广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2026-2027学年 七年级上学期数学第一、二章大闯关

七年级上学期第一、二章大闯关1016 姓名： 班级： 学号： 一.选择题（共8小题，每题3分） 1.篆刻是中华传统艺术之一.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是() 从正面看 2.固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出AB(如图)，能正确解释这一现象的数学知识是() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交 3.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是( 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 4.下列数轴画法正确的是() A.-3-2-101234 B.-1-2-301234→ c.-4-3-2-101234 D.-4-3-2-101234 5.根据有理数的加法法则，2+(-3)过程正确的是（ A.解：原式=+(2+3) B.解：原式=+(3-2) C.解：原式=-(2+3) D.解：原式=-(3-2) 第1页共14页 6.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两 千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为() A.0.2215×107 B.2.215×10 C.22.15×106 D.2.215×107 7.如图是一个“数值转换机”，按如下运算过程输入一个数x,若输入的数x=-1,则输出的结果为() 否 输入x ×(-2) +1 结果>10 是 输出 A.15 B.13 C.11 D.-5 8.如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和 -1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为 0,连续翻转后数轴上2026这个数所对应的点是() -3-2-101 A.A点 B.C点 C.E点 D.F点 二.填空题（共5小题，每题3分) 9.如果公元前121年记作-121年，那么公元2026年应记作 年 10.若a-2+b-3引=0，则tb=一· 11.《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的木棒，每日截取它的 一半，永远截不完.那么第5次截取后剩下的木棒长度为 尺. 12.数轴上点A表示的数是-3，B,C两点表示的数互为相反数，且点B与点A之间的距离是2，则点C 表示的数是 13.小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 如图，在数轴上，两个有理数从左到右依次是-1，b,折叠这条数轴所在纸面，若使-1表示的点与7 表示的点重合，数b表示的点与数-2026表示的点重合，则b= 6 第2页共14页 三.解答题（共7小题，61分） 14.(24分)计算： (1)7-（-2)+(-3): (2)(-3号)++(-22)+(-)： (3)(-81)÷×(-号)÷16： (4)(+号-名)×(-18)： (5)(-30×92 (6)-32÷(-2)2×1-1-3-(-23. 15.(6分) (1)(4分)将下列各数表示在数轴上，并用“<”号将它们连接起来. 1,0,-3-3,·(-20,-2 -4-3-2-1012345 (2)(2分)观察(1)中的数轴，在这6个数中，写出绝对值不大于3的所有整数： 16.(8分)已知一个直棱柱，它有16个顶点，其中一条侧棱长为11cm,底面各边长都为5c. (1)(3分)这个直棱柱是棱柱，有 个面，有 条棱： (2)(3分)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和： (3)(2分)通过对棱柱的了解，请你写出n棱柱有： 个顶点，有 条棱 17.(7分)如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的. 「-7--「-7-- -J--} .... 从正面看 从左面看 从上面看 (1)(3分)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图： (2)(2分)如果小正方体的棱长为2，则该几何体的表面积是多少？（包括底面） (3)(2分)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体. 第3页共14页 18.(4分)已知x=5,以=2，且x×y<0,x+y<0,求x-y的值. 19.(6分)我们定义一种新运算：ab=a×b-3a.例如：13=1×3-1×3=0. (1)求2(-3)的值. (2)求(-2)12*(-3)]的值. 20.(6分)“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前，天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化 1.2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2 -1.2 万人 (1)(1分)10月1日至5日这五天中该风景区的游客人数最多的是10月 日； (2)(2分)若9月30日的游客人数为2万人，该风景区10月8日的游客人数与9月30日的游客人 数持平，那么表中“■”表示的数应是 (3)(3分)若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人 第4页共14页 第一、二章大闯关 参考答案与试题解析 一.选择题（共8小题） 题号 2 4 5 6 7 8 答案 马 A A D 0 0 A 一.选择题（共8小题） 1.篆刻是中华传统艺术之一.