中秋节作业第一、二章测试卷2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大版七年级上册中秋作业测试卷，以深中通道钢材用量、卫星轨道等科技情境和中秋文化为载体，通过几何体视图、规律探究等题设计，培养抽象能力、空间观念与模型意识，适配周测基础巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数（正负数、绝对值）、几何体截面|第4题深中通道科学记数法，体现科技前沿| |填空题|5/15|点线面体、数的比较、展开图|第11题卫星飞行点动成线，强化抽象能力| |解答题|8/75|数轴表示、规律探究、实际应用（行车里程、纸盒制作）|21题行车里程计算培养模型意识，23题纸盒制作融合空间观念与应用意识|

· 中秋节作业第一、二章测试卷 · 2026-2027学年北师大版数学七年级上册 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．生活中经常用正负数表示具有相反意义的量，如果收入100 元记作+100元，那么-80元表示( ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2．的绝对值是( ) A. B.10 D.-10 3．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是(    ) A. 圆 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形 4．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000 这个数用科学记数法表示为( ) 5．在 ,-(-2),-|-5|,(-3)²,0，π中，正有理数的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(    ) 7．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它    A. 从正面看到的形状图会发生改变 B. 从上面看到的形状图会发生改变 C. 从左面看到的形状图会发生改变 D. 从三个不同方向看到的形状图都不会发生改变 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．﹣a＞0 C．a+1＜0 D．＞0 9．下列说法正确的有（　　） ①相反数是它本身的数是0； ②绝对值是它本身的数是正数； ③倒数是它本身的数是1； ④一个有理数不是整数就是分数； ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；⑥绝对值相等的两数互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则字母C对面的字母是(    ) A. A B. B C. D D. F 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．把卫星看作一个点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹是一条线，这个现象体现的数学知识是 ． 12．比较大小: 填“>”或“<”). 13．已知则ab的值为 . 14．把如图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是          . 15．从正面、上面看由n个相同的小正方体堆成的几何体的形状图如图所示，则n的最大值是          . 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．计算： 17．画出数轴，在数轴上标出下列各数-1.8，0， 并用“＜”连接起来． 18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19. 用个棱长分米的正方体拼成一个几何体，按图的方式摆放在桌面上． (1)这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）平方分米． (2)在这个几何体上又添加了两个棱长分米的正方体，得到一个新的几何体．从新几何体的前面看到的图形如图，从上面看到的图形和原来一样．在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形． 20. 一个零件从正面、左面、上面看到的形状图如图所示尺寸单位：。 写出这个几何体的名称：          ； 根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积。 21．小车司机某天下午的运输全是在东西走向的高速公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下： ，，，，，，，，，， (1)司机这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ (2)司机这天下午共行车多少千米？ (3)若每千米耗油升，则这天下午司机用了多少升油？ 五、解答题（三）（第 22 题 13 分，第 22 题 14 分） 22. 观察下列式子： ，，，…． 用你发现的规律解答下列问题： （1）第4个式子是：　 　，第n个式子是：　 　． （2）用这个规律计算：． （3）探索并计算：． 23. 综合与实践 【问题情境】某综合实践小组计划用废弃的宣传单制作一个无盖纸盒. 【操作探究】在如图所示的四个图形中，图形          经过折叠能围成无盖正方体纸盒填字母 【拓展延伸】如图，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒. ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕; …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ②当四个角剪去的小正方形的边长都为4cm时，求该纸盒的底面积与容积. 第3页（共4页） ◎ 第4页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B A D A C A A 11. 线动成面 12．< 13. -8 14. 三棱柱 15．18 16．解析: =-10+2 =-8. (3) =-1-3×(-2) =-1+6 =5. 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算律和相关运算的法则． 17．【详解】解：画数轴如下 ， 由各点在数轴上的位置可知 【分析】本题主要考查在数轴上表示出点的位置，数轴越往数，数越大，即可得到答案． 18．解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2， 当m＝2时，原式； 当m＝﹣2时，原式． 综上可知，代数式的值为﹣3或1． 19. (1) (2)画图见解析 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确识图是解题的关键． （）画出从上面看到的图形，再求出面积即可； （）由题意可知，添加的两个正方体一个放在左边第一列第一排，另外一个放在右边第一列正方体上，据此画出图形即可； 【详解】（1） 解：从上面看立体图形是， ∵正方体每个面的面积是（平方分米， ∴几何体覆盖桌面的面积是平方分米， 故答案为：； （2）解：画图如下： 20. 【答案】【小题1】长方体 【小题2】 根据长方体的体积和表面积公式可知：， 。 故这个几何体的体积是，表面积是。 21．(1) (+15) + (-2) + (+5) + (-1) + (+10) + (-3) + (-2) + (+12) + (+4) + (-5) + (+6) = 15 - 2 + 5 - 1 + 10 - 3 - 2 + 12 + 4 - 5 + 6 = 39 (千米) 答：司机这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地 39 千米。 (2) |+15| + |-2| + |+5| + |-1| + |+10| + |-3| + |-2| + |+12| + |+4| + |-5| + |+6| = 15 + 2 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 + 12 + 4 + 5 + 6 = 65 (千米) 答：司机这天下午共行车 65 千米。 (3) 总耗油量 = 总行车里程 × 每千米耗油量 = 65 × 0.2 = 13 (升) 答：这天下午司机用了 13 升油。 22. 解：（1）∵， ， ， ……， ∴第4个式子为：， ∴第n个式子为：， 故答案为：，； （2） ＝ ＝ ＝； （3） = ＝ ＝ ＝． 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律． 23. 【答案】【小题1】B 【小题2】 ①画出示意图如图所示. ②当剪去的小正方形的边长都为4cm时， 该纸盒的底面积为 该纸盒的容积为 答案第4页（共4页） 答案第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $