时可以完成5个单位的家务工作：在“节能模式”下，每小时可以完成4个单位的家务工作. 该机器人充一次电需要2小时（每次必须充满才可断电），在满电状态下“快速模式”可连续工作3小时，“节能 模式”可连续工作6小时，且选定模式后无法切换模式直至电量用完.现给你一台满电状态下的机器人，24小时 内，该机器人最多可以完成 个单位的家务工作， 【解析】解：由题意得，机器人初始为满电状态， “快速模式”：单次工作量5×3=15（单位），单次耗时=3+2=5（小时）， “节能模式”：单次工作量4×6=24（单位），单次耗时=6+2=8（小时）， 安排2次“快速模式”，再安排2次“节能模式”， 总耗时为=3+2+3+2+6+2+6=24（小时）， 总工作量为：15+15+24+24=78（单位）： 验证其他安排： 若全为“快速模式”，最多可安排5次工作，总耗时=3+(5一1)×(3+2)=23（小时）， 总工作量5×15=75： 若全为“节能模式”，最多可安排3次工作，总耗时=6+2×8=22（小时），总工作量3×24=72： .其他混合安排的总工作量均小于78个单位， .24小时内最大完成工作量为78个单位. 故答案为：78 三、解答题（本大题共11小题，共56分） 19.计算 (1)-20-(-14)+(-18)-(-13) 22÷(-2)×寺÷(-5) (3)-22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2 培+豆品+贵器+房贵+品品 79 【解析】解：(1)原式=-20+14-18+13=-11 回原武=2×(-骨)×号×(-霜)=” (3)原式=-4+(-8)×5+0.28÷4=-43.93 初一数学 第6页 共9页 国原式=+号++--+号+名--号+号+培- 1 20.把下列各数填在相应的大括号里： 6.31435%,-038.,0.50,- -,2026 负数集合{ 整数集合{ 正分数集合{」 非负数集合{ 【解析】负数集合{-6，-0.33，- 整数集合{ -6,0,2026 正分数集合{3.14,35%，0.5…} 非负数集合{3.14,35%，0.5,0,2026} 21.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来. -15,-(-3),0,--4,12 --4150 1号-（-3) -5-4-3-2-1012345 【解析】解：如图所示 -(-3)>1号>0>-15>--4 22.某地气象统计资料表明，海拔每增加1000m,气温就降低大约6C. (1)现在地面气温是37C,则10000m高空的气温大约是多少？ (2)地面温度是30℃，某座山峰处的气温是-3℃，估计这座山峰的海拔. (3)高约8848米的珠穆朗玛峰顶的气温是-20C,估计地面气温（结果保留整数）. 【解析】解：(1)37-10000÷1000×6=-23℃. (2)[30-（-3)]÷6×1000=11000m (3)-20+(8848÷1000)×6=36.088≈36℃ 23.【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3)÷(-3)÷ (-3)÷(-3)等，类比有理数的乘方，我们(-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)写作(-3)④，读作“(-3)的圈4次方”，一 般地把a÷a÷a÷a÷a…÷a÷g(a≠0)写作a’,读作“a的圈n次方”. n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：2②= ,(-3)@= (2)下列关于除方说法中，不正确的是 A.任何非零数的圈2次方都等于1： B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； C.（-2)>(-4): D.1和-1的圈n次方都等于它本身. 3)算-算：-2028×()-(-4÷（←20 【解析】解：(1)22=2÷2=1， (-3)°=(-3)÷(-3)÷(-3)=-3 故答案为：1，-吉： 初一数学 第7页 共9页 (2)a②=a÷a=1, ∴.任何非零数的圈2次方都等于1，故A不符合题意： a=a÷a÷a=日 ∴任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，故B不符合题意； (-0-(>0, ∴(-2)<(-4)：故C符合题意： 1的圈n次方都等于它本身， 当n为偶数时，一1的圈n次方都等于它的相反数， 当n为奇数时，一1的圈n次方都等于它的本身，故D符合题意： 故答案为：CD: ③)-2022×(-号)°-（←0÷-20 =-(202÷202)×[(2)÷(2)÷()÷(2)】-(-4÷[-2)÷(-2)÷(-2)÷(-21 =-1×4-(-4÷} =-4+16 =12: 24.如图，已知数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,满足|a-16l+b+12=0.动点P从点A出发以每 秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒， (1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是 (2)若点P从A点出发向左运动，点Q为AP的中点，在点P到达点B之前，求证：BA十BP为定值. BQ 6 O A 【解析】(1)解：la-16+b+12=0, .a-16=0,b+12=0, .a=16,b=-12, 数轴上点A表示的数是16，点B表示的数是-12. 故答案为：16，-12： (2)证明：l16-(-12川÷4=7（秒） 当运动时间为(0≤t≤7)时，点P表示的数为16-4t, :点Q为AP的中点， ÷点Q表示的数为16+6-4丝=16-26， 2 .BP=16-4t-（-12)=28-4t,BQ=16-2t-(-12)=28-2t,BA=16-(-12)=28, .BA+BP=28t28-4t=2, BO 28-2t :BAB即为定值 BQ 25.3-（一1)儿川表示3与-1的差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同 理x一3也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： -5-4-3-2-1012345 (1)①求3-(-1川的值是—： ②若x-3=1,x的值是 (2)川x-3+x+1表示数轴上有理数c所对应的点到3和一1所对应的两点距离之和，利用数轴探究：找出满 足|x-3+|x+1=6的c的所有值. 初一数学 第8页 共9页 (3)川x-3+x+1表示数轴上有理数x所对应的点到3和-1所对应的两点距离之和. ①x一3+x+1有最小值吗？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由： ②找出满足|x-3引+2x+1+x-1=6的c的所有值. 【解析】解：(1)①3-(-1川=4： 故答案为：4： ②3+1=4或3-1=2， .花=4或心=2， 故答案为：2或4： (2)当-1≤m≤3时，o-3引+x+1川=3-(-1)=4，不合题意； -5-4-3-2-1012345 当x<-1时，z-3引+z+1=3-g-x-1=6,解得x=-2: -5-4-3-2-1012345 当您>3时，x-3+x十1=x一3+x十1=6，解得m=4: -5-4-3-2-1012345 .花=一2或心=4， 故答案为：-2或4. (3)①根据绝对值的几何意义可知： e一3++1川有最小值，最小值为4： ②lz-3+2c+1川+x-1=6, 当云<-号时，-(e-3)-2+)-(e-1)=6,解得云=-}<-名（符合题意） 当-号<<1时，-(@-3)+(2m+1)-(@-1)=6,无解（不符合题意） 当1≤云<3时，-(e-3)+(2+1)十(e-1)=6,解得云=号（符合题意） 当✉≥3时，（口-3）+(2m+1+(e-1)=6,解得@=号<3（不符合题意） 综上所述红的值为-或号· 初一数学 第9页 共9页