如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是() 从正面看 R D 【考点】简单几何体的三视图. 【答案】B 【分析】根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可 【解答】解：这个组合体从正面看，得到的平面图形是： 故选：B. 【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的 关键。 2.固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出AB(如图)，能正确解释这一现象的数学知识是() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交 【考点】点、线、面、体 【答案】A 【分析】根据点、线、面、体的关系即可得出答案， 【解答】解：由题意可得：能正确解释这一现象的数学知识是点动成线， 故选：A 【点评】本题考查点、线、面、体，理解点、线、面、体之间的联系是解题的关键 3. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是( 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 第5页共14页 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 【考点】有理数大小比较；正数和负数， 【答案】A 【分析】比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案， 【解答】解：-4151=415，|-28=28，」-156=156，|-40=40 .415>156>40>28, .-415<-156<-40<-28, ∴海拔最低的是亚洲. 故选：A. 【点评】此题主要考查了负数的大小比较，正数和负数，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题 关键， 4.下列数轴画法正确的是() A.-3-2-101234 B.-1-2=301234 c.-4-3-2-101234 D.-4-3-2-101234→ 【考点】数轴 【答案】D 【分析】根据数轴的三要素（规定原点、正方向、单位长度）来判断各选项数轴的正确性即可， 【解答】解：根据数轴的三要素（规定原点、正方向、单位长度）可得： A、单位长度不统一，故该选项不符合题意： B、没有正方向，故该选项不符合题意； C、-2和-1的位置反了，故该选项不符合题意； D、满足数轴的三要素，故该选项符合题意. 故选：D 【点评】本题考查了数轴的三要素，正确记忆相关知识点是解题关键， 5.根据有理数的加法法则，2+(-3)过程正确的是() A.解：原式=+(2+3) B.解：原式=+(3-2) C.解：原式=-(2+3) D.解：原式=-(3-2) 【考点】有理数的加减混合运算， 【答案】D 【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加进行计算即可. 【解答】解：根据绝对值不相等的异号两数相加可得： 2+（-3) =-（3-2) =-1. 故选：D 【点评】此题考查了有理数的加法法则，熟练掌握运算法则是关键 6.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两 第6页共14页 千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为() A.0.2215×107 B.2.215×106 C.22.15×106 D.2.215×107 【考点】科学记数法一表示较大的数， 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中1≤ad<10,n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数. 【解答】解：.22150000=2.215×107. 故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤d<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-1,则输出的结果为 否 输入x X(-2） 结果>10 是 +1 输出 A.15 B.13 C.11 0 -5 【考点】有理数的混合运算. 【答案】C 【分析】把x=-1代入数值转换机中计算即可求出所求. 【解答】解：当x=-1时，(-1)×(-2)+1=2+1=3<10， 当x=3时，3×(-2)+1=-6+1=-5<10， 当x=-5时，(-5)×(-2)+1=10+1=11>10，输出11. 故选：C 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数 值转换机列出对应算式. 8.如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和 -1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为 0,连续翻转后数轴上2026这个数所对应的点是() D A /F -3-2-101 A.A点 B.C点 C.E点 D.F点 【考点】规律型：数字的变化类；数轴 【答案】A 【分析】数轴上两点距离计算，可求出正六边形ABCDEF的每一条边的长为1，那么从数字-2开始， 向右每6个数字为一次循环，对应的点依次为A、F、E、D、C、B,求出-2到2026之间的整数个数 除以6的余数即可得到答案， 【解答】解：'点A、F对应的数分别为-2和-1， ∴AF=-1-(-2)=1, .正六边形的每一条边的长为1， 第7页共14页 从数字-2开始，向右每6个数字为一次循环，对应的点依次为A、F、E、D、C、B, .[2026-(-2)+1]÷6=338…1, ∴.连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是A点， 故选：A. 【点评】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 二.填空题（共5小题） 9.如果公元前121年记作-121年，那么公元2026年应记作+2026年. 【考点】正数和负数 【答案】+2026. 【分析】根据正数和负数的概念解答即可. 【解答】解：根据相反意义的量可知： 公元2026年记作+2026年. 故答案为：+2026. 【点评】本题考查了相反意义的量，熟练掌握该知识点是关键. 10.若a-2+b-3=0,则tb=5 【考点】非负数的性质：绝对值. 【答案】5. 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【解答】解：，la-2+b-3引=0， .a-2=0,b-3=0, ∴.a=2,b=3, .∴.+b=2+3=5 故答案为：5， 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得 出未知数的值是解题的关键 11.《庄子》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的木棒，每日截取它的 一半，永远截不完，那么第5次截取后剩下的木棒长度为2一尺 【考点】有理数的乘方. 【哈类】品 【分析】根据题意列式计算即可· 【解答】解：宁5=克（尺）， 即第5次截取后剩下的木棒长度为2入， 1 故答案为：32 【点评】本题考查有理数的乘方，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键， 12.数轴上点A表示的数是-3，B,C两点表示的数互为相反数，且点B与点A之间的距离是2，则点C 表示的数是5或1一· 【考点】数轴：相反数. 【答案】5或1. 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式，确定到A点距离为2的点在A的左右两侧各一个，分别为5 第8页共14页 或1，再根据相反数的意义即可确定C表示的数. 【解答】解：，点B与点A之间的距离是2，点A表示的数是-3， 点B表示的数是-5或-1， ,B,C两点表示的数互为相反数， 点C表示的数是5或1. 故答案为：5或1. 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴及绝对值的意义是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可. 13.小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 如图，在数轴上，两个有理数从左到右依次是-1，b,折叠这条数轴所在纸面，若使~1表示的点与7 表示的点重合，数b表示的点与数-2026表示的点重合，则b=2032· -1 b 【考点】数轴. 【答案】2032 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可. 【解答】解：，折叠后-1表示的点与7表示的点重合， 折叠点表示的数为生7-3 .数b表示的点与数-2026表示的点重合， 2026+b=3, 2 .-2026+b=6, .b=2032. 故答案为：2032 【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用， 三.解答题（共7小题） 14.计算： (1)7-(-2)+(-3): (2)(-3)+4+(-22)+(-): (3)(-81÷×(-台)÷16： (4)(3+7-名)×(-18： (5)(-36×993 (6)-32÷(-2)2×1-1-3-(-2)3. 【考点】有理数的运算. 【答案】(1)6： (2)-6: (3)1: (4)-12: (5)-359997; 第9页共14页 (6)5. 【解答】解： (1)7-(-2)+(-3): 原式=7+2-3 =9-3 =6 (2)(-3)++(-2爱)+(-)： 原式=[(-3)+(-2爱1+[+(- =-6+0 =-6 (3)(-81)÷×(-)÷16； 原式=+(81÷？×号÷16 441 =81×g×g×16 =1 (4)(号+号君)×(-18)： 原式=2×(-18)+3×(-18)-名×(-18) =-9-6+3 =-12. (5)(-30×9972: 原式-(66×997) =-[36×(1000- 2 y =-36×1000-36×7 600-3 =-359992 (6)-32÷(-2)2×1-1-3-(-2)3. 原式=9÷4x专-（-8) -×号+8 =-3+8 第10页共14页 =5 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 15.(1)将下列各数表示在数轴上，并用<号将它们连接起来， -1,0,-3-3,·(-2》,-2 (2)观察(1)中的数轴，写出绝对值不大于3的所有整数. 上上1上L上L上L上》 -4-3-2-1012345 【考点】实数大小比较；数轴：相反数：绝对值；有理数的乘方. 【答案】(1)·2<-<-1<0<-(-2)<利-3引，各个数在数轴上对应的点详见解答过程. (2)-1、0、-(-2)、+-3L 【分析】(1)根据绝对值、乘方、相反数以及实数在数轴上对应的点表示方法解决此题. (2)根据绝对值的定义解决此题， 【解答】解：(1)-1,0，-7+-3=3，(-2)=2，-22=-4， ·-1,0,-+-3引，·（-2)，~2在数轴对应的点表示如下： 1?2)→ -4-3-2-1012345 -2<-7<-1<0<-(-2)<州-3 (2)由(1)知，绝对值不大于3的整数有-1、0、-(-2)、+十-3. 【点评】本题主要考查乘方、绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小关系，熟练掌握乘 方、绝对值、相反数、实数在数轴上对应的点、实数的大小关系是解决本题的关键. 16.已知一个直棱柱，它有16个顶点，其中一条侧棱长为11c,底面各边长都为5c. (1)这个直棱柱是八棱柱，有10个面，有24条棱： (2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和； （3)通过对棱柱的了解，请写出棱柱的顶点数及棱的条数. 【考点】几何体的表面积：认识立体图形. 【答案】(1)八，10,24： (2)440c; (3)n棱柱共有2n个顶点，共有3n条棱 【分析】(1)由n棱柱有2n个顶点，有（叶2）个面，3n条棱求解可得； (2)由八棱柱有8个侧面求解可得： (3)由n棱柱有2n个顶点，有（什2）个面，3n条棱求解可得答案. 【解答】解：(1)一个直棱柱，它有16个顶点， .由16÷2=8知，此棱柱是八棱柱，有10个面，有24条棱， 故答案为：八，10,24； (2)5×11×8=440(c); (3)n棱柱共有2n个顶点，共有3n条棱. 【点评】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（什2）个面，有3n条 棱. 第11页共14页 17.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的 L-J--L-J-- L-J--L-J--i 从正面看 从左面看 从上面看 (1)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图： (2)如果小正方体的棱长为2，则该几何体的表面积是多少？（包括底面） (3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加4个小正方 体. 【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积 【答案】(1)如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)104: (3)4. 【分析】(1)分别从正面、左面和上面观察几何体画出平面图形即可： (2)根据几何体表面积的定义列式计算即可； (3)以从上面看得到的形状图为参照，再标出每个位置最多添加的正方体个数即可解答， 【解答】解：(1)别从正面、左面和上面观察几何体画出平面图形即可，如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)2×4×22+2×4×22+2×5×22=104. (3)如图所示，从上面看形状图上的数字即为该位置增加的正方体个数，此几何体从正面、左面观察 所看到的形状图不变， 11 11. 从正面看 所以最多还可以添加4个小正方体， 故答案为：4. 【点评】本题主要考查了从三个方向观察几何体、不改变两种视图最多添加正方体数等知识点，较强的 空间想象能力是解题的关键. 18.已知l=5,以=2，且xy<0,x+y<0,求x-y的值 【考点】有理数的乘法；绝对值：有理数的加法：有理数的减法， 【答案】-7 【分析】直接利用绝对值的性质结合已知得出x,y的值，进而得出答案. 第12页共14页 【解答】解：，=5，以=2， x=±5，y=±2， .'xy<0,x+y<0, .x=-5,y=2, ∴.x-y=-5-2=-7. 【点评】此题主要考查了有理数的乘法、绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键. 19.我们定义一种新运算：a*b=a×b-3a.例如：1*3=1×3-1×3=0. (1)求2*(-3)的值. (2)求(-2)2*(-3)]的值. 【考点】有理数的混合运算. 【答案】(1)-12： (2)30. 【分析】(1)根据新定义列出算式2*(-3)=2×(-3)-3×2，再进一步计算即可； (2)结合(1)中所求及新定义得出（-2)"[2*(-3)]=(-2)*(-12)=(-2)×(-12)-3 ×(-2),再进一步求解即可. 【解答】解：(1)2*(-3) =2×(-3)-3X2 =-6-6 =-12: (2)(-2)[2*(-3)] =(-2)*（-12) =(-2)×(-12)-3×(-2) =24+6 =30. 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 20.“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比 前一天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化 1.2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2 ■ -1.2 万人 (1)10月1日至5日这五天中该风景区的游客人数最多的是10月5一日： (2)若9月30日的游客人数为2万人，该风景区10月8日的游客人数与9月30日的游客人数持平， 那么表中“豳”表示的数应是-1； (3)若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五夫的游客总人数是多少万人. 【考点】正数和负数 【答案】(1)5： (2)-1: (3)17.4. 【分析】(1)计算10月1日至5日每天较9月30日增加的人数并比较大小即可： (2)计算出10月5日的游客人数，再由10月8日的游客人数计算“■”表示的数即可： (3)结合(1)中求得10月1日至5日每天较9月30日增加的人数计算即可. 【解答】解：(1)10月1日较9月30日增加了1.2万人， 10月2日较9月30日增加了1.2-0.2=1（万人）， 10月3日较9月30日增加了1+0.8=1.8（万人）， 第13页共14页 10月4日较9月30日增加了1.8-0.4=1.4（万人）， 10月5日较9月30日增加了1.4+0.6=2（万人）， .2>1.8>1.4>1.2>1, ,.10月1日至5日这五天中该风景区的游客人数最多的是10月5日. 故答案为：5. (2),9月30日的游客人数为2万人， .10月5日的游客人数为2+2=4（万人）， 2-4-0.2-(1.2)=-1(万人)， .“■”表示的数应是-1. 故答案为：-1. (3)由(1)，得2×5+1.2+1+1.8+1.4+2=17.4（万人）， .10月1日至5日这五天的游客总人数是17.4万人. 【点评】本题考查正数和负数，理解正数和负数特定的数学意义是解题的关键. 第14页共14页